2025版高中物理：第二章 相互作用第2讲　力的合成与分解

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高中物理学习研究
第2讲
　
力的合成与分解
对应学生用书 P29
考点一
　
力的合成
1.共点力
几个力作用在物体的同一点,或它们的
①　　　　
或其延长线交于一点,这几个力叫作共点力。/
2.合力与分力
(1)定义:如果一个力产生的
②　　　　
跟几个共点力共同作用产生的效果相同,这一个力就称为
那几个力的合力,原来那几个力称为分力。/
(2)关系:合力和分力是
③　　　　
的关系。/
3.力的合成
(1)定义:求几个力的合力的过程。
(2)运算方法:④
　　　　
定则。/
　　
答案
　①
作用线
　②
效果
　③
等效替代
　④
平行四边形
　　
两个弹簧秤拉橡皮条的合力与一个弹簧秤拉橡皮条的力的
　/ /
效果
/ /　/ /
相同。实验表明:合力与
两分力之间关系满足
　/ /
平行四边形
/ /　/ /
定则。/
(注)合成与分解遵循平行四边形定则的物理量为矢量,矢量一定既有大小又有方向,但既有大小又
有方向的物理量不一定是矢量,如“
　/ /
电流
/ /
(
//
有很多答案
/ /
,
//
符合要求的均对
/ /
)
//　/ /
”。/
角度 1
　
合力与分力的关系
1.平行四边形定则:求两个互成角度的共点力的合力,可以用表示这两个力的线段为邻边作平行
四边形,这两条邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向,如图 1所示。
2.三角形定则:把两个矢量首尾相连,从而求出合矢量,如图 2所示。
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考向 1
　
用作图法求合力
(教材习题改编)一物体受到三个共面共点力 F1、F2、F3的作用,三力的矢量关系如图所示
(小方格边长相等),则下列说法正确的是(
　　
)。
A.三力的合力有最大值 F1+F2+F3,方向不确定
B.三力的合力有唯一值,大小为 3F3,方向与 F3同向
C.三力的合力有唯一值,大小为 2F3,方向与 F3同向
D.由题给条件无法求合力大小
　　
答案
　
B
解析
　
应先合成其中两个力,再合成第三个力,根据本题特点先合成 F1和F2,如图所示,再求 F12 与
F3的合力。由图可知 F合=3F3,方向与 F3同向,B 项正确。
考向 2
　
合力范围的确定
1.两个共点力的合力范围:|F1-F2|≤F≤F1+F2。
(1)两个力的大小不变时,其合力随夹角的增大而减小。
(2)合力的大小不变时,两分力随夹角的增大而增大。
(3)当两个力反向时,合力最小,为|F1-F2|;当两个力同向时,合力最大,为F1+F2。
2.三个共点力的合力范围
(1)最大值:三个力同向时,其合力最大,为Fmax=F1+F2+F3。
(2)最小值:以这三个力的大小为边,如果能组成封闭的三角形,则其合力的最小值为零,即Fmin=0;
如果不能,则合力的最小值等于最大的一个力减去另外两个力的大小之和,即Fmin=F1-(F2+F3)(F1
为三个力中最大的力)。
题型 1
　
合力的范围
(多选)一物体静止于水平桌面上,两者之间的最大静摩擦力为 5 N,现将水平面内三个力同
时作用于物体的同一点,三个力的大小分别为 2 N、2 N、3 N。下列关于物体的受力情况和运
动情况判断正确的是(
　　
)。
A.物体所受静摩擦力可能为 2 N
B.物体所受静摩擦力可能为 4 N
C.物体可能仍保持静止
D.物体一定被拉动
　　
答案
　
ABC
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解析
　
两个 2 N 的力的合力范围为 0~4 N,然后与 3 N 的力合成,则三力的合力范围为 0~7 N,
而最大静摩擦力为 5 N,因此可判定 A、B、C三项正确,D 项错误。
两个力的合力大小
1.两个分力一定时,夹角 θ越大,合力越小。
2.合力一定,两等大分力的夹角越大,两分力越大。
3.合力可以大于分力,等于分力,也可以小于分力。
题型 2
　
合力大小的矢量图
(2024 届乌鲁木齐质检)如图所示,小宁利用计算机研究分力 F1、F2与合力 F的关系。保
持分力 F1的大小和方向不变,F2的大小不变,使F1、F2间的夹角 θ由0°逐渐增大到 360°的过程
中,合力 F的箭头的轨迹图形为(
　　
)。
　　
答案
　
A
解析
　
解法 1:以O点为坐标原点,F1所在方向为 x轴正方向,建立直角坐标系(如图甲),则合力 F
的箭头位置坐标值为 x=F1+F2cos θ,y=F2sin θ,可得(x-F1)2+y2=
F2
2
,这是一个圆心在
(F1,0)、半径大小为 F2的圆的方程,即合力 F的箭头的轨迹为圆形,A 项正确。
甲 乙
解法 2:平移力矢量 F2,让其首端与矢量 F1尾端重合,由矢量三角形法则作出合力 F(如图乙)。保
持分力 F1的大小和方向不变,F2的大小不变,在F1、F2间的夹角 θ由0°逐渐增大到 360°的过程
中,可知合力 F的箭头轨迹为一圆周,A 项正确。
角度 2
　
合力的计算法
类型 图示 计算
一般情况 F=
√
F1
2+F2
2+2F1F2cosθ
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