2017年江苏省泰州市中考数学试题及答案

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2017 年江苏省泰州市中考数学试卷

一、选择题：本大题共 6个小题，每小题 3分，共 18 分.在每小题给出的四个选

项中，只有一项是符合题目要求的.

1．（3分）2的算术平方根是（　　）

A．

√

B．

√

C．

−

√

D．2

2．（3分）下列运算正确的是（　　）

A．a3•a3=2a6B．a3+a3=2a6C．（a3）2=a6D．a6•a2=a3

3．（3分）把下列英文字母看成图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

（　　）

A．B．C．D．

4．（3分）三角形的重心是（　　）

A．三角形三条边上中线的交点

B．三角形三条边上高线的交点

C．三角形三条边垂直平分线的交点

D．三角形三条内角平行线的交点

5．（ 3分）某科普小组有 5名成员，身高分别为（单位： cm ）：

160，165，170，163，167．增加 1名身高为 165cm 的成员后，现科普小组成

员的身高与原来相比，下列说法正确的是（　　）

A．平均数不变，方差不变 B．平均数不变，方差变大

C．平均数不变，方差变小 D．平均数变小，方差不变

6．（3分）如图，P为反比例函数 y=

（k＞0）在第一象限内图象上的一点，

过点 P分别作 x轴，y轴的垂线交一次函数 y= x 4﹣ ﹣ 的图象于点 A、B．若

∠AOB=135°，则 k的值是（　　）

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A．2 B．4 C．6 D．8

二、填空题（每题 3分，满分 30 分，将答案填在答题纸上）

7．（3分）| 4﹣|=　　．

8．（3分）天宫二号在太空绕地球一周大约飞行 42500 千米，将 42500 用科学

记数法表示为　　．

9．（ 3分）已知 2m 3n= 4﹣ ﹣ ，则代数式 m（n 4﹣） ﹣ n（m 6﹣）的值为

．

10 ．（ 3分） “ 一只不透明的袋子共装有 3个小球，它们的标号分别为

1，2，3，从中摸出 1个小球，标号为“4”，这个事件是　　．（填“必然

事件”、“不可能事件”或“随机事件”）

11．（3分）将一副三角板如图叠放，则图中∠α的度数为　　．

12 ．（ 3分）扇形的半径为 3cm ，弧长为 2πcm ，则该扇形的面积为

cm2．

13．（3分）方程 2x2+3x 1=0﹣的两个根为 x1、x2，则

的值等于　　．

14．（3分）小明沿着坡度 i为1：

√

的直路向上走了 50m，则小明沿垂直方向

升高了　　m．

15．（3分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A、B、P的坐标分别为

第2页（共 30 页）

（1，0），（2，5），（4，2）．若点 C在第一象限内，且横坐标、纵坐标均

为整数，P是△ABC 的外心，则点 C的坐标为　　．

16．（3分）如图，在平面内，线段 AB=6，P为线段 AB 上的动点，三角形纸片

CDE 的边 CD 所在的直线与线段 AB 垂直相交于点 P，且满足 PC=PA．若点 P沿

AB 方向从点 A运动到点 B，则点 E运动的路径长为　　．

三、解答题（本大题共 10 小题，共 102 分.解答应写出文字说明、证明过程或演

算步骤.）

17．（12 分）（1）计算：（

√

﹣1）0﹣（﹣

）﹣2+

√

tan30°；

（2）解方程：

x+1

x−1

1−x2

=1．

18．（8分）“泰微课”是学生自主学习的平台，某初级中学共有 1200 名学生，

每人每周学习的数学泰微课都在 6至30 个之间（含 6和30），为进一步了解该

校学生每周学习数学泰微课的情况，从三个年级随机抽取了部分学生的相关学

习数据，并整理、绘制成统计图如下：

第3页（共 30 页）

根据以上信息完成下列问题：

（1）补全条形统计图；

（2）估计该校全体学生中每周学习数学泰微课在 16 至30 个之间（含 16 和

30）的人数．

19．（8分）在学校组织的朗诵比赛中，甲、乙两名学生以抽签的方式从 3篇

不同的文章中抽取一篇参加比赛，抽签规则是：在 3个相同的标签上分别标注

字母 A、B、C，各代表 1篇文章，一名学生随机抽取一个标签后放回，另一名

学生再随机抽取．用画树状图或列表的方法列出所有等可能的结果，并求甲、

乙抽中同一篇文章的概率．

20．（8分）如图，△ABC 中，∠ACB＞∠ABC．

（1）用直尺和圆规在∠ACB 的内部作射线CM，使∠ACM=∠ABC（不要求写作

法，保留作图痕迹）；

（2）若（1）中的射线CM 交AB 于点 D，AB=9，AC=6，求 AD 的长．

21．（10 分）平面直角坐标系 xOy 中，点 P的坐标为（m+1，m 1﹣）．

（1）试判断点P是否在一次函数 y=x 2﹣的图象上，并说明理由；

（2）如图，一次函数 y=﹣

x+3的图象与 x轴、y轴分别相交于点 A、B，若点 P

在△AOB 的内部，求 m的取值范围．

第4页（共 30 页）

22．（10 分）如图，正方形 ABCD 中，G为BC 边上一点，BE⊥AG 于E，DF⊥AG

于F，连接 DE．

（1）求证：△ABE≌△DAF；

（2）若 AF=1，四边形 ABED 的面积为 6，求 EF 的长．

23．（10 分）怡然美食店的A、B两种菜品，每份成本均为 14 元，售价分别为

20 元、18 元，这两种菜品每天的营业额共为 1120 元，总利润为280 元．

（1）该店每天卖出这两种菜品共多少份？

（2）该店为了增加利润，准备降低 A种菜品的售价，同时提高B种菜品的售价，

售卖时发现，A种菜品售价每降0.5 元可多卖 1份；B种菜品售价每提高0.5 元

就少卖 1份，如果这两种菜品每天销售总份数不变，那么这两种菜品一天的总

利润最多是多少？

24．（10 分）如图，⊙O的直径 AB=12cm，C为AB 延长线上一点，CP 与⊙O相

切于点 P，过点 B作弦BD∥CP，连接 PD．

（1）求证：点 P为

的中点；

（2）若∠C=∠D，求四边形 BCPD 的面积．

25．（12 分）阅读理解：

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摘要：

2017年江苏省泰州市中考数学试卷　一、选择题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（3分）2的算术平方根是（　　）A．±√2B．√2C．−√2D．22．（3分）下列运算正确的是（　　）A．a3•a3=2a6B．a3+a3=2a6C．（a3）2=a6D．a6•a2=a33．（3分）把下列英文字母看成图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．4．（3分）三角形的重心是（　　）A．三角形三条边上中线的交点B．三角形三条边上高线的交点C．三角形三条边垂直平分线的交点D．三角形三条内角平行线的交点5．（3分）某科普小组有...

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