2016年四川省遂宁市中考数学试卷

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2016 年四川省遂宁市中考数学试卷

一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 4分，共 40 分，在每个小题给出的四个选项中，

只有一个符合题目要求）

1．（4分）3的相反数是（　　）

A．3 B．﹣3 C．D．﹣

2．（4分）下列运算正确的是（　　）

A．1﹣2＝1 B．3×（﹣2）＝6

C．（a4）2＝a6D．3×（2y﹣1）＝6y﹣3

3．（4分）下列各选项中，不是正方体表面展开图的是（　　）

A．B．

C．D．

4．（4分）下列调查中适合普查的是（　　）

A．审查书稿有哪些科学性错误

B．了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况

C．研究父母与孩子交流的时间量与孩子的性格之间是否有联系

D．要考察人们对保护海洋的意识

5．（4分）将点 A（2，3）向左平移 2个单位长度得到点 A'，点 A'关于 x轴的对称点是

A''，则点 A''的坐标为（　　）

A．（0，﹣3）B．（4，﹣3）C．（4，3）D．（0，3）

6．（4分）下列正多边形地砖中，用同一种正多边形地砖不能铺满地面的是（　　）

A．正三边形 B．正四边形 C．正六边形 D．正八边形

7．（4分）如图∠A是⊙O的圆周角，∠A＝50°，则∠OBC 的度数为（　　）

第1页（共 20 页）

A．30° B．40° C．50° D．60°

8．（4分）下列选项中，正确的是（　　）

A．有意义的条件是 x＞1 B．是最简二次根式

C．D．

9．（4分）坡比常用来反映斜坡的倾斜程度．如图所示，斜坡 AB 坡比为（　　）

A．1：3 B．3：1 C．D．

10．（4分）已知 y＝bx﹣c与抛物线 y＝ax2+bx+c在同一直角坐标系中的图象可能是（

）

A．B．

C．D．

二、填空题（本大题共计 5个小题每空 4分共 20 分）

11．（4分）一组数据：1，2，3，3，4，2，3，5的众数是　　．

12．（4分）将△ABC 以B为旋转中心，顺时针旋转 90°．得到△DBE，AB＝4，则点 A经

过的路径长为　　．

第2页（共 20 页）

13．（4分）如图，矩形 DEFG 的边 EF 在△ABC 的BC 边上，点 D在边 AB 上，点 G在边

AC 上，△ADG 的面积是 40，△ABC 的面积是 90，AM⊥BC 于M交DG 于N，则 AN：

AM＝　　．

14．（4分）如图，已知菱形 ABCD 的边长为 4，∠ABC＝60°，对角线 AC、BD 相交于点

O，则菱形 ABCD 的面积是　　．

15．（4分）求 21+22+23+…+2n的值，解题过程如下：

解：设：S＝21+22+23+…+2n①

两边同乘以 2得：2S＝22+23+24+…+2n+1②

由②﹣①得：S＝2n+1﹣2

所以 21+22+23+…+2n＝2n+1﹣2

参照上面解法，计算：1+31+32+33+…+3n﹣1＝　　．

三、解答题（本大题共 3个小题，每小题 7分，共 21 分）．

16．（7分）计算：（﹣2）2﹣|

17．（7分）化简：

18．（7分）如图，四边形 ABCD 是平行四边形，延长 BA 至E，延长 DC 至F，使得 AE＝

第3页（共 20 页）

CF，连结 EF 交AD 于G，交 BC 于H．求证：△AEG≌△CFH．

四、解答题（本大题共 3个小题，每小题 9分，共 27 分）．

19．（9分）关于 x、y的方程组的解满足 x大于 0，y小于 4．求 a的取值范围．

20．（9分）红旗连锁超市花 2000 购进一批糖果，按 80%的利润定价无人购买，决定降价

出售，但仍无人购买．结果又一次降价后才售完，但仍盈利45.8%，两次降价的百分率

相同，问每次降价的百分率是多少？

21．（9分）已知：如图 1，在锐角△ABC 中，AB＝c，BC＝a，AC＝b，AD⊥BC 于D．

在Rt△ABD 中，sin∠B＝，则 AD＝csin∠B；

在Rt△ACD 中，sin∠C＝　　，则 AD＝　　；

所以，csin∠B＝bsin∠C，即，，

进一步即得正弦定理：（此定理适合任意锐角三角形）．

参照利用正弦定理解答下题：

如图 2，在△ABC 中，∠B＝75°，∠C＝45°，BC＝2，求 AB 的长．

五、解答题（本大题共 2个小题，每小题 10 分，共 20 分）．

22．（10 分）为鼓励万众创新大众创业，市政府给予了招商引资企业的优惠政策，许多企

业应运而生．招商局就今年一至五月招商情况绘制如下两幅不完全的统计图．

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摘要：

2016年四川省遂宁市中考数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）1．（4分）3的相反数是（　　）A．3B．﹣3C．D．﹣2．（4分）下列运算正确的是（　　）A．1﹣2＝1B．3×（﹣2）＝6C．（a4）2＝a6D．3×（2y﹣1）＝6y﹣33．（4分）下列各选项中，不是正方体表面展开图的是（　　）A．B．C．D．4．（4分）下列调查中适合普查的是（　　）A．审查书稿有哪些科学性错误B．了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况C．研究父母与孩子交流的时间量与孩子的性格之间是否有联系D．要考察人们对保护海洋的意识5．（4分）将点A...

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