2016年山东省潍坊市中考数学试题及答案

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2016 年山东省潍坊市中考数学试卷

一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3分

1．计算：20•2 3﹣=（　　）

A．﹣ B． C．0 D．8

2．下列科学计算器的按键中，其上面标注的符号是轴对称图形但不是中心对称图形的是（

）

A． B． C． D．

3．如图，几何体是由底面圆心在同一条直线上的三个圆柱构成的，其俯视图是（　　）

A． B． C． D．

4．近日，记者从潍坊市统计局获悉，2016 年第一季度潍坊全市实现生产总值 1256.77 亿元，

将1256.77 亿用科学记数法可表示为（精确到百亿位）（　　）

A．1.2×1011B．1.3×1011C．1.26×1011D．0.13×1012

5．实数 a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+ 的结果是（　　）

A．﹣2a+b B．2a b C﹣．﹣b D．b

6．关于 x的一元二次方程 x2﹣x+sinα=0 有两个相等的实数根，则锐角 α等于（　　）

A．15° B．30° C．45° D．60°

7．木杆 AB 斜靠在墙壁上，当木杆的上端 A沿墙壁 NO 竖直下滑时，木杆的底端 B也随之

沿着射线 OM 方向滑动．下列图中用虚线画出木杆中点 P随之下落的路线，其中正确的是

（　　）

A． B． C． D．

8．将下列多项式因式分解，结果中不含有因式 a+1 的是（　　）

A．a21 B﹣．a2+a C．a2+a 2 D﹣．（a+2）22﹣（a+2）+1

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9．如图，在平面直角坐标系中，⊙M与x轴相切于点 A（8，0），与 y轴分别交于点

B（0，4）和点 C（0，16），则圆心 M到坐标原点 O的距离是（　　）

A．10 B．8 C．4 D．2

10．若关于 x的方程 + =3 的解为正数，则 m的取值范围是（　　）

A．m＜B．m＜且 m≠ C．m＞﹣ D．m＞﹣ 且 m≠﹣

11．如图，在 Rt ABC△中，∠A=30°，BC=2 ，以直角边 AC 为直径作⊙O交AB 于点

D，则图中阴影部分的面积是（　　）

A． ﹣ B． ﹣ C． ﹣ D． ﹣

12．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值 x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，

如果程序操作进行了三次才停止，那么 x的取值范围是（　　）

A．x≥11 B．11≤x＜23 C．11＜x≤23 D．x≤23

二、填空题：本大题共 6小题，每小题 3分

13．计算：（ +）=　　　　　　．

14．若 3x2nym与x4 n﹣yn 1﹣是同类项，则 m+n=　　　　　　．

15．超市决定招聘广告策划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如表：

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测试项目创新能力综合知识语言表达

测试成绩（分数） 70 80 92

将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按 5：3：2的比例计入总成绩，则该应聘者

的总成绩是　　　　　　分．

16．已知反比例函数 y= （k≠0）的图象经过（3，﹣1），则当 1＜y＜3时，自变量 x的

取值范围是　　　　　　．

17．已知∠AOB=60°，点 P是∠AOB 的平分线 OC 上的动点，点 M在边 OA 上，且

OM=4，则点 P到点 M与到边 OA 的距离之和的最小值是　　　　　　．

18．在平面直角坐标系中，直线 l：y=x 1﹣与x轴交于点 A1，如图所示依次作正方形

A1B1C1O、正方形 A2B2C2C1、…、正方形 AnBnCnCn 1﹣，使得点 A1、

A2、

A3、…在直线 l上，点

C1、C2、C3、…在 y轴正半轴上，则点 Bn的坐标是　　　　　　．

三、解答题：本大题共 7小题，共 66 分

19．关于 x的方程 3x2+mx 8=0﹣有一个根是，求另一个根及m的值．

20．今年5月，某大型商业集团随机抽取所属的m家商业连锁店进行评估，将各连锁店按

照评估成绩分成了 A、B、C、D四个等级，绘制了如图尚不完整的统计图表．

评估成绩 n（分）评定等级频数

90≤n≤100 A 2

80≤n＜90 B

70≤n＜80 C 15

n＜70 D 6

根据以上信息解答下列问题：

（1）求m的值；

（2）在扇形统计图中，求B等级所在扇形的圆心角的大小；（结果用度、分、秒表示）

（3）从评估成绩不少于80 分的连锁店中任选2家介绍营销经验，求其中至少有一家是A

等级的概率．

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21．正方形 ABCD 内接于⊙O，如图所示，在劣弧上取一点 E，连接 DE、

BE，过点 D作

DF BE∥交⊙O于点 F，连接 BF、AF，且 AF 与DE 相交于点 G，求证：

（1）四边形 EBFD 是矩形；

（2）DG=BE．

22．如图，直立于地面上的电线杆 AB，在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是

BC、CD，测得 BC=6 米，CD=4 米，∠BCD=150°，在 D处测得电线杆顶端A的仰角为

30°，试求电线杆的高度（结果保留根号）

23．旅游公司在景区内配置了 50 辆观光车共游客租赁使用，假定每辆观光车一天内最多只

能出租一次，且每辆车的日租金 x（元）是 5的倍数．发现每天的营运规律如下：当 x不超

过100 元时，观光车能全部租出；当x超过 100 元时，每辆车的日租金每增加 5元，租出

去的观光车就会减少 1辆．已知所有观光车每天的管理费是1100 元．

（1）优惠活动期间，为使观光车全部租出且每天的净收入为正，则每辆车的日租金至少应

为多少元？（注：净收入=租车收入﹣管理费）

（2）当每辆车的日租金为多少元时，每天的净收入最多？

24．如图，在菱形ABCD 中，AB=2，∠BAD=60°，过点 D作DE AB⊥于点 E，DF BC⊥

于点 F．

（1）如图 1，连接 AC 分别交 DE、DF 于点 M、N，求证：MN= AC；

（2）如图 2，将△EDF 以点 D为旋转中心旋转，其两边 DE′、

DF′分别与直线 AB、

BC 相交

于点 G、P，连接 GP，当△DGP 的面积等于 3时，求旋转角的大小并指明旋转方向．

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25．如图，已知抛物线y= x2+bx+c 经过△ABC 的三个顶点，其中点 A（0，1），点

B（﹣9，10）， AC x∥轴，点 P时直线 AC 下方抛物线上的动点．

（1）求抛物线的解析式；（2）过点 P且与 y轴平行的直线 l与直线 AB、AC 分别交于点

E、F，当四边形 AECP 的面积最大时，求点P的坐标；

（3）当点 P为抛物线的顶点时，在直线 AC 上是否存在点 Q，使得以 C、P、Q为顶点的三

角形与△ABC 相似，若存在，求出点 Q的坐标，若不存在，请说明理由．

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摘要：

2016年山东省潍坊市中考数学试卷　一、选择题：本大题共12小题，每小题3分1．计算：20•23﹣=（　　）A．﹣B．C．0D．82．下列科学计算器的按键中，其上面标注的符号是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．如图，几何体是由底面圆心在同一条直线上的三个圆柱构成的，其俯视图是（　　）A．B．C．D．4．近日，记者从潍坊市统计局获悉，2016年第一季度潍坊全市实现生产总值1256.77亿元，将1256.77亿用科学记数法可表示为（精确到百亿位）（　　）A．1.2×1011B．1.3×1011C．1.26×1011D．0.13×10125．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所...

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