2016年山东省威海市中考数学试卷

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2016 年山东省威海市中考数学试卷

一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3分，共 36 分

1．（3分）﹣ 的相反数是（　　）

A．3 B．﹣3 C．D．﹣

2．（3分）函数 y＝的自变量 x的取值范围是（　　）

A．x≥﹣2 B．x≥﹣2且x≠0 C．x≠0 D．x＞0且x≠﹣2

3．（3分）如图，AB∥CD，DA⊥AC，垂足为 A，若∠ADC＝35°，则∠1的度数为（

　）

A．65° B．55° C．45° D．35°

4．（3分）下列运算正确的是（　　）

A．x3+x2＝x5B．a3•a4＝a12

C．（﹣x3）2÷x5＝1 D．（﹣xy）3•（﹣xy）﹣2＝﹣xy

5．（3分）已知 x1，x2是关于 x的方程 x2+ax﹣2b＝0的两实数根，且 x1+x2＝﹣2，x1•x2＝

1，则 ba的值是（　　）

A．B．﹣ C．4 D．﹣1

6．（3分）一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成，其左视图和俯视图如图所示，则

搭成这个几何体的小正方体的个数是（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

7．（3分）若 x2﹣3y﹣5＝0，则 6y﹣2x2﹣6的值为（　　）

A．4 B．﹣4 C．16 D．﹣16

8．（3分）实数 a，b在数轴上的位置如图所示，则|a|﹣|b|可化简为（　　）

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A．a﹣bB．b﹣aC．a+bD．﹣a﹣b

9．（3分）某电脑公司销售部为了定制下个月的销售计划，对 20 位销售员本月的销售量

进行了统计，绘制成如图所示的统计图，则这 20 位销售人员本月销售量的平均数、中位

数、众数分别是（　　）

A．19，20，14 B．19，20，20 C．18.4，20，20 D．18.4，25，20

10．（3分）如图，在△ABC 中，∠B＝∠C＝36°，AB 的垂直平分线交 BC 于点 D，交 AB

于点 H，AC 的垂直平分线交 BC 于点 E，交 AC 于点 G，连接 AD，AE，则下列结论错误

的是（　　）

A．＝ B．AD，AE 将∠BAC 三等分

C．△ABE≌△ACD D．S△ADH＝S△CEG

11．（3分）已知二次函数 y＝﹣（x﹣a）2﹣b的图象如图所示，则反比例函数 y＝与一

次函数 y＝ax+b的图象可能是（　　）

A．B．

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C．D．

12．（3分）如图，在矩形 ABCD 中，AB＝4，BC＝6，点 E为BC 的中点，将△ABE 沿AE

折叠，使点 B落在矩形内点 F处，连接 CF，则 CF 的长为（　　）

A．B．C．D．

二、填空题：本大题共 6小题，每小题 3分，共 18 分

13．（3分）蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省料，其厚度约为 0.000073 米，将 0.000073 用科学

记数法表示为　　．

14．（3分）化简：＝　　．

15．（3分）分解因式：（2a+b）2﹣（a+2b）2＝　　．

16．（3分）如图，正方形 ABCD 内接于⊙O，其边长为 4，则⊙O的内接正三角形 EFG 的

边长为　　．

17．（3分）如图，直线 y＝x+1 与x轴交于点 A，与 y轴交于点 B，△BOC 与△B′O′C

′是以点 A为位似中心的位似图形，且相似比为 1：3，则点 B的对应点 B′的坐标为

．

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18．（3分）如图，点 A1的坐标为（1，0）， A2在y轴的正半轴上，且∠A1A2O＝30°，过

点A2作A2A3⊥A1A2，垂足为 A2，交 x轴于点 A3；过点 A3作A3A4⊥A2A3，垂足为 A3，交

y轴于点 A4；过点 A4作A4A5⊥A3A4，垂足为 A4，交 x轴于点 A5；过点 A5作

A5A6⊥A4A5，垂足为 A5，交 y轴于点 A6；…按此规律进行下去，则点 A2016 的纵坐标为

．

三、解答题：本大题共 7小题，共 66 分

19．（7分）解不等式组，并把解集表示在数轴上．

．

20．（8分）某校进行期末体育达标测试，甲、乙两班的学生数相同，甲班有 48 人达标，

乙班有 45 人达标，甲班的达标率比乙班高 6%，求乙班的达标率．

21．（9分）一个盒子里有标号分别为 1，2，3，4，5，6的六个小球，这些小球除标号数

字外都相同．

（1）从盒中随机摸出一个小球，求摸到标号数字为奇数的小球的概率；

（2）甲、乙两人用这六个小球玩摸球游戏，规则是：甲从盒中随机摸出一个小球，记下

标号数字后放回盒里，充分摇匀后，乙再从盒中随机摸出一个小球，并记下标号数字．

若两次摸到小球的标号数字同为奇数或同为偶数，则判甲赢；若两次摸到小球的标号数

字为一奇一偶，则判乙赢．请用列表法或画树状图的方法说明这个游戏对甲、乙两人是

否公平．

22．（9分）如图，在△BCE 中，点 A是边 BE 上一点，以 AB 为直径的⊙O与CE 相切于

第4页（共 23 页）

点D，AD∥OC，点 F为OC 与⊙O的交点，连接 AF．

（1）求证：CB 是⊙O的切线；

（2）若∠ECB＝60°，AB＝6，求图中阴影部分的面积．

23．（10 分）如图，反比例函数 y＝的图象与一次函数 y＝kx+b的图象交于 A，B两点，

点A的坐标为（2，6），点 B的坐标为（n，1）．

（1）求反比例函数与一次函数的表达式；

（2）点 E为y轴上一个动点，若 S△AEB＝5，求点 E的坐标．

24．（11 分）如图，在△ABC 和△BCD 中，∠BAC＝∠BCD＝90°，AB＝AC，CB＝CD．

延长CA 至点E，使 AE＝AC；延长CB 至点F，使 BF＝BC．连接 AD，AF，DF，EF．

延长DB 交EF 于点 N．

（1）求证：AD＝AF；

（2）求证：BD＝EF；

（3）试判断四边形 ABNE 的形状，并说明理由．

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摘要：

2016年山东省威海市中考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分1．（3分）﹣的相反数是（　　）A．3B．﹣3C．D．﹣2．（3分）函数y＝的自变量x的取值范围是（　　）A．x≥﹣2B．x≥﹣2且x≠0C．x≠0D．x＞0且x≠﹣23．（3分）如图，AB∥CD，DA⊥AC，垂足为A，若∠ADC＝35°，则∠1的度数为（　）A．65°B．55°C．45°D．35°4．（3分）下列运算正确的是（　　）A．x3+x2＝x5B．a3•a4＝a12C．（﹣x3）2÷x5＝1D．（﹣xy）3•（﹣xy）﹣2＝﹣xy5．（3分）已知x1，x2是关于x的方程x2+ax﹣2b＝0的两实数根，...

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