2017年四川省成都市中考数学试卷及答案

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2017 年四川省成都市中考数学试卷

一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）

1．（3分）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是

今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上 10℃记作

+10℃，则﹣3℃表示气温为（　　）

A．零上 3℃B．零下 3℃C．零上 7℃D．零下 7℃

2．（3分）如图所示的几何体是由 4个大小相同的小立方体组成，其俯视

图是（　　）

A．B．C．D．

3．（3分）总投资 647 亿元的西成高铁预计 2017 年11 月竣工，届时成都到西

安只需 3小时，上午游武侯区，晚上看大雁塔将成为现实，用科学记数法表示

647 亿元为（　　）

A．647×108B．6.47×109C．6.47×1010 D．6.47×1011

4．（3分）二次根式中，x的取值范围是（　　）

A．x≥1 B．x＞1C．x≤1D．x＜1

5．（3分）下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A．B．C．D．

6．（3分）下列计算正确的是（　　）

A．a5+a5=a10B．a7÷a=a6C．a3•a2=a6D．（﹣a3）2= a﹣6

7．（3分）学习全等三角形时，数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”

的比赛，全班同学的比赛结果统计如下表：

得分（分） 60 70 80 90 100

人数（人） 7 12 10 8 3

则得分的众数和中位数分别为（　　）

第1页（共 30 页）

A．70 分，70 分B．80 分，80 分C．70 分，80 分D．80 分，70 分

8．（3分）如图，四边形 ABCD 和A′B′C′D′是以点 O为位似中心的位似图形，若

OA：OA′=2：3，则四边形 ABCD 与四边形 A′B′C′D′的面积比为（　　）

A．4：9 B．2：5 C．2：3 D．：

9．（3分）已知 x=3 是分式方程 ﹣ =2 的解，那么实数 k的值为（

　）

A．﹣1 B．0 C．1 D．2

10．（3分）在平面直角坐标系 xOy 中，二次函数 y=ax2+bx+c的图象如图所示，

下列说法正确的是（　　）

A．abc＜0，b24ac﹣＞0 B．abc＞0，b24ac﹣＞0

C．abc＜0，b24ac﹣＜0 D．abc＞0，b24ac﹣＜0

二、填空题（本大题共 4小题，每小题 4分，共 16 分）

11．（4分）（ ﹣1）0=　　．

12．（4分）在△ABC 中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，则∠A的度数为　　．

13．（4分）如图，正比例函数 y1=k1x和一次函数 y2=k2x+b的图象相交于点

A（2，1），当 x＜2时，y1　　 y2．（填“＞”或“＜”）．

第2页（共 30 页）

14．（4分）如图，在平行四边形 ABCD 中，按以下步骤作图：①以 A为圆心，

任意长为半径作弧，分别交 AB，AD 于点 M，N；②分别以 M，N为圆心，以大

于MN 的长为半径作弧，两弧相交于点 P；③作 AP 射线，交边 CD 于点 Q，若

DQ=2QC，BC=3，则平行四边形 ABCD 周长为　　．

三、解答题（本大题共 6小题，共 54 分）

15．（12 分）（1）计算：| 1﹣|﹣+2sin45°+（）﹣2；

（2）解不等式组：．

16．（6分）化简求值： ÷（1﹣），其中 x= 1﹣．

17．（8分）随着经济的快速发展，环境问题越来越受到人们的关注，某校学

生会为了解节能减排、垃圾分类知识的普及情况，随机调查了部分学生，调查结

果分为“非常了解”“了解”“了解较少”“不了解”四类，并将调查结果绘

制成下面两个统计图．

第3页（共 30 页）

（1）本次调查的学生共有　　人，估计该校1200 名学生中“不了解”的人

数是　　人；

（2）“非常了解”的 4人有 A1，A2两名男生，B1，B2两名女生，若从中随机

抽取两人向全校做环保交流，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一男

一女的概率．

18．（8分）科技改变生活，手机导航极大方便了人们的出行，如图，小明一

家自驾到古镇 C游玩，到达A地后，导航显示车辆应沿北偏西60°方向行驶4千

米至 B地，再沿北偏东 45°方向行驶一段距离到达古镇 C，小明发现古镇 C恰好

在A地的正北方向，求 B，C两地的距离．

19．（10 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知正比例函数 y= x 的图象

与反比例函数 y= 的图象交于 A（a，﹣2）， B两点．

（1）求反比例函数的表达式和点 B的坐标；

（2）P是第一象限内反比例函数图象上一点，过点P作y轴的平行线，交直线

AB 于点 C，连接 PO，若△POC 的面积为 3，求点 P的坐标．

第4页（共 30 页）

20．（12 分）如图，在△ABC 中，AB=AC，以 AB 为直径作圆 O，分别交 BC 于

点D，交 CA 的延长线于点 E，过点D作DH⊥AC 于点 H，连接 DE 交线段OA 于

点F．

（1）求证：DH 是圆 O的切线；

（2）若 A为EH 的中点，求的值；

（3）若 EA=EF=1，求圆 O的半径．

四、填空题（本大题共 5小题，每小题 4分，共 20 分）

21．（4分）如图，数轴上点 A表示的实数是　　．

22．（4分）已知 x1，x2是关于 x的一元二次方程 x25x﹣+a=0 的两个实数根，且

x12x﹣22=10，则 a=　　．

23．（4分）已知⊙O的两条直径 AC，BD 互相垂直，分别以 AB，BC，CD，DA

为直径向外作半圆得到如图所示的图形，现随机地向该图形内掷一枚小针，记

第5页（共 30 页）

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摘要：

2017年四川省成都市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（　　）A．零上3℃B．零下3℃C．零上7℃D．零下7℃2．（3分）如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方体组成，其俯视图是（　　）A．B．C．D．3．（3分）总投资647亿元的西成高铁预计2017年11月竣工，届时成都到西安只需3小时，上午游武侯区，晚上看大雁塔将成为现实，用科学记数法表示647亿元为（　　）A．647×108B．6.47×1...

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