山西省朔州市怀仁市怀仁一中三校区2024届第一次月考数学

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怀仁一中高三年级 2023~2024 学年上学期第一次月考

数学

全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟。

注意事项：

1．答题前，先将自己的姓名、准考证填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．请按题顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．选择题用 2B 铅笔在答题卡上把所选答案的标涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，

笔迹清楚。

4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。

5．本卷主要考查内容：高考范围。

一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的．

1．已知 i为虚数单位，则复数的虚部为（）

A．B．C．D．

2．下列向量关系式中，正确的是（）

A．B．C．D．

3．设等差数列的前 n项和为，且，，则（）

A．B．10 C．11 D．

4．若，则函数有（）

A．最小值 B．最大值 C．最小值 D．最大值

5．二项式的展开式中的常数项为（）

A．1792 B．－1792 C．1120 D．－1120

6．某人家的抽屉里有 4双不同花色的袜子，从中随机任取 3只，则这 3只袜子中恰有 2只花色相同的概率为

（）

A．B．C．D．

7．已知函数，若在内的两个根为，，则

（）

A．B．C．D．

8．函数的定义域为 M，若存在正实数 m，对任意的，都有，则称函数

具有性质．已知函数具有性质，则 k的最小值为（）

A．2 B．1 C．D．

二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合

题目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．

9．下列函数中，在上单调递增，且其图象存在对称轴的有（）

A．B．

C．D．

10．已知函数，则下列选项正确的是（）

A．函数在处取得极小值 0

B．

C．若函数在上恒成立，则

D．函数有三个零点

11．在长方体中，已知，，则下列结论正确的有（）

A．B．异面直线与所成的角为 90°

C．二面角的余弦值为 D．四面体的体积为

12．已知，是抛物线上异于坐标原点 O的两个动点，且以 AB 为直径的圆过

点O，过点 O作于点 M，则（）

A．直线 AB 的斜率为 B．直线 AB 过定点

C．点 M的轨迹方程为 D．的重心 G的轨迹为抛物线

三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．

13．已知全集，集合，，则 ______．

14．为了建设社会主义新农村，近年来某城关镇积极招商引资，加快经济建设，使居民收人得到了较大的提

高．已知该城关镇 2016 年至2020 年（用，2，3，4，5表示年份）的居民人均收人y（万元）的数据如

下表：

x1 2 3 4 5

y12 15 19 24 30

由此得到y关于 x的经验回归方程为，则可以预测 2021 年该城关镇居民人均收人为______万元．

15．已知双曲线的左、右焦点分别为，，过点的直线与双曲线的右支

相交于 A，B两点，，且的周长为 10，则双曲线C的焦距为______．

16．在三棱锥中，已知侧棱底面ABC，，且，在此三棱锥

内放一个球，当球的体积最大时，球的半径为______．

四、解答题：本题共 6小题，共 70 分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．

17．（本小题满分 10 分）

已知的内角 A，B，C的对边分别为a，b，c，且．

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摘要：

怀仁一中高三年级2023~2024学年上学期第一次月考数学全卷满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．请按题顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚。4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。5．本卷主要考查内容：高考范围。一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知i为虚数单位，则...

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