2024届山西省临汾市高三下学期适应性训练考试（三）数学试题+答案
2025-05-19
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姓名______ 准考证号______
秘密★启用前
临汾市 2024 年高考考前适应性训练考试（三）
数 学
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。
2．全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。
3．回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案用 黑色签
字笔写在答题卡上。
4．考试结束后，将本试题和答案一并交回。
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的。
1．已知集合 ， ，且 ，则实数 的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
2．在 中，角 所对的边分别为 ，若 ， ， ，则 （ ）
A． 或 B．C．D．以上答案都不对
3．已知等差数列 的首项为 2，公差不为 0．若 成等比数列，则 的前 6项和为（ ）
A．B．C．3 D．8
4．若 ，则 的最小值是（ ）
A．1 B．4 C．D．
5．宋代是中国瓷器的黄金时代，涌现出了五大名窑：汝窑、官窑、哥窑、钧窑、定窑．其中汝窑被认为
是五大名窑之首．如图 1，这是汝窑双耳罐，该汝窑双耳罐可近似看成由两个圆台拼接而成，其直观图如
图2所示．已知该汝窑双耳罐下底面圆的直径是 12 厘米，中间圆的直径是 20 厘米，上底面圆的直径是 8
厘米，高是 14 厘米，且上、下两圆台的高之比是 ，则该汝窑双耳罐的体积是（ ）
*
图1 图2
A．B．C．D．
6．已知椭圆 与椭圆 有相同的焦点，且 与直线
相切，则椭圆 的离心率为（ ）
A．B．C．D．
7．若 ， ，则 的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
8． 已 知 函 数 ， 关 于 的 不 等 式 的 解 集 为 ， 则
（ ）
A．B．C．0 D．1
二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分。在每小题给出的四个选项中，有多项符
合题目要求。全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分。
9．在 的展开式中（ ）
A．所有奇数项的二项式系数的和为 128
B．二项式系数最大的项为第 5项
C．有理项共有两项
D．所有项的系数的和为
10．已知 是以 为圆心， 为半径的圆上任意两点，且满足 ， 是 的中点，
若存在关于 对称的 两点，满足 ，则线段 长度的可能值为（ ）
*
A．3 B．4 C．5 D．6
11．记 为函数 的 阶导数， ，若 存在，则
称 阶可导．英国数学家泰勒发现：若 在 附近 阶可导，则可构造
（称其为 在 处的
次泰勒多项式）来逼近 在 附近的函数值．下列说法正确的是（ ）
A．若 ，则
B．若 ，则
C． 在 处的 3次泰勒多项式为
D． （精确到小数点后两位数字）
三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分。
12．已知复数 满足： ，则 ______．
13．已知函数 的定义域为 ，且 ， ，则 __
____．
14．已知首项为 1的正项数列 ，其前 项和 ．用 表示不超过 的最大整数，则
______．
四、解答题：本题共 5小题，共 77 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15．（13 分）
已知函数 的图象可由函数 的图象平移得到，且
关于直线 对称．
*
（1）求 的值；
（2）求函数 的单调递增区间．
16．（15 分）
如图 1，在平面四边形中， ， ， ， ，点 在
上，且满足 ．现沿将折起 ，使得 ，得到如图 2所示的四棱 锥
，在图 2中解答下列问题．
图1 图2
（1）证明：平面；
（2）若 ，求平面 与平面 的夹角的余弦值．
17．（15 分）
如图，在平面直角坐标系中， 和 是 轴上关于原点对称的两个点，过点倾斜角为 的直线 与抛
物线 交于 两点，且 ．
*
摘要：
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姓名______准考证号______秘密★启用前临汾市2024年高考考前适应性训练考试（三）数学注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。2．全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。3．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案用黑色签字笔写在答题卡上。4．考试结束后，将本试题和答案一并交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合，，且，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．2．在中，...
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