四川省仁寿第一中学校（北校区）2023-2024学年高三上学期9月月考 理数

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第 1 页，共 4页
仁寿一中北校区 2021 级高三上学期9月月考试题
理 科 数 学
本试卷共 4页，全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟。
2023 年9月
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分，每个小题仅有一个正确选项。
1．
ii
A
(2 2 )(1 2 )  
．
i24
B．
i24
C．
i62
D．
i62
2．已知集合
 A x x x( 2)( 1) 0)
,
B  2, 1,0,1,2
，那么
BA
A．
2,0,1
B． C．
 2, 1,0
D．
0,1,2
3．设数列
an
是等差数列，
Sn
是其前 n项和，
a a 
4 6 14
，
S
735
，则
A．
S5
等于
10
B．15
C．20
D．25
4．若实数 x，y满足


xy
xy
x
22
21
3
，则
A．1
B．
zxy
的最大值为
2
C．7
D．8
5．已知直线
mn,
及平面

 
mn, , ,
，则“

mn/ / , / /
”的“

//
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．
”的
充要条件
D．既不充分也不必要条件
6．已知函数
f x x x
x x
2
( ) 3
4, 0
cos( ), 0
 
 
A．
，则下列结论正确的是
函数
f x( )
是偶函数 B．函数
f x( )
是增函数
C．函数
f x( )
是周期函数 D．函数
f x( )
的值域为
1,
7．已知
，
都为锐角，
cos 1
7
，
 
 cos 11
14
，则
A
cos
等于
．
1
2
B．
71
98
C．
1
2
D．
98
71
{ 1,0,2}
{#{QQABDYQUggCgAgAAABgCUQXSCACQkBECCKgOwFAIoAABSBFABAA=}#}
第 2 页，共 4页
8．已知圆柱的高为 1，它的两个底面的圆周在直径为 2的同一个球的球面上，则该圆柱的
A
体积为
．
B．
2
C．
4
3
D．
4
9．设
 
a b c
3
3 , ( ) , log 0.8
1
0.7
0.7 0.8
，则
A
a,b,c
的大小关系为
．
abc
B．
c a b
C．
bac
D．
b c a
10．若两个正实数
xy,
满足
x y xy42
，且不等式
  x m m
y
4
2
有解，则实数
m
的取
A
值范围是
．
( 1,2)
B．
( , 2) (1, )  
C．
( 2,1)
D．
( , 1) (2, )  
11．四名同学各掷骰子 5次，并各自记录每次骰子出现的点数，分别统计四名同学的记录结
A．平均数为 3，中位数 2
B．中位数为 3，众数为 2
C．中位数为 3，方差为
果，可以判断出一定没有出现点数 6的是
2.8
12．设函数
  f x ax me ax x
x
( ) ( )( ln )
（其中 e为自然对数的底数），若存在实数 a使得
fx( ) 0
A
恒成立，则实数 m的取值范围是
．

e
( , )
1
2
B．

e
( , )
1
C．
e( , )
2
D．
 e
( , )
1
2
二、填空题：共4小题，每小题 5分，满分 20 分。
13．
x
x(2 )
15
展开式中
x3
的系数为
；（用数字作答）
14．已知向量
,ab
满足
(1,1), 2 (3, 1)a a b  
，则向量
ab与
的夹角为
15．已知
fx()
为偶函数，当
x0
时，
 f x x x( ) ln( ) 3
，则曲线
y f x()
在点
(1, 3)
处的切线方程是
16．设函数
 
f x x x 6
( ) 2sin cos( )
，有下列结论：
①
fx()
的图象关于点
12
( ,0)
5
中心对称； ②
fx()
的图象关于直线
x6
对称；
③
fx()
在

6 12
[ , ]
5
上单调递减； ④
fx()
在

66
[ , ]
上的最小值为
2
3
{#{QQABDYQUggCgAgAAABgCUQXSCACQkBECCKgOwFAIoAABSBFABAA=}#}
第 3 页，共 4页
题，每个试题考生必须作答。第 22、23
其中所有正确的结论是 。
三、解答题：共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 17-21 题为必考
题为选考题，考生根据要求作答。
17．（12 分）等比数列 中，
a a a1, 4
1 5 3
，
（1）求 的通项公式；
（2）记
Sn
为 的前
n
项和，若
Sm63
，求
m
的值。
18．（12 分）在
ABC
中，角
、、A B C
的对边分别为
abc,,
，且
  b c a bc
3
42
2 2 2
.
（1）求
sinA
的值；
（2）若
ABC
的面积为
2
，且
BC2sin 3sin
，求
ABC
的周长。
{#{QQABDYQUggCgAgAAABgCUQXSCACQkBECCKgOwFAIoAABSBFABAA=}#}
摘要：

第1页，共4页仁寿一中北校区2021级高三上学期9月月考试题理科数学本试卷共4页，全卷满分150分，考试时间120分钟。2023年9月一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，每个小题仅有一个正确选项。1．iiA(22)(12)．i24B．i24C．i62D．i622．已知集合Axxx(2)(1)0),B2,1,0,1,2，那么BAA．2,0,1B．C．2,1,0D．0,1,23．设数列an是等差数列，Sn是其前n项和，aa4614，S735，则A．S5等于10B．15C．20D．254．若实数x，y满足...

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