2023届辽宁省抚顺市普通高中第一次模拟考试数学试题【公众号：一枚试卷君】

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【公众号：一枚试卷君】

2023 年抚顺市普通高中应届毕业生高考模拟考试

数学

一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求

的．

1．已知集合，集合，则集合（）

A．B．C．D．

2．已知复数 z满足（i是虚数单位），则复数 z的共轭复数的虚部是（）

A．2 B．C．D．

3．甲、乙两名同学分别从“武术”、“排球”、“游泳”、“体操”四个社团中随机选择一个社团加入，则

这两名同学加入的是同一个社团的概率是（）

A．B．C．D．

4．已知是圆的直径，点 P是圆的圆心，则的最小值为

（）

A．B．C．1 D．0

5．坡度是地表单元陡缓的程度，通常把坡面的垂直高度和水平方向的距离的比叫做坡度，就是坡面与水平面

成角的正切值．如图所示，已知斜面的坡度是 1，某种越野车的最大爬坡度数是 30°，若这种越野车

从D点开始爬坡，则行驶方向与直线的最大夹角的度数为（）

A．30° B．45° C．60° D．75°

6．已知，若，则的值是（）

A．B．C．D．

7．已知双曲线的焦点分别是、，点 P在双曲线 C上，则下列结论正确的是（）

A．的最大值为 4 B．的最大值为 2

C．的最小值为 D．的是小值为

8．定义在 R上的函数同时满足：① ，② ，则下列结

论不正确的是（）

A．函数为奇函数 B．关于直线对称

C．D．函数的最小正周期

二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全

部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．

9．某学校为了解学生的课业情况，现随机抽取该校若干名学生完成课后作业所用的时间数据，绘制成频率分

布直方图如图所示，则下列说法正确的是（）

A．频率分布直方图中的 a的值为 0.010

B．估计该校学生完成课后作业所用的平均时间为 100 分钟

C．估计该校学生完成课后作业所用的时间在的人数最多

D．估计该校约 8S%的学生完成课后作业所用的时间不超过 2小时

10．已知四棱锥，它的各条棱长均为 2，则下面说法正确的是（）

A．其外接球的表面积为

B．其内切球的半径为

C．侧面与底面所成角的余弦值为

D．不相邻的两个侧面所成角的余弦值为

11．设函数，若函数有两个极值点，则实数 a的值可以是（）

A．B．C．2 D．

12．已知抛物线的焦点为 F，A、B是抛物线上两动点，过点 A、B分别作抛物线的切线，记两条切

线的交点为 P，则下列说法正确的是（）

A．F点坐标为

B．若，则线段中点到 x轴距离的最小值为 3

C．若，则直线过焦点 F

D．若直线斜率为 1，则的最小值为 2

三、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．

13．在的展开式中，含项的系数为__________．

14．设等差数列的前n项和为，若，，则的值是__________．

15．已知函数，且对任意实数 x都有，则的值为__

________．

16．已知，，，则在，，，，，这 6

个数中，值最小的是__________．

四、解答题：本大题共 6小题，共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．（本题满分 10 分）

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摘要：

【公众号：一枚试卷君】2023年抚顺市普通高中应届毕业生高考模拟考试数学一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．已知集合，集合，则集合（）A．B．C．D．2．已知复数z满足（i是虚数单位），则复数z的共轭复数的虚部是（）A．2B．C．D．3．甲、乙两名同学分别从“武术”、“排球”、“游泳”、“体操”四个社团中随机选择一个社团加入，则这两名同学加入的是同一个社团的概率是（）A．B．C．D．4．已知是圆的直径，点P是圆的圆心，则的最小值为（）A．B．C．1D．05．坡度是地表单元陡缓的程度，通常把坡面的垂直高度和水平方向的距离的比叫做...

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