2024届浙江省绍兴市高三上学期11月选考科目诊断性考试数学

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2023 年11 月绍兴市选考科目诊断性考试

数学试题

本科试题卷分选择题和非选择题两部分，全卷共 6页，选择题部分 1至3页，非选择题部分 3

至6页，满分 150 分，考试时间 120 分钟。

考生注意：

1.答题前，请务必将自己的学校、班级、姓名、座位号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在

试题卷和答题纸规定的位置上。

2.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题

卷上的作答一律无效。

一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的。

1.已知集合，，则（）

A. B. C. D.

2.已知，则（）

A. B. C. D.

3.已知向量，满足，，，则与的夹角为（）

A. B. C. D.

4.已知某正六棱柱的所有棱长均为 2，则该正六棱柱的外接球的表面积为（）

A. B. C. D.

5.“ ”是“ ”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

6. 已知为抛物线上的一点，过作圆的两条切线，切点分别为 A，B，则

的最小值是（）

A. B. C. D.

7.已知数列满足，且，则下列说法中错误的是（）

A.若，则是等差数列

B.若，则是等差数列

C.若，则是等比数列

D.若，则是等比数列

8.已知定义在上的奇函数满足，则对所有这样的函数，由下列条件一定能得

到的是（）

A. B. C. D.

二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目

要求。全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分。

9.已知圆：和圆：，则（）

A.圆的半径为 4

B. 轴为圆与的公切线

C.圆与公共弦所在的直线方程为

D.圆与上共有 6个点到直线的距离为 1

10. 由变量和变量组成的 10 个成对样本数据得到的经验回归方程为

，设过点，的直线方程为，记，，则（

）

A.变量，正相关

B.若，则

C.经验回归直线至少经过中的一个点

11.已知函数，则（）

A. B. 恰有 5个零点

C. 必有极值点 D. 在上单调递减

12.已知椭圆的左项点为，上、下顶点分别为，，动点，在椭圆上

（点 P在第一象限，点 Q在第四象限），O是坐标原点，若的面积为 1，则（）

A. 为定值 B.

C. 与的面积相等 D. 与的面积和为定值

三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。

13. 的展开式中的系数为___________（用数字作答）.

14. 人类已进入大数据时代.目前，数据量已经从 TB （1TB=1024GB ）级别跃升到

PB（1PB=1024TB），EB（1EB=1024PB）乃至 ZB（1ZB=1024EB）级别.国际数据公司（IDC）的研究结果

表明，2008 年全球产生的数据量为 0.500ZB，2010 年增长到 1.125ZB.若从 2008 年起，全球产生的数据量 P与

年份的关系为，其中，均是正的常数，则 2023 年全球产生的数据量是 2022 年的_______

____倍.

15.过正三棱锥的高的中点作平行于底面的截面，若三棱锥，与三棱

台的表面积之比为，则直线与底面所成角的正切值为___________.

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摘要：

2023年11月绍兴市选考科目诊断性考试数学试题本科试题卷分选择题和非选择题两部分，全卷共6页，选择题部分1至3页，非选择题部分3至6页，满分150分，考试时间120分钟。考生注意：1.答题前，请务必将自己的学校、班级、姓名、座位号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。2.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，，则（）A.B.C.D.2.已知，则（）A.B.C.D.3.已知向量，满足，，，则与的夹...

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