2024届陕西省咸阳市高三下学期模拟检测（二）数学（理科）+
2025-05-18
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咸阳市 2024 年高考模拟检测（二）
数学（理科）试题
注意事项：
1．本试题共 4页，满分 150 分，时间 120 分钟
2．答卷前，考生务必将答题卡上密封线内的各项目填写清楚
3．回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在
本试卷上无效。
4．考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题不回收。
第Ⅰ卷（选择题 共 60 分）
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符题目要求的。
1．若复数 满足 ，则复数 的共轭复数的虚部为（ ）
A． B． C． D．
2．已知集合 ，则 （ ）
A． B． C． D．
3．已知在边长为 1的菱形 中，角 为 ，若点 为线段 的中点，财 （ ）
A． B． C． D．
4．已知角 的始边为 轴的非负半轴，顶点为坐标原点，若它的终边经过点 ，则
（ ）
A． B． C． D．
5．已知等差数列 的前 项和为 ，若 ，则 （ ）
A．30 B．58 C．60 D．90
6．执行下侧的程序框图，则输出的结果是（ ）
*
A．5050 B．4950 C．166650 D．171700
7．已知平面区域 中的点满足 ，若在圆面 中任取一点 ，
则该点取自区域 的概率为（ ）
A． B． C． D．
8．当函数 取得最小值时， （ ）
A． B． C． D．
9．为了强化学生安全意识，落实“12530”安全教育，某学校让学生用这 5个数字再加一个 0来设定自己教室
储物柜密码，若两个 0之间至少有一个数字，且两 0不都在首末两位，可以设置的密码共有（ ）
A．72 B．120 C．216 D．240
10．若将 确定的两个变量 与 之间的关系看成 ，则函数 的大致图象
为（ ）
A． B． C． D．
11．已知点 为双曲线 的右焦点，过点 的直线 （斜率为 ）交双曲线右支于 两点，
若线段 的中垂线交 轴于一点 ，则 （ ）
*
A． B． C． D．
12．已知函数 ，若 是函数 的唯一极小值点，则 的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题 共 90 分）
二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。
13．已知总体的各个个体的值由小到大依次为 ，且总体的平均值为 10，则
的最小值为________。
14． 为抛物线 上任意一点，点 ，设点 到 轴的距离为 ，则 的最小值为_____
___。
15．已知 分别为三个内角 所对的边，若 ，设点 为边 的中
点，且 ，则 ________。
16．已知三棱锥 中， ，三角形 为正三角形，若二面角
为 ，则该三棱锥的外接球的体积为________。
三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 17~21 题为必考题，每
个试题考生都必须作答。第 22，23 题为选考题，考生根据要求作答。
（一）必考题：共 60 分。
17．（本小题满分 12 分）
已知正项数列 满足 。
（1）若 ，请判断并证明数列 的单调性；
（2）若 ，求数列 的前 项和 。
18．（本小题满分 12 分）
陕西省从 2022 年秋季启动新高考，新高考“ ”模式中“3”为全国统一高考科目的语文、数学、外语，
*
摘要：
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咸阳市2024年高考模拟检测（二）数学（理科）试题注意事项：1．本试题共4页，满分150分，时间120分钟2．答卷前，考生务必将答题卡上密封线内的各项目填写清楚3．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4．考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题不回收。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符题目要求的。1．若复数满足，则复数的共轭复数的虚部为（）A．B．C．D．2．已知集...
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分类：中学教育
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