2024届山西省临汾市高三下学期适应性训练考试（三）数学试题+答案

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姓名______ 准考证号______

秘密★启用前

临汾市 2024 年高考考前适应性训练考试（三）

数学

注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。

2．全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。

3．回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如

需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案用黑色签

字笔写在答题卡上。

4．考试结束后，将本试题和答案一并交回。

一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的。

1．已知集合，，且，则实数的取值范围是（）

A．B．C．D．

2．在中，角所对的边分别为，若，，，则（）

A．或 B．C．D．以上答案都不对

3．已知等差数列的首项为 2，公差不为 0．若成等比数列，则的前 6项和为（）

A．B．C．3 D．8

4．若，则的最小值是（）

A．1 B．4 C．D．

5．宋代是中国瓷器的黄金时代，涌现出了五大名窑：汝窑、官窑、哥窑、钧窑、定窑．其中汝窑被认为

是五大名窑之首．如图 1，这是汝窑双耳罐，该汝窑双耳罐可近似看成由两个圆台拼接而成，其直观图如

图2所示．已知该汝窑双耳罐下底面圆的直径是 12 厘米，中间圆的直径是 20 厘米，上底面圆的直径是 8

厘米，高是 14 厘米，且上、下两圆台的高之比是，则该汝窑双耳罐的体积是（）

图1 图2

A．B．C．D．

6．已知椭圆与椭圆有相同的焦点，且与直线

相切，则椭圆的离心率为（）

A．B．C．D．

7．若，，则的取值范围是（）

A．B．C．D．

8．已知函数，关于的不等式的解集为，则

（）

A．B．C．0 D．1

二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分。在每小题给出的四个选项中，有多项符

合题目要求。全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分。

9．在的展开式中（）

A．所有奇数项的二项式系数的和为 128

B．二项式系数最大的项为第 5项

C．有理项共有两项

D．所有项的系数的和为

10．已知是以为圆心，为半径的圆上任意两点，且满足，是的中点，

若存在关于对称的两点，满足，则线段长度的可能值为（）

A．3 B．4 C．5 D．6

11．记为函数的阶导数，，若存在，则

称阶可导．英国数学家泰勒发现：若在附近阶可导，则可构造

（称其为在处的

次泰勒多项式）来逼近在附近的函数值．下列说法正确的是（）

A．若，则

B．若，则

C．在处的 3次泰勒多项式为

D．（精确到小数点后两位数字）

三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分。

12．已知复数满足：，则 ______．

13．已知函数的定义域为，且，，则 __

____．

14．已知首项为 1的正项数列，其前项和．用表示不超过的最大整数，则

______．

四、解答题：本题共 5小题，共 77 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15．（13 分）

已知函数的图象可由函数的图象平移得到，且

关于直线对称．

（1）求的值；

（2）求函数的单调递增区间．

16．（15 分）

如图 1，在平面四边形中，，，，，点在

上，且满足．现沿将折起，使得，得到如图 2所示的四棱锥

，在图 2中解答下列问题．

图1 图2

（1）证明：平面；

（2）若，求平面与平面的夹角的余弦值．

17．（15 分）

如图，在平面直角坐标系中，和是轴上关于原点对称的两个点，过点倾斜角为的直线与抛

物线交于两点，且．

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姓名______准考证号______秘密★启用前临汾市2024年高考考前适应性训练考试（三）数学注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。2．全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。3．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案用黑色签字笔写在答题卡上。4．考试结束后，将本试题和答案一并交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合，，且，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．2．在中，...

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