2025年教学资料：专题五指数函数与对数函数的应用（B卷-能力提升）（解析版)

2025-06-30 0 0 106.82KB 6 页 10玖币

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专题五指数函数与对数函数的应用

（B 卷·能力提升）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

满分：100 分考试时间：100 分钟

题号一二三总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第Ⅰ卷（选择题）

评卷人得分

一、选择题：本题共 8小题，每小题 6分，共 48 分．在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的．

1．如图所示给出了红豆生长时间 t(月)与枝数 y(枝)的散点图，那么最能拟合诗句“红

豆生南国，春来发几枝”所提到的红豆生长时间与枝数的关系的函数模型是(　A　)

A．指数函数：y＝2tB．对数函数：y＝log2t

C．幂函数：y＝t3D．二次函数：y＝2t2

[解析]　由散点图可知，与指数函数拟合的最贴切，故选 A．

2．某地为加强环境保护，决定使每年的绿地面积比上一年增长 10%，那么从今年

起，x年后绿地面积是今年的 y倍，则函数 y＝f(x)的大致图象是(　D　)

[解析]　设今年绿地面积为 m，则有 my＝(1＋10%)xm，∴y＝1.1x，故选 D．

3．据报道，某淡水湖的湖水在 50 年内减少了 10%，若按此规律，设 2015 年的湖水量

为m，从 2015 年起，经过 x年后湖水量 y与x的函数关系为(　C　)

A．y＝0.9 B．y＝(1－0.1)m

C．y＝0.9mD．y＝(1－0.150x)m

[解析]　设每年湖水量为上一年的 q%，则(q%)50＝0.9，∴q%＝0.9，x年后的湖水量为

y＝0.9m，故选 C．

4．某企业生产总值的月平均增长率为 P，则年平均增长率为(　C　)

A．(1＋P)11 B．(1＋P)12

C．(1＋P)12－1 D．(1＋P)11－1

[解析]　设年平均增长率为 x，

∴1·(1＋x)＝1·(1＋P)12，

∴x＝(1＋P)12－1，故选 C．

5．设某产品 2018 年12 月底价格为 a元(a>0)，在 2019 年的前 6个月，价格平均每月

比上个月上涨 10%，后 6个月，价格平均每月比上个月下降 10%，经过这 12 个月，2019

年12 月底该产品的价格为 b元，则 a，b的大小关系是(　A　)

A．a>bB．a<b

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摘要：

专题五指数函数与对数函数的应用（B卷·能力提升）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________满分：100分考试时间：100分钟题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）评卷人得分一、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．如图所示给出了红豆生长时间t(月)与枝数y(枝)的散点图，那么最能拟合诗句“红豆生南国，春来发几枝”所提到的红豆生长时间与枝数的关系的函数模型是(　A　)A．指数函数：y＝2...

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