2024届陕西省咸阳市高三下学期模拟检测（二）数学（理科）+

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咸阳市 2024 年高考模拟检测（二）

数学（理科）试题

注意事项：

1．本试题共 4页，满分 150 分，时间 120 分钟

2．答卷前，考生务必将答题卡上密封线内的各项目填写清楚

3．回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需

改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在

本试卷上无效。

4．考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题不回收。

第Ⅰ卷（选择题共 60 分）

一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符题目要求的。

1．若复数满足，则复数的共轭复数的虚部为（）

A． B． C． D．

2．已知集合，则（）

A． B． C． D．

3．已知在边长为 1的菱形中，角为，若点为线段的中点，财（）

A． B． C． D．

4．已知角的始边为轴的非负半轴，顶点为坐标原点，若它的终边经过点，则

（）

A． B． C． D．

5．已知等差数列的前项和为，若，则（）

A．30 B．58 C．60 D．90

6．执行下侧的程序框图，则输出的结果是（）

A．5050 B．4950 C．166650 D．171700

7．已知平面区域中的点满足，若在圆面中任取一点，

则该点取自区域的概率为（）

A． B． C． D．

8．当函数取得最小值时，（）

A． B． C． D．

9．为了强化学生安全意识，落实“12530”安全教育，某学校让学生用这 5个数字再加一个 0来设定自己教室

储物柜密码，若两个 0之间至少有一个数字，且两 0不都在首末两位，可以设置的密码共有（）

A．72 B．120 C．216 D．240

10．若将确定的两个变量与之间的关系看成，则函数的大致图象

为（）

A． B． C． D．

11．已知点为双曲线的右焦点，过点的直线（斜率为）交双曲线右支于两点，

若线段的中垂线交轴于一点，则（）

A． B． C． D．

12．已知函数，若是函数的唯一极小值点，则的取值范围为（）

A． B． C． D．

第Ⅱ卷（非选择题共 90 分）

二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。

13．已知总体的各个个体的值由小到大依次为，且总体的平均值为 10，则

的最小值为________。

14．为抛物线上任意一点，点，设点到轴的距离为，则的最小值为_____

___。

15．已知分别为三个内角所对的边，若，设点为边的中

点，且，则 ________。

16．已知三棱锥中，，三角形为正三角形，若二面角

为，则该三棱锥的外接球的体积为________。

三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 17~21 题为必考题，每

个试题考生都必须作答。第 22，23 题为选考题，考生根据要求作答。

（一）必考题：共 60 分。

17．（本小题满分 12 分）

已知正项数列满足。

（1）若，请判断并证明数列的单调性；

（2）若，求数列的前项和。

18．（本小题满分 12 分）

陕西省从 2022 年秋季启动新高考，新高考“ ”模式中“3”为全国统一高考科目的语文、数学、外语，

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摘要：

咸阳市2024年高考模拟检测（二）数学（理科）试题注意事项：1．本试题共4页，满分150分，时间120分钟2．答卷前，考生务必将答题卡上密封线内的各项目填写清楚3．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4．考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题不回收。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符题目要求的。1．若复数满足，则复数的共轭复数的虚部为（）A．B．C．D．2．已知集...

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