2016年山东省威海市中考数学试卷

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2016 年山东省威海市中考数学试卷
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3分，共 36 分
1．（3分）﹣ 的相反数是（　　）
A．3 B．﹣3 C．D．﹣
2．（3分）函数 y＝ 的自变量 x的取值范围是（　　）
A．x≥﹣2 B．x≥﹣2且x≠0 C．x≠0 D．x＞0且x≠﹣2
3．（3分）如图，AB∥CD，DA⊥AC，垂足为 A，若∠ADC＝35°，则∠1的度数为（
　）
A．65° B．55° C．45° D．35°
4．（3分）下列运算正确的是（　　）
A．x3+x2＝x5B．a3•a4＝a12
C．（﹣x3）2÷x5＝1 D．（﹣xy）3•（﹣xy）﹣2＝﹣xy
5．（3分）已知 x1，x2是关于 x的方程 x2+ax﹣2b＝0的两实数根，且 x1+x2＝﹣2，x1•x2＝
1，则 ba的值是（　　）
A．B．﹣ C．4 D．﹣1
6．（3分）一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成，其左视图和俯视图如图所示，则
搭成这个几何体的小正方体的个数是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
7．（3分）若 x2﹣3y﹣5＝0，则 6y﹣2x2﹣6的值为（　　）
A．4 B．﹣4 C．16 D．﹣16
8．（3分）实数 a，b在数轴上的位置如图所示，则|a|﹣|b|可化简为（　　）
第1页（共 23 页）
A．a﹣bB．b﹣aC．a+bD．﹣a﹣b
9．（3分）某电脑公司销售部为了定制下个月的销售计划，对 20 位销售员本月的销售量
进行了统计，绘制成如图所示的统计图，则这 20 位销售人员本月销售量的平均数、中位
数、众数分别是（　　）
A．19，20，14 B．19，20，20 C．18.4，20，20 D．18.4，25，20
10．（3分）如图，在△ABC 中，∠B＝∠C＝36°，AB 的垂直平分线交 BC 于点 D，交 AB
于点 H，AC 的垂直平分线交 BC 于点 E，交 AC 于点 G，连接 AD，AE，则下列结论错误
的是（　　）
A． ＝ B．AD，AE 将∠BAC 三等分
C．△ABE≌△ACD D．S△ADH＝S△CEG
11．（3分）已知二次函数 y＝﹣（x﹣a）2﹣b的图象如图所示，则反比例函数 y＝ 与一
次函数 y＝ax+b的图象可能是（　　）
A．B．
第2页（共 23 页）
C．D．
12．（3分）如图，在矩形 ABCD 中，AB＝4，BC＝6，点 E为BC 的中点，将△ABE 沿AE
折叠，使点 B落在矩形内点 F处，连接 CF，则 CF 的长为（　　）
A．B．C．D．
二、填空题：本大题共 6小题，每小题 3分，共 18 分
13．（3分）蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省料，其厚度约为 0.000073 米，将 0.000073 用科学
记数法表示为　 　 ．
14．（3分）化简： ＝　 　 ．
15．（3分）分解因式：（2a+b）2﹣（a+2b）2＝　 　 ．
16．（3分）如图，正方形 ABCD 内接于⊙O，其边长为 4，则⊙O的内接正三角形 EFG 的
边长为　 　 ．
17．（3分）如图，直线 y＝x+1 与x轴交于点 A，与 y轴交于点 B，△BOC 与△B′O′C
′是以点 A为位似中心的位似图形，且相似比为 1：3，则点 B的对应点 B′的坐标为
．
第3页（共 23 页）
18．（3分）如图，点 A1的坐标为（1，0）， A2在y轴的正半轴上，且∠A1A2O＝30°，过
点A2作A2A3⊥A1A2，垂足为 A2，交 x轴于点 A3；过点 A3作A3A4⊥A2A3，垂足为 A3，交
y轴 于 点 A4； 过 点 A4作A4A5⊥A3A4， 垂 足 为 A4， 交 x轴 于 点 A5； 过 点 A5作
A5A6⊥A4A5，垂足为 A5，交 y轴于点 A6；…按此规律进行下去，则点 A2016 的纵坐标为
．
三、解答题：本大题共 7小题，共 66 分
19．（7分）解不等式组，并把解集表示在数轴上．
．
20．（8分）某校进行期末体育达标测试，甲、乙两班的学生数相同，甲班有 48 人达标，
乙班有 45 人达标，甲班的达标率比乙班高 6%，求乙班的达标率．
21．（9分）一个盒子里有标号分别为 1，2，3，4，5，6的六个小球，这些小球除标号数
字外都相同．
（1）从盒中随机摸出一个小球，求摸到标号数字为奇数的小球的概率；
（2）甲、乙两人用这六个小球玩摸球游戏，规则是：甲从盒中随机摸出一个小球，记下
标号数字后放回盒里，充分摇匀后，乙再从盒中随机摸出一个小球，并记下标号数字．
若两次摸到小球的标号数字同为奇数或同为偶数，则判甲赢；若两次摸到小球的标号数
字为一奇一偶，则判乙赢．请用列表法或画树状图的方法说明这个游戏对甲、乙两人是
否公平．
22．（9分）如图，在△BCE 中，点 A是边 BE 上一点，以 AB 为直径的⊙O与CE 相切于
第4页（共 23 页）
点D，AD∥OC，点 F为OC 与⊙O的交点，连接 AF．
（1）求证：CB 是⊙O的切线；
（2）若∠ECB＝60°，AB＝6，求图中阴影部分的面积．
23．（10 分）如图，反比例函数 y＝ 的图象与一次函数 y＝kx+b的图象交于 A，B两点，
点A的坐标为（2，6），点 B的坐标为（n，1）．
（1）求反比例函数与一次函数的表达式；
（2）点 E为y轴上一个动点，若 S△AEB＝5，求点 E的坐标．
24．（11 分）如图，在△ABC 和△BCD 中，∠BAC＝∠BCD＝90°，AB＝AC，CB＝CD．
延长CA 至点E，使 AE＝AC；延长CB 至点F，使 BF＝BC．连接 AD，AF，DF，EF．
延长DB 交EF 于点 N．
（1）求证：AD＝AF；
（2）求证：BD＝EF；
（3）试判断四边形 ABNE 的形状，并说明理由．
第5页（共 23 页）
摘要：

2016年山东省威海市中考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分1．（3分）﹣的相反数是（　　）A．3B．﹣3C．D．﹣2．（3分）函数y＝的自变量x的取值范围是（　　）A．x≥﹣2B．x≥﹣2且x≠0C．x≠0D．x＞0且x≠﹣23．（3分）如图，AB∥CD，DA⊥AC，垂足为A，若∠ADC＝35°，则∠1的度数为（　）A．65°B．55°C．45°D．35°4．（3分）下列运算正确的是（　　）A．x3+x2＝x5B．a3•a4＝a12C．（﹣x3）2÷x5＝1D．（﹣xy）3•（﹣xy）﹣2＝﹣xy5．（3分）已知x1，x2是关于x的方程x2+ax﹣2b＝0的两实数根，...

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