2022年山大附中联赛模拟加试试卷参考解答(4)

2025-05-18 0 0 464.79KB 10 页 10玖币
侵权投诉
2022cìŒN¥ém[\Á（最后一卷）ë•)‰
1. n´Œu2‰½ê,…1≤a1< a2<· · · < an´ê,÷vPξi∈{0,1}ξiai´Ø
Óê,¦y
n
X
i=1
1
ai
<2
{{{1:e¡y²•r:n
X
i=1
1
ai
≤
n
X
i=1
1
2i−1(1)
Ak={a1, a2,· · · , ak} ⊆ {a1, a2,· · · , an},du Ak´š˜f8k2k−1‡.dK
•:ùf8ƒƒÚp؃Ó.
a1+a2+· · · +ak≥2k−1,1≤k≤n
@ok
Sk=
k
X
i=1
(ai−2i−1)≥0
(1) ªd
n
X
i=1 1
2i−1−1
ai≥0,⇐⇒
n
X
i=1
ai−2i−1
2i−1ai
≥0
⇐⇒ Si−Si−1
2i−1ai
≥0⇐⇒
n−1
X
i=1
Si1
2i−1ai
−1
2iai+1 +Sn
2n−1an
≥0 (2)
du
ai< ai+1 =⇒1
2i−1ai
>1
2iai+1
, i = 1,2,· · · , n −1
(ÜSi≥0, i = 1,2,· · · , n ,(2) ª¤á!
{{{2::Ó{1:
a1+a2+· · · +ak≥2k−1, k = 1,2,· · · , n
ÚÚÚnnn:0< k < a ≤b,Kk
1
a+1
b≤1
a−k+1
b+k
y.
⇐⇒ (a−k)(b+k)≤ab ⇐⇒ k2+k(b−a)≥0
w,¤á.
£¯K:Pf(a1, a2,· · · , an) = 1
a1
+1
a2
+· · · +1
an
,dÚn
f(a1, a2,· · · , an)≤f(1, a2+a1−1, a3,· · · , an)≤f(1,2, a1+a2+a3−(1 + 2),· · · , an)
1
8B
f(a1, a2,· · · , an)≤f(1,2,22,· · · ,2n−2, a1+a2+· · · +an−(1 + 2 + 22+· · · + 2n−2))
≤f(1,2,22,· · · ,2n−1)
= 2 −1
2n−1
{{{3:Ó{1:
k
X
i=1
ai≥2k−1, k = 1,2,· · · , n
@ok
E¼êf(x) = 1
x,(x > 0) ,@o
f0(x) = −1
x2<0, f00(x) = 2
x3>0
|^k.êAتíØ•
n
X
i=1
1
ai
≤
n
X
i=1
1
2i−1= 2 −1
2n−1<2
{{{4:E1¼ê
P= (1 + xa1)(1 + xa2)· · · (1 + xak) = 1 + xa1+xa2+· · · +xa1+a2+···+ak<1 + x+x2+· · ·
@o
P=
k
Y
i=1
(1 + xai)<1
1−x=⇒
k
X
i=1
ln (1 + xai)<−ln (1 −x)(0 ≤x < 1)
=k
k
X
i=1 xai−x2ai
2+x3ai
3− · · · < x +x2
2+x3
3+· · ·
ü>رx
k
X
i=1 xai−1−x2ai−1
2+x3ai−1
3− · · · <1 + x
2+x2
3+· · ·
ü>3(0,1) þÈ©
n
X
i=1
1
ai1−1
22+1
32− · · · <1 + 1
22+1
32+· · · +
2
摘要：

2022cìŒN¥ém[\Á（最后一卷）ë)‰1.n´Œu2‰½ê,…1a1

展开>> 收起<<
2022年山大附中联赛模拟加试试卷参考解答(4).pdf

共10页,预览2页

还剩页未读， 继续阅读

声明：本站为文档C2C交易模式，即用户上传的文档直接被用户下载，本站只是中间服务平台，本站所有文档下载所得的收益归上传人(含作者)所有。玖贝云文库仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对上载内容本身不做任何修改或编辑。若文档所含内容侵犯了您的版权或隐私，请立即通知玖贝云文库，我们立即给予删除！

相关推荐

更多
立即下载
分类：中学教育 价格：10玖币 属性：10 页 大小：464.79KB 格式：PDF 时间：2025-05-18

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

Ta的主页

相关内容

更多

热门标签

人际关系 配电装置 动力学连接体 力的合成 高考理综 全宋诗作者索引 公务员考试
/ 10
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注