2024届江苏省南通市如皋市高三第一次适应性调研考试（南通1.5模）数学

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2023~2024 学年第二学期高三阶段性调研测试
数学
2024.02
一 单项选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的
1.已知复数 满足 ，则 （ ）
A. B.-1 C.1 D.
2.已知全集 ，集合 满足 ，则下列关系一定正确的是（ ）
A. B. C. D.
3.若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
4.有5张相同的卡片，分别标有数字 ，从中有放回地随机取两次，每次取 1张卡片， 表示事件
“第一次取出的卡片上的数字为 2”， 表示事件“第一次取出的卡片上的数字为奇数”， 表示事件“两
次取出的卡片上的数字之和为 6”， 表示事件“两次取出的卡片上的数字之和为 ”，则（ ）
A. 与 为对立事件 B. 与 为相互独立事件
C. 与 为相互独立事件 D. 与 为互斥事件
5.夹弹珠游戏是儿童特别喜欢的游戏，夹弹珠能有效提高参与者的注意力与协调性，调整逻辑思维判断和空
间控制平衡能力，锻炼小肌肉，增强手眼协调，培养敏捷的反应能力，从而提高参与者的适应能力.如图，三
个半径都是 的玻璃弹珠放在一个半球面形状的容器（不计厚度）中，每颗弹珠的顶端恰好与容器的上
沿处于同一水平面，则这个容器的表面积（包括容器的内部和外部两部分）是（ ）
*
A. B. C. D.
6.设数列 满足 ，且 ，则 （
）
A.1 B. C.10 D.100
7.已知函数 的定义域为 ，对任意 ，有 ，则“ ”是“
”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.既不充分又不必要条件 D.充要条件
8.离心率为 2的双曲线 与抛物线 有相同的焦点 ，过 的
直线与 的右支相交于 两点.过 上的一点 作其准线 的垂线，垂足为 ，若 （ 为
坐标原点），且 的面积为 .则 （ 为 的左焦点）内切圆圆心的横坐标为（ ）
A. B. C. D.
二 多选题：本题共､3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分.
9.已知圆 ，圆 分别是圆 与圆 上的动点，则（
）
A.若圆 与圆 无公共点，则
B.当 时，两圆公共弦所在直线方程为
C.当 时， 的取值范围为
*
D.当 时，过 点作圆 的两条切线，切点分别为 ，则 不可能等于
10.设 是一个随机试验中的两个事件，且 ，则（ ）
A. B.
C. D.
11.已知正四面体 的棱长为 3，下列说法正确的是（ ）
A.平面 与平面 夹角的余弦值为
B.若点 满足 ，则 的最小值为
.在正四面体 内部有一个可任意转动的正四面体，则它的体积可能为
D.点 在 内，且 ，则点 轨迹的长度为
三 填空题：本题共､3小题，每小题 5分，共 15 分.
12. 的展开式中 的系数为__________（用数字作答）
13.某市统计高中学生身体素质的状况，规定身体素质指标值不小于 60 就认为身体素质合格.
现从全市随机抽取100 名高中生的身体素质指标值 经计算，
.若该市高中生的身体素质指标值服从正态分布，则估计该市高中生身体
素质的合格率为__________.（用百分数作答，精确到）
参考数据：若随机变量 服从正态分布，则 ，
.
*
摘要：

2023~2024学年第二学期高三阶段性调研测试数学2024.02一单项选择题：本题共､8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知复数满足，则（）A.B.-1C.1D.2.已知全集，集合满足，则下列关系一定正确的是（）A.B.C.D.3.若，则（）A.B.C.D.4.有5张相同的卡片，分别标有数字，从中有放回地随机取两次，每次取1张卡片，表示事件“第一次取出的卡片上的数字为2”，表示事件“第一次取出的卡片上的数字为奇数”，表示事件“两次取出的卡片上的数字之和为6”，表示事件“两次取出的卡片上的数字之和为”，则（）A.与为对立事件B.与为相互独立事件C...

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