2025年教学资料：专题八 直线的方程（B卷-能力提升）（解析版)

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专题八 直线的方程（B 卷·能力提升）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
满分：100 分 考试时间：100 分钟
题号 一 二 三 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷（选择题）
评卷人 得 分
一、选择题：本题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1．给出下列结论：
① 任何一条直线都有唯一的倾斜角；
② 一条直线的倾斜角可以为－30°；
③ 倾斜角为 0°的直线只有一条，即 x轴；
④ 按照倾斜角的概念，直线倾斜角的集合{α|0°≤α<180°}与直线构成的集合建立了一一映
射关系．
正确结论的个数(　 　)
A．1个　　　 B．2个
C．3个　　　 D．4个
【解析】　由倾斜角 α∈[0°，180°)知②错；
又平行于 x轴的直线的倾斜角是 0°，
这样的直线有无数条，故③④错；只有①是正确的．
2．已知点(－3，－1)和点(b，－4)均在直线 3x－2y－a＝0上，则 ab 的值为(　C　)
A．　　　 B．－35
C．35　　　 D．－
【解析】　∵点(－3，－1)在直线 3x－2y－a＝0上，
∴3×(－3)－2×(－1)－a＝0，解得 a＝－7.
又点(b，－4)在直线 3x－2y＋7＝0上，
∴3b＋8＋7＝0，解得 b＝－5，
∴ab＝35.
3．直线 kx－y＋1－3k＝0，当 k变化时，所有直线都恒过点(　C　)
A．(0,0)　　　 B．(0,1)
C．(3,1)　　　 D．(2,1)
【解析】　直线方程可化为 y－1＝k(x－3)，
∴无论 k为何值时，都过定点(3,1)．
4．直线
√
3x+
√
3y+1=0
的倾斜角是（ooooooo）
A．
π
4
B．
π
3
C．
2π
3
D．
3π
4
【解析】直线
√
3x+
√
3y+1=0
即
，斜率为
−1
，
设倾斜角为
θ
，则
tanθ=−1
，又因为
θ∈
[
0, π
)
，
所以
θ=3π
4
，即倾斜角为
3π
4
.
故选：D
5．直程 y＝k(x＋4)表示(　C　)
A．过点(－4,0)的一切直线
B．过点(4,0)的一切直线
C．过点(－4,0)且不垂直于 x轴的一切直线
D．过点(－4,0)且不平行于 x轴的一切直线
【解析】　方程 y＝k(x＋4)表示过点(－4,0)且斜率存在的直线，故选 C．
6．过点
(
4,0
)
和
(
0, −3
)
的直线方程为（ooooooo）
A．
3x − 4y −1=0
B．
x
4−y
3=0
C．
x
4−y
3−1=0
D．
y=4
3x+3
【解析】设直线的方程为
y=kx− 3,
又直线经过点
(
4,0
)
，
所以
0=4k − 3,∴k=3
4
，
所以直线的方程为
y=3
4x −3,
所以直线方程为
x
4−y
3−1=0
.
故选：C
7．已知直线
y=kx+b
经过第二、三、四象限，则有（ooooooo）
摘要：

专题八直线的方程（B卷·能力提升）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________满分：100分考试时间：100分钟题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）评卷人得分一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．给出下列结论：①任何一条直线都有唯一的倾斜角；②一条直线的倾斜角可以为－30°；③倾斜角为0°的直线只有一条，即x轴；④按照倾斜角的概念，直线倾斜角的集合{α|0°≤α0，b>0B．k>...

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