2016年四川省绵阳市中考数学试卷（教师版）

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2016 年四川省绵阳市中考数学试卷（教师版）

一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 3分，共 36 分，每小题只有一个选项最符合题

目要求

1．（3分）﹣4的绝对值是（　　）

A．4 B．﹣4 C．D．

【微点】绝对值．

【思路】计算绝对值要根据绝对值的定义求解，第一步列出绝对值的表达式，第二步根

据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．

【解析】解：∵|﹣4|＝4，

∴﹣4的绝对值是 4．

故选：A．

【点拨】本题主要考查了绝对值的定义，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；

一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是 0，比较简单．

2．（3分）下列计算正确的是（　　）

A．x2+x5＝x7B．x5﹣x2＝3xC．x2•x5＝x10 D．x5÷x2＝x3

【微点】合并同类项；同底数幂的乘法；同底数幂的除法．

【思路】根据合并同类项法则、同底数幂的乘法法则和除法法则进行判断．

【解析】解：x2与x5不是同类项，不能合并，A错误；

x2与x5不是同类项，不能合并，B错误；

x2•x5＝x7，C错误；

x5÷x2＝x3，D正确，

故选：D．

【点拨】本题考查的是合并同类项、同底数幂的乘除法，掌握合并同类项法则、同底数

幂的乘法法则和除法法则是解题的关键．

3．（3分）下列图案，既是轴对称又是中心对称的是（　　）

A．B．

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C．D．

【微点】轴对称图形；中心对称图形．

【思路】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．

【解析】解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形；

B、是轴对称图形，不是中心对称图形；

C、是轴对称图形，也是中心对称图形；

D、是轴对称图形，不是中心对称图形．

故选：C．

【点拨】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的知识．轴对称图形的关键是寻找对称

轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分

重合．

4．（3分）如图是一个由 7个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图为（　　）

A．B．C．D．

【微点】简单组合体的三视图．

【思路】根据主视图是从物体正面看所得到的图形解答即可．

【解析】解：根据主视图的定义可知，此几何体的主视图是 A中的图形，

故选：A．

【点拨】本题考查的是简单几何体的三视图的作图，主视图、左视图、俯视图是分别从

物体正面、侧面和上面看所得到的图形．

5．（3分）若关于 x的方程 x2﹣2x+c＝0有一根为﹣1，则方程的另一根为（　　）

A．﹣1 B．﹣3 C．1 D．3

【微点】根与系数的关系．

【思路】设方程的另一根为 m，由一个根为﹣1，利用根与系数的关系求出两根之和，

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列出关于 m的方程，求出方程的解即可得到 m的值．

【解析】解：关于 x的方程 x2﹣2x+c＝0有一根为﹣1，设另一根为 m，

可得﹣1+m＝2，

解得：m＝3，

则方程的另一根为 3．

故选：D．

【点拨】此题考查了一元二次方程根与系数的关系，一元二次方程 ax2+bx+c＝

0（a≠0），当 b2﹣4ac≥0时，方程有解，设为 x1，x2，则有 x1+x2，x1x2．

6．（3分）如图，沿 AC 方向开山修建一条公路，为了加快施工进度，要在小山的另一边

寻找点 E同时施工，从 AC 上的一点 B取∠ABD＝150°，沿 BD 的方向前进，取∠BDE＝

60°，测得 BD＝520m，BC＝80m，并且 AC，BD 和DE 在同一平面内，那么公路 CE 段

的长度为（　　）

A．180mB．260 mC．（260 80）mD．（260

80）m

【微点】勾股定理的应用．

【思路】先根据三角形外角的性质求出∠E的度数，再根据锐角三角函数的定义可求

BE，再根据线段的和差故选即可得出结论．

【解析】解：在△BDE 中，

∵∠ABD 是△BDE 的外角，∠ABD＝150°，∠D＝60°，

∴∠E＝150°﹣60°＝90°，

∵BD＝520m，

∵sin60° ，

∴BE＝520•sin60°＝260 （m），

公路 CE 段的长度为 260 80（m）．

答：公路 CE 段的长度为（260 80）m．

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故选：C．

【点拨】本题考查的是解直角三角形的应用，熟知三角形外角的性质及锐角三角函数的

定义是解答此题的关键．

7．（ 3分）如图，平行四边形 ABCD 的周长是 26cm ，对角线 AC 与BD 交于点

O，AC⊥AB，E是BC 中点，△AOD 的周长比△AOB 的周长多 3cm，则 AE 的长度为（

）

A．3cm B．4cm C．5cm D．8cm

【微点】平行四边形的性质．

【思路】由▱ABCD 的周长为 26cm，对角线 AC、BD 相交于点 O，若△AOD 的周长比

△AOB 的周长多 3cm，可得 AB+AD＝13cm，AD﹣AB＝3cm，求出 AB 和AD 的长，得出

BC 的长，再由直角三角形斜边上的中线性质即可求得答案．

【解析】解：∵▱ABCD 的周长为 26cm，

∴AB+AD＝13cm，OB＝OD，

∵△AOD 的周长比△AOB 的周长多 3cm，

∴（OA+OD+AD）﹣（OA+OB+AB）＝AD﹣AB＝3cm，

∴AB＝5cm，AD＝8cm．

∴BC＝AD＝8cm．

∵AC⊥AB，E是BC 中点，

∴AE BC＝4cm；

故选：B．

【点拨】此题考查了平行四边形的性质、直角三角形斜边上的中线性质．熟练掌握平行

四边形的性质，由直角三角形斜边上的中线性质求出 AE 是解决问题的关键．

8．（3分）在关于 x、y的方程组中，未知数满足 x≥0，y＞0，那么 m的

取值范围在数轴上应表示为（　　）

A．B．

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C．D．

【微点】二元一次方程组的解；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．

【思路】把 m看做已知数表示出方程组的解，根据 x≥0，y＞0求出 m的范围，表示在

数轴上即可．

【解析】解：，

①×2﹣②得：3x＝3m+6，即 x＝m+2，

把x＝m+2 代入②得：y＝3﹣m，

由x≥0，y＞0，得到，

解得：﹣2≤m＜3，

表示在数轴上，如图所示：

，

故选：C．

【点拨】此题考查了解一元一次不等式组，二元一次方程组的解，以及在数轴上表示不

等式的解集，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

9．（3分）如图， △ ABC 中AB ＝AC＝4， ∠ C＝72° ，D是AB 中点，点 E在AC 上，

DE⊥AB，则 cosA的值为（　　）

A．B．C．D．

【微点】解直角三角形．

【思路】先根据等腰三角形的性质与判定以及三角形内角和定理得出∠ EBC ＝

36°，∠BEC＝72°，AE＝BE＝BC．再证明△BCE∽△ABC，根据相似三角形的性质列出

比例式，求出 AE，然后在△ADE 中利用余弦函数定义求出 cosA的值．

【解析】解：∵△ABC 中，AB＝AC＝4，∠C＝72°，

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摘要：

2016年四川省绵阳市中考数学试卷（教师版）一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分，每小题只有一个选项最符合题目要求1．（3分）﹣4的绝对值是（　　）A．4B．﹣4C．D．【微点】绝对值．【思路】计算绝对值要根据绝对值的定义求解，第一步列出绝对值的表达式，第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．【解析】解：∵|﹣4|＝4，∴﹣4的绝对值是4．故选：A．【点拨】本题主要考查了绝对值的定义，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，比较简单．2．（3分）下列计算正确的是（　　）A．x2+x5＝x7B．x5﹣x2＝3xC．x2•x5＝x1...

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