2024届江苏省南通市如皋市高三第一次适应性调研考试（南通1.5模）数学

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2023~2024 学年第二学期高三阶段性调研测试

数学

2024.02

一单项选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的

1.已知复数满足，则（）

A. B.-1 C.1 D.

2.已知全集，集合满足，则下列关系一定正确的是（）

A. B. C. D.

3.若，则（）

A. B. C. D.

4.有5张相同的卡片，分别标有数字，从中有放回地随机取两次，每次取 1张卡片，表示事件

“第一次取出的卡片上的数字为 2”，表示事件“第一次取出的卡片上的数字为奇数”，表示事件“两

次取出的卡片上的数字之和为 6”，表示事件“两次取出的卡片上的数字之和为 ”，则（）

A. 与为对立事件 B. 与为相互独立事件

C. 与为相互独立事件 D. 与为互斥事件

5.夹弹珠游戏是儿童特别喜欢的游戏，夹弹珠能有效提高参与者的注意力与协调性，调整逻辑思维判断和空

间控制平衡能力，锻炼小肌肉，增强手眼协调，培养敏捷的反应能力，从而提高参与者的适应能力.如图，三

个半径都是的玻璃弹珠放在一个半球面形状的容器（不计厚度）中，每颗弹珠的顶端恰好与容器的上

沿处于同一水平面，则这个容器的表面积（包括容器的内部和外部两部分）是（）

A. B. C. D.

6.设数列满足，且，则（

）

A.1 B. C.10 D.100

7.已知函数的定义域为，对任意，有，则“ ”是“

”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.既不充分又不必要条件 D.充要条件

8.离心率为 2的双曲线与抛物线有相同的焦点，过的

直线与的右支相交于两点.过上的一点作其准线的垂线，垂足为，若（为

坐标原点），且的面积为 .则（为的左焦点）内切圆圆心的横坐标为（）

A. B. C. D.

二多选题：本题共､3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要

求.全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分.

9.已知圆，圆分别是圆与圆上的动点，则（

）

A.若圆与圆无公共点，则

B.当时，两圆公共弦所在直线方程为

C.当时，的取值范围为

D.当时，过点作圆的两条切线，切点分别为，则不可能等于

10.设是一个随机试验中的两个事件，且，则（）

A. B.

C. D.

11.已知正四面体的棱长为 3，下列说法正确的是（）

A.平面与平面夹角的余弦值为

B.若点满足，则的最小值为

.在正四面体内部有一个可任意转动的正四面体，则它的体积可能为

D.点在内，且，则点轨迹的长度为

三填空题：本题共､3小题，每小题 5分，共 15 分.

12. 的展开式中的系数为__________（用数字作答）

13.某市统计高中学生身体素质的状况，规定身体素质指标值不小于 60 就认为身体素质合格.

现从全市随机抽取100 名高中生的身体素质指标值经计算，

.若该市高中生的身体素质指标值服从正态分布，则估计该市高中生身体

素质的合格率为__________.（用百分数作答，精确到）

参考数据：若随机变量服从正态分布，则，

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摘要：

2023~2024学年第二学期高三阶段性调研测试数学2024.02一单项选择题：本题共､8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知复数满足，则（）A.B.-1C.1D.2.已知全集，集合满足，则下列关系一定正确的是（）A.B.C.D.3.若，则（）A.B.C.D.4.有5张相同的卡片，分别标有数字，从中有放回地随机取两次，每次取1张卡片，表示事件“第一次取出的卡片上的数字为2”，表示事件“第一次取出的卡片上的数字为奇数”，表示事件“两次取出的卡片上的数字之和为6”，表示事件“两次取出的卡片上的数字之和为”，则（）A.与为对立事件B.与为相互独立事件C...

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