2016年宁夏中考数学试题及答案

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2016 年宁夏中考数学试卷（教师版）
一、选择题（每小题 3分，共 24 分）
1．（3分）某地一天的最高气温是 8℃，最低气温是﹣2℃，则该地这天的温差是（　　）
A．10℃B．﹣10℃C．6℃D．﹣6℃
【微点】有理数的减法．
【思路】根据题意算式，计算即可得到结果．
【解析】解：根据题意得：8﹣（﹣2）＝8+2＝10，
则该地这天的温差是 10℃，
故选：A．
【点拨】此题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则是解本题的关键．
2．（3分）下列计算正确的是（　　）
A．B．（﹣a2）2＝﹣a4
C．（a﹣2）2＝a2﹣4 D． （a≥0，b＞0）
【微点】幂的乘方与积的乘方；完全平方公式；二次根式的混合运算．
【思路】分别利用二次根式混合运算法则以及积的乘方运算法则以及幂的乘方运算法则、
完全平方公式计算得出答案．
【解析】解：A、 无法计算，故此选项错误；
B、（﹣a2）2＝a4，故此选项错误；
C、（a﹣2）2＝a2﹣4a+4，故此选项错误；
D、 （a≥0，b＞0），正确．
故选：D．
【点拨】此题主要考查了二次根式混合运算以及积的乘方运算以及幂的乘方运算、完全
平方公式等知识，正确掌握相关运算法则是解题关键．
3．（3分）已知 x，y满足方程组 ，则 x+y的值为（　　）
A．9 B．7 C．5 D．3
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【微点】二元一次方程组的解．
【思路】方程组两方程相加求出 x+y的值即可．
【解析】解： ，
①+②得：4x+4y＝20，
则x+y＝5，
故选：C．
【点拨】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立
的未知数的值．
4．（3分）为响应“书香校响园”建设的号召，在全校形成良好的阅读氛围，随机调查了
部分学生平均每天阅读时间，统计结果如图所示，则本次调查中阅读时间为的众数和中
位数分别是（　　）
A．2和1 B．1.25 和1 C．1和1 D．1和1.25
【微点】条形统计图；中位数；众数．
【思路】由统计图可知阅读时间为 1小时的有 19 人，人数最多，所以众数为 1小时；总
人数为 40，得到中位数应为第 20 与第 21 个的平均数，而第 20 个数和第 21 个数都是
1（小时），即可确定出中位数为 1小时．
【解析】解：由统计图可知众数为 1小时；
共有：8+19+10+3＝40 人，中位数应为第 20 与第 21 个的平均数，
而第 20 个数和第 21 个数都是 1（小时），则中位数是 1小时．
故选：C．
【点拨】此题考查中位数、众数的求法：
①给定 n个数据，按从小到大排序，如果 n为奇数，位于中间的那个数就是中位数；如
果n为偶数，位于中间两个数的平均数就是中位数．任何一组数据，都一定存在中位数
的，但中位数不一定是这组数据里的数．
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②给定一组数据，出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数．如果一组数据存在
众数，则众数一定是数据集里的数．
5．（3分）菱形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，E，F分别是 AD，CD 边上的中点，
连接 EF．若 EF ，BD＝2，则菱形 ABCD 的面积为（　　）
A．2 B．C．6 D．8
【微点】三角形中位线定理；菱形的性质．
【思路】根据中位线定理可得对角线 AC 的长，再由菱形面积等于对角线乘积的一半可
得答案．
【解析】解：∵E，F分别是 AD，CD 边上的中点，EF ，
∴AC＝2EF＝2，
又∵BD＝2，
∴菱形 ABCD 的面积 S AC×BD 2 2＝2，
故选：A．
【点拨】本题主要考查菱形的性质与中位线定理，熟练掌握中位线定理和菱形面积公式
是关键．
6．（3分）由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这
个几何体的小正方形个数是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
【微点】由三视图判断几何体．
【思路】利用主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图
形，进而判断图形形状，即可得出小正方体的个数．
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【解析】解：综合三视图，我们可以得出，这个几何模型的底层有 3+1＝4个小正方体，
第二有 1个小正方体，
因此搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是 4+1＝5个．
故选：C．
【点拨】本题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象
能力方面的考查．掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”是解题的
关键．
7．（3分）某校要从甲、乙、丙、丁四名学生中选一名参加“汉字听写”大赛，选拔中每
名学生的平均成绩及其方差 s2如表所示，如果要选拔一名成绩高且发挥稳定的学生参
赛，则应选择的学生是（　　）
甲乙丙丁
8.9 9.5 9.5 8.9
s20.92 0.92 1.01 1.03
A．甲B．乙C．丙D．丁
【微点】方差．
【思路】从平均成绩分析乙和丙要比甲和丁好，从方差分析甲和乙的成绩比丙和丁稳定，
综合两个方面可选出乙．
【解析】解：根据平均成绩可得乙和丙要比甲和丁好，根据方差可得甲和乙的成绩比丙
和丁稳定，
因此要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，因选择乙；
故选：B．
【点拨】此题主要考查了方差和平均数，关键是掌握方差是用来衡量一组数据波动大小
的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，
方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越
稳定．
8．（3分）正比例函数y1＝k1x的图象与反比例函数y2的图象相交于 A，B两点，其
中点 B的横坐标为﹣2，当y1＜y2时，x的取值范围是（　　）
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A．x＜﹣2或x＞2 B．x＜﹣2或0＜x＜2
C．﹣2＜x＜0或0＜x＜2 D．﹣2＜x＜0或x＞2
【微点】反比例函数与一次函数的交点问题．
【思路】由正、反比例函数的对称性结合点 B的横坐标，即可得出点 A的横坐标，再根
据两函数图象的上下关系结合交点的横坐标，即可得出结论．
【解析】解：∵正比例和反比例均关于原点O对称，且点B的横坐标为﹣2，
∴点 A的横坐标为2．
观察函数图象，发现：
当x＜﹣2或0＜x＜2时，一次函数图象在反比例函数图象的下方，
∴当y1＜y2时，x的取值范围是 x＜﹣2或0＜x＜2．
故选：B．
【点拨】本题考查了反比例函数与一次函数交点的问题、反比例函数的性质以及正比例
函数的性质，解题的关键是求出点 A的横坐标．本题属于基础题，难度不大，根据正、
反比例的对称性求出点 A的横坐标，再根据两函数的上下位置关系结合交点坐标即可求
出不等式的解集．
二、填空题（本题共 8小题，每小题 3分，共 24 分）
9．（3分）分解因式：mn2﹣m＝　 m
（ n
+1
）（ n
﹣ 1
）　 ．
【微点】提公因式法与公式法的综合运用．
【思路】先提取公因式 m，再利用平方差公式进行二次分解．平方差公式：a2﹣b2＝
（a+b）（a﹣b）．
【解析】解：mn2﹣m，
＝m（n2﹣1），
＝m（n+1）（n﹣1）．
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摘要：

2016年宁夏中考数学试卷（教师版）一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）某地一天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则该地这天的温差是（　　）A．10℃B．﹣10℃C．6℃D．﹣6℃【微点】有理数的减法．【思路】根据题意算式，计算即可得到结果．【解析】解：根据题意得：8﹣（﹣2）＝8+2＝10，则该地这天的温差是10℃，故选：A．【点拨】此题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则是解本题的关键．2．（3分）下列计算正确的是（　　）A．B．（﹣a2）2＝﹣a4C．（a﹣2）2＝a2﹣4D．（a≥0，b＞0）【微点】幂的乘方与积的乘方；完全平方公式；二次根式的混合运算．【思路】分别利用二次...

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