2024届华大新高考联盟高三上学期11月教学质量测评（新教材卷）数学

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机密★启用前（新教材卷）
华大新高考联盟 2024 届高三 11 月教学质量测评
数学
本试题卷共 4页，共 22 题.满分 150，考试时间 120 分钟
★祝考试顺利★
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的学校 班级 姓名 准考证号填写在答题卷指定位置，认真核对与准､､､
考证号条形码上的信息是否一致，并将准考证号条形码粘贴在答题卷上的指定位置.
2.选择题的作答：选出答案后，用 2B 铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用
橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.答在试题卷上无效.
3.非选择题的作答；用黑色墨水的签字笔直接答在答题卷上的每题所对应的答题区域内.答在试
题卷上或答题卷指定区域外无效.
4.考试结束，监考人员将答题卷收回，考生自己保管好试题卷，评讲时带来.
一 选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的.
1. （ ）
A. B. C. D.
2.计算机在进行数的计算处理时，使用的是二进制.一个十进制数 可以表示成二进制数
，即 ，其中 ，当 时， .若记
中1的个数为 ，则满足 且 的 的个数为（ ）
A.35 B.28 C.70 D.56
3.已知双曲线 的焦距为 6，则双曲线 的焦点到渐近线的距离为（ ）
A.2 B. C. D.
4.已知向量 ，若 与 的夹角的余弦值为 ，则实数 的值为（ ）
*
A. B. C.3 D.
5.若函数 在 上单调递增，则实数 的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
6.已知曲线 的图象是中心对称图形，其在点 处的切线 与直线 相互垂直，则点
到曲线 的对称中心的距离为（ ）
A. B. C. D.
7.已知 ，则 （
）
A. B. C. D.
8.已知函数 则对于任意正数 ，下列说法一定正确的是（ ）
A. B.
C. D.
二 多选题：本题共､4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9.已知集合 ，则下列说法正确的是（ ）
A.
B. 或
C.
D.
*
10.已知在正方体 中，点 是线段 的中点，则下列说法错误的是（ ）
A.直线 与直线 所成的角为
B.直线 与直线 异面
C.点 平面
D.直线 平面
11.已知圆 过点 ，点 在线段 上，过点 作圆 的两条切线，切点分
别为 ，以 为直径作圆 ，则下列说法正确的是（ ）
A.圆 的方程为 ，
B.四边形 面积的最小值为 4
C.圆 的面积的最小值为
D.圆 的面积的最大值为
12.已知椭圆 的右焦点为 在椭圆 上但不在坐标轴上，
若 ，且 ，则椭圆 的离心率的值可以是（ ）
A. B. C. D.
三 填空题：本题共､4小题，每小题 5分，共 20 分.
13.某公司定期对流水线上的产品进行质量检测，以此来判定产品是否合格可用，已知某批产品的质量指标
服从正态分布，其中 的产品为“可用产品”，则在这批产品中任取 1件，抽到“可
用产品”的概率约为__________.
参考数据：若 ，则
.
*
14.已知某圆台的上 下底面积分别为､，母线长为5，则该圆台的体积为__________.
15.已知函数 的图象在 上有且仅有3条对称轴，则实数 的取值范围
为__________.
16.已知数列 满足：当 为奇数时， ，其中 ，且 ，
则当 取得最小值时， __________.
四解答题：本题共､6小题，共 70 分.解答应写出文字说明证明过程或演算步骤､.
17.（10 分）
已知在 中，角 所对的边分别为 ，且 .
（1）求 的值；
（2）已知点 在线段 上，且 ，求 的值.
18.（12 分）
近年来，中学生的体质健康情况成了网络上的一个热门话题，各地教育部门也采取了相关的措施，旨在提升
中学生的体质健康，其中一项便是增加中学生一天中的体育活动时间，某地区中学生的日均体育活动时间均
落在区间 内，为了了解该地区中学生的日均体育活动时间，研究人员随机抽取了若干名中学生进行
调查，所得数据统计如下图所示.
（1）求 a的值以及该地区中学生日均体育活动时间的平均数；
*
摘要：

机密★启用前（新教材卷）华大新高考联盟2024届高三11月教学质量测评数学本试题卷共4页，共22题.满分150，考试时间120分钟★祝考试顺利★注意事项：1.答题前，考生务必将自己的学校班级姓名准考证号填写在答题卷指定位置，认真核对与准､､､考证号条形码上的信息是否一致，并将准考证号条形码粘贴在答题卷上的指定位置.2.选择题的作答：选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.答在试题卷上无效.3.非选择题的作答；用黑色墨水的签字笔直接答在答题卷上的每题所对应的答题区域内.答在试题卷上或答题卷指定区域外无效.4.考试结束，监考人员将答题卷...

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