2025年教学资料：专题十五 古典概型（B卷-能力提升）（解析版)

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·专题十五 古典概型
（B 卷·能力提升）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
满分：100 分 考试时间：100 分钟
题号 一 二 三 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷（选择题）
评卷人 得 分
一、选择题：本题共 8小题，每小题 6分，共 48 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．
1．生物实验室有 5只兔子，其中只有 3只测量过某项指标．若从这 5只兔子中随机取
出3只，则恰有 2只测量过该指标的概率为(　B　)
A．　 B．　
C．　 D．
【解析】　设5只兔子中测量过某项指标的 3只为 a1，a2，a3，未测量过这项指标的 2
只为 b1，b2，则从 5只兔子中随机取出 3只的所有可能情况为(a1，a2，a3)，(a1，a2，b1)，
(a1，a2，b2)，(a1，a3，b1)，(a1，a3，b2)，(a1，b1，b2)，(a2，a3，b1)，(a2，a3，b2)，
(a2，b1，b2)，(a3，b1，b2)， 共 10 种可能．其中恰有 2只测量过该指标的情况为
(a1，a2，b1)，(a1，a2，b2)，(a1，a3，b1)，(a1，a3，b2)，(a2，a3，b1)，(a2，a3，b2)，共 6种
可能．
故恰有 2只测量过该指标的概率为＝.故选 B．
2．某家庭电话，打进的电话响第一声时被接的概率为，响第二声时被接的概率为，响
第三声时被接的概率为，响第四声时被接的概率为；则电话在响前四声内被接的概率为 (
B　)
A．　　 B．
C．　　 D．
【 解析 】 　设“电话响 第一声 被接 ”为事件 A，“电 话响第 二声被接 ”为事件
B，“电话响第三声被接”为事件 C，“电话响第四声被接”为事件 D，则 A，B，C，D两
两互斥，从而 P(A＋B＋C＋D)＝P(A)＋P(B)＋P(C)＋P(D)＝＋＋＋＝.
3．一批产品共 7件，其中 5件正品，2件次品，从中随机抽取 2件，下列两个事件互斥的
是（）
A．“恰有 2件次品”和“恰有 1件次品” B．“恰有 1件次品”和“至少 1件次品”
C．“至多 1件次品”和“恰有 1件次品” D．“恰有 1件正品”和“恰有 1件次品”
【答案】A
【解析】5件正品，2件次品，从中随机抽取 2件共有如下可能性结果：
“两件次品”，“一件正品一件次品”，“两件正品”
根据互斥事件可知：A正确；
“至少 1件次品”包含“两件次品”和“一件正品一件次品”，B不正确；
“至多 1件次品”包含“一件正品一件次品”，“两件正品”，C不正确；
“恰有 1件正品”和“恰有 1件次品”是同一事件，D不正确；
故选：A．
4．甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是 0.5，乙获胜的概率是 0.3，则甲获胜的概率是
（）
A．0.7 B．0.8 C．0.2 D．0.3
【答案】C
【解析】因为甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是 0.5，乙获胜的概率是 0.3，
所以甲获胜的概率是 .
故选：C.
5．某城市一年的空气质量状况如下表所示：
污染指数 T不大于 30
概率 P
其中当污染指数 时，空气质量为优；当 时，空气质量为良；当
时，空气质量为轻微污染．该城市一年空气质量达到良或优的概率为（）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】由表知空气质量为优的概率是 ，
由互斥事件的和的概率公式知，空气质量为良的概率为 ，
摘要：

·专题十五古典概型（B卷·能力提升）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________满分：100分考试时间：100分钟题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）评卷人得分一、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．生物实验室有5只兔子，其中只有3只测量过某项指标．若从这5只兔子中随机取出3只，则恰有2只测量过该指标的概率为(　B　)A．　B．　C．　D．【解析】　设5只兔子中测量过某项指标的3只为...

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