2016年山东省聊城市中考数学试卷
2025-07-19
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2016 年山东省聊城市中考数学试卷
一、选择题（本题共 12 个小题，每小题 3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合
题目要求）
1．（3分）在实数﹣ ，﹣2，0， 中，最小的实数是（ ）
A．﹣2 B．0 C．﹣ D．
2．（3分）如图，AB∥CD，∠B＝68°，∠E＝20°，则∠D的度数为（ ）
A．28° B．38° C．48° D．88°
3．（3分）地球的体积约为 1012 立方千米，太阳的体积约为 1.4×1018 立方千米，地球的体
积约是太阳体积的倍数是（ ）
A．7.1×10﹣6B．7.1×10﹣7C．1.4×106D．1.4×107
4．（3分）把 8a3﹣8a2+2a进行因式分解，结果正确的是（ ）
A．2a（4a2﹣4a+1）B．8a2（a﹣1）
C．2a（2a﹣1）2D．2a（2a+1）2
5．（3分）某体校要从四名射击选手中选拔一名参加省体育运动会，选拔赛中每名选手连
续射靶 10 次，他们各自的平均成绩 及其方差 S2如表所示：
甲乙丙丁
（环） 8.4 8.6 8.6 7.6
S20.74 0.56 0.94 1.92
如果要选出一名成绩高且发挥稳定的选手参赛，则应选择的选手是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
6．（3分）用若干个大小相同的小正方形体组合成的几何体的主视图和俯视图如图所示，
下面所给的四个选项中，不可能是这个几何体的左视图的是（ ）
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A．B．
C．D．
7．（3分）二次函数 y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数且 a≠0）的图象如图所示，则一次函数
y＝ax+b与反比例函数 y＝ 的图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
8．（3分）在如图的 2016 年6月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三
个数的和不可能是（ ）
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A．27 B．51 C．69 D．72
9．（3分）如图，四边形 ABCD 内接于⊙O，F是 上一点，且 ＝ ，连接 CF 并延长
交AD 的延长线于点 E，连接 AC．若∠ABC＝105°，∠BAC＝25°，则∠E的度数为（
）
A．45° B．50° C．55° D．60°
10．（3分）不等式组 的解集是 x＞1，则 m的取值范围是（ ）
A．m≥1 B．m≤1 C．m≥0 D．m≤0
11．（3分）如图，把一张矩形纸片 ABCD 沿EF 折叠后，点 A落在 CD 边上的点 A′处，
点B落在点 B′处，若∠2＝40°，则图中∠1的度数为（ ）
A．115° B．120° C．130° D．140°
12．（3分）聊城“水城之眼”摩天轮是亚洲三大摩天轮之一，也是全球首座建筑与摩天
轮相结合的城市地标，如图，点 O是摩天轮的圆心，长为 110 米的 AB 是其垂直地面的
直径，小莹在地面 C点处利用测角仪测得摩天轮的最高点 A的仰角为 33°，测得圆心 O
的仰角为 21° ，则小莹所在 C点到直径 AB 所在直线的距离约为
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（tan33°≈0.65，tan21°≈0.38）（ ）
A．169 米B．204 米C．240 米D．407 米
二、填空题（本题共 5个小题，每小题 3分，只要求填写最后结果）
13．（3分）计算： ＝ ．
14．（3分）如果关于 x的一元二次方程 kx2﹣3x﹣1＝0有两个不相等的实根，那么 k的取
值范围是 ．
15．（3分）如图，已知圆锥的高为 ，高所在直线与母线的夹角为 30°，圆锥的侧面积
为 ．
16．（3分）如图，随机地闭合开关 S1，S2，S3，S4，S5中的三个，能够使灯泡 L1，L2同时
发光的概率是 ．
17．（3分）如图，在平面直角坐标系中，边长为 1的正方形 OA1B1C1的两边在坐标轴上，
以它的对角线 OB1为边作正方形 OB1B2C2，再以正方形 OB1B2C2的对角线 OB2为边作正
方形 OB2B3C3，以此类推…、则正方形 OB2015B2016C2016 的顶点B2016 的坐标是 ．
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三、解答题（本题共 8个小题，共 69 分，解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤）
18．（7分）计算：（ ﹣ ） ．
19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为A（﹣
3，5）， B（﹣2，1）， C（﹣1，3）．
（1）若△ABC 经过平移后得到△A1B1C1，已知点 C1的坐标为（4，0），写出顶点
A1，B1的坐标；
（2）若△ABC 和△A2B2C2关于原点O成中心对称图形，写出△A2B2C2的各顶点的坐标；
（3）将△ABC 绕着点O按顺时针方向旋转 90°得到△A3B3C3，写出△A3B3C3的各顶点的
坐标．
20．（8分）如图，在 Rt△ABC 中，∠B＝90°，点 E是AC 的中点，AC＝2AB，∠BAC 的
平分线 AD 交BC 于点 D，作AF∥BC，连接 DE 并延长交 AF 于点 F，连接 FC．
求证：四边形 ADCF 是菱形．
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摘要：
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2016年山东省聊城市中考数学试卷一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．（3分）在实数﹣，﹣2，0，中，最小的实数是（ ）A．﹣2B．0C．﹣D．2．（3分）如图，AB∥CD，∠B＝68°，∠E＝20°，则∠D的度数为（ ）A．28°B．38°C．48°D．88°3．（3分）地球的体积约为1012立方千米，太阳的体积约为1.4×1018立方千米，地球的体积约是太阳体积的倍数是（ ）A．7.1×10﹣6B．7.1×10﹣7C．1.4×106D．1.4×1074．（3分）把8a3﹣8a2+2a进行因式分解，结果正确的是（ ）A．2a（...
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