2016年青岛市中考数学试题及答案

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2016 年山东省青岛市中考数学试卷

一、选择题（本题满分 24 分，共有 8道小题，每小题 3分）下列每小题都给出标号为

A、

B、

C、

D的四个结论，其中只有一个是正确的.每小题选对得分；不选、选错或选出的标

号超过一个的不得分.

1．﹣ 的绝对值是（　　）

A．﹣ B．﹣ C．D．5

2．我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧 130 000 000kg 的煤所

产生的能量．把 130 000 000kg 用科学记数法可表示为（　　）

A．13×107kg B．0.13×108kg C．1.3×107kg D．1.3×108kg

3．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A．B．C．D．

4．计算 a•a5﹣（2a3）2的结果为（　　）

A．a62a﹣5B．﹣a6C．a64a﹣5D．﹣3a6

5．如图，线段 AB 经过平移得到线段 A1B1，其中点 A，B的对应点分别为点 A1，B1，这

四个点都在格点上．若线段 AB 上有一个点 P（ a，b），则点户在 A1B1上的对应点 P的

坐标为（　　）

A．（a 2﹣，b+3）B．（a 2﹣，b 3﹣）C．（a+2，b+3）D．（a+2，b 3﹣）

6．A，B两地相距 180km，新修的高速公路开通后，在 A，B两地间行驶的长途客车平均

车速提高了 50%，而从 A地到 B地的时间缩短了 1h．若设原来的平均车速为 xkm/h，则根

据题意可列方程为（　　）

A． ﹣ =1 B． ﹣ =1

C． ﹣ =1D． ﹣ =1

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7．如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条和 AC 的夹角为 120°，长为 25cm，贴纸部

分的宽 BD 为15cm，若纸扇两面贴纸，则贴纸的面积为（　　）

A．175πcm2B．350πcm2C．πcm2D．150πcm2

8．输入一组数据，按下列程序进行计算，输出结果如表：

x 20.5 20.6 20.7 20.8 20.9

输出 13.75﹣8.04﹣2.31﹣3.44 9.21

分析表格中的数据，估计方程（x+8）2826=0﹣的一个正数解 x的大致范围为（　　）

A．20.5＜x＜20.6 B．20.6＜x＜20.7 C．20.7＜x＜20.8 D．20.8＜x＜20.9

二、填空题（本题满分 18 分，共有 6道小题，每小题 3分）

9．计算： =　　　　　　．

10．“万人马拉松”活动组委会计划制作运动衫分发给参与者，为此，调查了部分参与者，

以决定制作橙色、黄色、白色、红色四种颜色运动衫的数量．根据得到的调查数据，绘制成

如图所示的扇形统计图．若本次活动共有 12000 名参与者，则估计其中选择红色运动衫的

约有　　　　　　名．

11．如图，AB 是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点，若∠BCD=28°，则∠ABD=　　　

°．

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12．已知二次函数 y=3x2+c 与正比例函数 y=4x 的图象只有一个交点，则 c的值为　　　　

．

13．如图，在正方形 ABCD 中，对角线 AC 与BD 相交于点 O，E为BC 上一点，CE=5，F

为DE 的中点．若△CEF 的周长为 18，则 OF 的长为　　　　　　．

14．如图，以边长为 20cm 的正三角形纸板的各顶点为端点，在各边上分别截取 4cm 长的

六条线段，过截得的六个端点作所在边的垂线，形成三个有两个直角的四边形．把它们沿

图中虛线剪掉，用剩下的纸板折成一个底为正三角形的无盖柱形盒子，则它的容积为　　

cm3．

三、作图题（本题满分 4分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹.

15．已知：线段 a及∠ACB．

求作：⊙O，使⊙O在∠ACB 的内部，CO=a，且⊙O与∠ACB 的两边分别相切．

四、解答题（本题满分 74 分，共有 9道小题）

16．（1）化简： ﹣

（2）解不等式组，并写出它的整数解．

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17．小明和小亮用下面两个可以自由转动的转盘做游戏，每个转盘被分成面积相等的几个

扇形．转动两个转盘各一次，若两次数字之积大于 2，则小明胜，否则小亮胜．这个游戏

对双方公平吗？请说明理由．

18．如图，AB 是长为 10m，倾斜角为 37°的自动扶梯，平台BD 与大楼CE 垂直，且与扶

梯AB 的长度相等，在 B处测得大楼顶部 C的仰角为 65°，求大楼CE 的高度（结果保留整

数）．

（参考数据：sin37°≈ ，tan37°≈ ，sin65°≈ ，tan65°≈ ）

19．甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：

根据以上信息，整理分析数据如下：

平均成绩/环中位数/环众数/环方差

甲a 7 7 1.2

乙7 b 8 c

（1）写出表格中 a，b，c的值；

（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名

参赛，你认为应选哪名队员？

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20．如图，需在一面墙上绘制几个相同的抛物线型图案．按照图中的直角坐标系，最左边

的抛物线可以用 y=ax2+bx（a≠0）表示．已知抛物线上 B，C两点到地面的距离均为 m，

到墙边似的距离分别为 m， m．

（1）求该拋物线的函数关系式，并求图案最高点到地面的距离；

（2）若该墙的长度为10m，则最多可以连续绘制几个这样的拋物线型图案？

21．已知：如图，在▱ABCD 中，E，F分别是边 AD，BC 上的点，且AE=CF，直线 EF 分

别交 BA 的延长线、DC 的延长线于点 G，H，交 BD 于点 0．

（1）求证：△ABE CDF≌△；

（2）连接 DG，若 DG=BG，则四边形 BEDF 是什幺特殊四边形？请说明理由．

22．某玩具厂生产一种玩具，本着控制固定成本，降价促销的原则，使生产的玩具能够全

部售出．据市场调查，若按每个玩具 280 元销售时，每月可销售 300 个．若销售单价每降

低1元，每月可多售出2个．据统计，每个玩具的固定成本 Q（元）与月产销量y（个）满

足如下关系：

月产销量y（个） … 160 200 240 300 …

每个玩具的固定成本 Q（元）… 60 48 40 32 …

（1）写出月产销量y（个）与销售单价 x （元）之间的函数关系式；

（2）求每个玩具的固定成本 Q（元）与月产销量y（个）之间的函数关系式；

（3）若每个玩具的固定成本为 30 元，则它占销售单价的几分之几？

（4）若该厂这种玩具的月产销量不超过 400 个，则每个玩具的固定成本至少为多少元？销

售单价最低为多少元？

23．问题提出：如何将边长为 n（n≥5，且n为整数）的正方形分割为一些1x5 或2×3 的矩

形（axb 的矩形指边长分别为 a，b的矩形）？

问题探究：我们先从简单的问题开始研究解决，再把复杂问题转化为已解决的问题．

探究一：

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摘要：

2016年山东省青岛市中考数学试卷　一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的.每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分.1．﹣的绝对值是（　　）A．﹣B．﹣C．D．52．我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130000000kg的煤所产生的能量．把130000000kg用科学记数法可表示为（　　）A．13×107kgB．0.13×108kgC．1.3×107kgD．1.3×108kg3．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．4．计算a•a5﹣（...

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