2017年山东省菏泽市中考数学试卷

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2017 年山东省菏泽市中考数学试卷

一、选择题（共 8小题，每小题 3分，满分 24 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个

选项是正确的）

1．（3分）（）﹣2的相反数是（　　）

A．9 B．﹣9 C．D．﹣

2．（3分）生物学家发现了一种病毒，其长度约为 0.00000032mm，数据 0.00000032 用科

学记数法表示正确的是（　　）

A．3.2×107B．3.2×108C．3.2×10﹣7D．3.2×10﹣8

3．（3分）下列几何体是由 4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（

）

A．B．

C．D．

4．（3分）某兴趣小组为了解我市气温变化情况，记录了今年 1月份连续 6天的最低气温

（单位：℃）：﹣7，﹣4，﹣2，1，﹣2，2．关于这组数据，下列结论不正确的是（

）

A．平均数是﹣2 B．中位数是﹣2 C．众数是﹣2 D．方差是 7

5．（3分）如图，将 Rt△ABC 绕直角顶点 C顺时针旋转 90°，得到△A′B′C，连接 AA

′，若∠1＝25°，则∠BAA′的度数是（　　）

A．55° B．60° C．65° D．70°

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6．（3分）如图，函数 y1＝﹣2x与y2＝ax+3 的图象相交于点 A（m，2），则关于 x的不

等式﹣2x＞ax+3 的解集是（　　）

A．x＞2 B．x＜2 C．x＞﹣1 D．x＜﹣1

7．（3分）如图，矩形 ABOC 的顶点 A的坐标为（﹣4，5）， D是OB 的中点，E是OC

上的一点，当△ADE 的周长最小时，点 E的坐标是（　　）

A．（0，） B．（0，） C．（0，2）D．（0，）

8．（3分）一次函数 y＝ax+b和反比例函数 y＝在同一个平面直角坐标系中的图象如图

所示，则二次函数 y＝ax2+bx+c的图象可能是（　　）

A．B．

第2页（共 21 页）

C．D．

二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，满分 18 分）

9．（3分）分解因式：x3﹣x＝　　．

10．（3分）关于 x的一元二次方程（k﹣1）x2+6x+k2﹣k＝0的一个根是 0，则 k的值是

．

11．（3分）菱形 ABCD 中，∠A＝60°，其周长为 24cm，则菱形的面积为　　 cm2．

12．（3分）一个扇形的圆心角为 100°，面积为 15πcm2，则此扇形的半径长为　　．

13．（3分）直线 y＝kx（k＞0）与双曲线 y＝交于 A（x1，y1）和 B（x2，y2）两点，则

3x1y2﹣9x2y1的值为　　．

14．（3分）如图，AB⊥y轴，垂足为 B，将△ABO 绕点 A逆时针旋转到△AB1O1的位置，

使点 B的对应点 B1落在直线 y＝﹣ x上，再将△AB1O1绕点 B1逆时针旋转到△A1B1O2

的位置，使点 O1的对应点 O2落在直线 y＝﹣ x上，依次进行下去…若点 B的坐标是

（0，1），则点 O12 的纵坐标为　　．

三、解答题（共 10 小题，共 78 分）

15．（6分）计算：﹣12﹣|3﹣|+2 sin45°﹣（ ﹣1）0．

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16．（6分）先化简，再求值：（1+ ）÷，其中 x是不等式组的

整数解．

17．（6分）如图，E是▱ABCD 的边 AD 的中点，连接 CE 并延长交 BA 的延长线于 F，若

CD＝6，求 BF 的长．

18．（6分）如图，某小区①号楼与⑪号楼隔河相望，李明家住在①号楼，他很想知道⑪

号楼的高度，于是他做了一些测量，他先在 B点测得 C点的仰角为 60°，然后到 42 米高

的楼顶 A处，测得 C点的仰角为 30°，请你帮助李明计算⑪号楼的高度 CD．

19．（7分）列方程解应用题：

某玩具厂生产一种玩具，按照控制固定成本降价促销的原则，使生产的玩具能够及时售

出，据市场调查：每个玩具按 480 元销售时，每天可销售160 个；若销售单价每降低 1

元，每天可多售出2个．已知每个玩具的固定成本为 360 元，问这种玩具的销售单价为

多少元时，厂家每天可获利润 20000 元？

20．（7分）如图，一次函数 y＝kx+b与反比例函数 y＝的图象在第一象限交于 A、B两点，

B点的坐标为（3，2），连接 OA、OB，过B作BD⊥y轴，垂足为 D，交 OA 于C，若

OC＝CA．

（1）求一次函数和反比例函数的表达式；

（2）求△AOB 的面积．

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21．（10 分）今年 5月，某大型商业集团随机抽取所属的部分商业连锁店进行评估，将抽

取的各商业连锁店按照评估成绩分成了 A、B、C、D四个等级，并绘制了如图不完整的扇

形统计图和条形统计图．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）本次评估随机抽取了多少家商业连锁店？

（2）请补充完整扇形统计图和条形统计图，并在图中标注相应数据；

（3）从A、B两个等级的商业连锁店中任选2家介绍营销经验，求其中至少有一家是 A

等级的概率．

22．（10 分）如图，AB 是⊙O的直径，PB 与⊙O相切于点 B，连接 PA 交⊙O于点 C，连

接BC．

（1）求证：∠BAC＝∠CBP；

（2）求证：PB2＝PC•PA；

（3）当 AC＝6，CP＝3时，求 sin∠PAB 的值．

23．（10 分）正方形 ABCD 的边长为 6cm，点 E、M分别是线段BD、AD 上的动点，连接

AE 并延长，交边 BC 于F，过M作MN⊥AF，垂足为 H，交边 AB 于点 N．

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摘要：

2017年山东省菏泽市中考数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的）1．（3分）（）﹣2的相反数是（　　）A．9B．﹣9C．D．﹣2．（3分）生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.00000032mm，数据0.00000032用科学记数法表示正确的是（　　）A．3.2×107B．3.2×108C．3.2×10﹣7D．3.2×10﹣83．（3分）下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（）A．B．C．D．4．（3分）某兴趣小组为了解我市气温变化情况，记录了今年1月份连续6天的最低气温（单位：℃）：﹣7，﹣4，﹣...

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