安徽省亳州市蒙城县五校联考2024届高三上学期11月期中考试数学

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2023~2024 学年高三上学期期中联考
数学试题
考生注意：
1.本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟.
2.答题前，考生务必用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题
目的答案标号涂黑；非选择题请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内
作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷 草稿纸上作答无效､.
一 选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的.
1.设集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2.已知复数 满足 （ 是虚数单位），则 （ ）
A.1 B.2 C. D.
3.下列说法不正确的是（ ）
A. ，使 成立
B.“ ，有 ”的否定为“ ，使 ”
C. ，有 成立
D.“ ，使 ”的否定为“ ，有 ”
4.如图，为了测量两山顶 间的距离，飞机沿水平方向在 两点进行测量， 在同一个铅垂
平面内.若请你设计一个测量方案，则需要测量的数据可以是（ ）
A.
*
B.
C.
D.
5.已知函数 的导函数是 ，则函数 的图象可能是（ ）
A. B.
C. D.
6.在 中， 与 交于点 ，且
，则 （ ）
A. B. C. D.1
7.已知函数 在 上单调递增，则实数 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8.设 ，则（ ）
A. B.
C. D.
二 多选题：本题共､4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9.函数 在一个周期内的图象如图所示，则（ ）
*
A.该函数的解析式为
B.该函数图象的对称中心为
C.该函数的增区间是
D.把函数 的图象上所有点的横坐标伸长为原来的 倍，纵坐标不变，可得到该函数图象
10.十六世纪中叶，英国数学家哈利奥特用“ ”“ ”表示不等号，并逐渐被数学界所接受，不等号的引入
对不等式发展影响深远.若某同学从一楼到五楼原路往返的速度分别为 和 ，记两速度的算术平
均值为 ，全程的平均速度为 ，则下列选项正确的是（ ）
A. B.
C. D.
11.已知函数 ，函数 ，则方程 解的个数可能是（
）
A.2 B.3 C.4 D.5
12.已知定义在 上的函数 可导，且 不恒为 为奇函数， 为偶函数，则（
）
A. 的周期为 4
B. 的图象关于直线 对称
C.
*
D.
三 填空题：本题共､4小题，每小题 5分，共 20 分.
13. __________.
14.已知 ，则 在 方向上投影向量的坐标为__________.
15.已知函数 ，则不等式 的解集为__________.
16.已知等腰直角三角形的斜边 ，且 的内切圆圆心为 ，则其半径_______
___；若点 在以 为圆心，1为半径的圆上，则 与 的面积之比的最大值为__________.（第一
个空 2分，第二个空 3分）
四 解答题：本题共､6小题，共 70 分.解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤､.
17.（本小题满分 10 分）
已知 克糖水中含有克糖 ，再添加 克糖 （假设全部溶解），糖水变甜了.
（1）请将这一事实表示为一个不等式，并证明这个不等式成立；
（2）在锐角 中，根据（1）中的结论，证明：.
18.（本小题满分 12 分）
已知向量 ，其中 ，且函数 的对称
轴间的距离最小值为 .
（1）求 的解析式；
（2）方程 在 上有且仅有两个不同的实数解，求实数 的取值范围.
19.（本小题满分 12 分）
低碳环保的新能源汽车逐渐走进千家万户.新能源汽车采用非常规的车用燃料作为动力来源，目前比较常见的
主要有两种：混合动力汽车 纯电动汽车､.为了提高生产质量，有关部门在国道上对某型号纯电动汽车进行测
*
摘要：

2023~2024学年高三上学期期中联考数学试题考生注意：1.本试卷满分150分，考试时间120分钟.2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷草稿纸上作答无效､.一选择题：本题共､8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，则（）A.B.C.D.2.已知复数满足（是虚数单位），则（）A.1B.2C.D...

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