2023届辽宁省葫芦岛市高考一模数学【公众号：一枚试卷君】

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【公众号：一枚试卷君】

2023 年葫芦岛市普通高中高三年级第一次模拟考试

数学

第I卷（选择题，共 60 分）

一、选择题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求

的．）

1．已知集合，，则（）

A．B．C．D．

2．是虚数单位，则的值为（）

A．13 B．C．5 D．

3．若 a，b，c为实数，且，则下列不等关系一定成立的是（）

A．B．C．D．

4．已知，为平面向量，，，则，夹角的余弦值等于（）

A．B．C．D．

5．芙萨克·牛顿，英国皇家学会会长，英国著名的物理学家，著有《自燃哲学的数学原理》、《光学》为太

昍中心说提供了强有力的理论支持，推动了科学革命．牛顿曾经提出了常温环境下的温度冷却模型：

，其中为时间（単位：），为环境温度，为物体初始温度，为冷却后温

度），假设在室内温度为 20℃的情况下，一桶咖啡由 100℃降低到 60℃需要 20min，则 k的值为（）

A．B．C．D．

6．的展开式中的系数为（）

A．－80 B．－100 C．100 D．80

7．定义在区间上的函数的图象与的图各的交点为，过点作 P1P⊥x轴于

点P1，直线 P1P与y=sinx的图象交于点 P2，则线段 P1P2的长为（）

A．B．C．D．

8．已知函数，在，且上有个交点，

，…，则（）

A．0 B．C．2mD．2017

二、选择题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全

部选对得 5分，部分选对得 2分，有选错得 0分．）

9．已知 a，b为空间中两条不同直线，，为空间中两个不同的平面，则下列命题一定成立的是（）

A．，， B．，，

C．，， D．，，

10．一辆赛车在一个周长为 3km 的封闭跑道上行驶，跑道由几段直道和弯道组成，图 1反映了赛车在“计时

赛”整个第二圈的行驶速度与行驶路程之间的关系．

结合图 1图2，以下四个说法正确的是（）

A．在这第二圈的 2.6km 到2.8km 之间，赛车速度逐渐增加：

B．在整个跑道中，最长的直线路程不超过 0.6km；

C．大约在这第二圈的 0.4km 到0.6km 之间，赛车开始了那段最长直线路程的行驶；

D．在图 2的四条曲线（注：S为初始记录数据位置）中，曲线 B最能符合赛车的运动轨迹

11．有 3台车床加工同一型号的零件．第 1台加工的次品率为6%，第 2，3台加工的次品率均为5%，加工出

来的零件混放在一起，已知第 1，2，3台车床的零件数分别占总数的 25%，30%，45%，则下列选项正确的

有（）

A．任取一个零件是第 1台生产出来的次品概率为0.015

B．任取一个零件是次品的概率为0.0525

C．如果取到的零件是次品，则是第 2台车床加工的概率为

D．如果取到的零件是次品，则是第 3台车床加工的概率为

12 ．设定义在 R上的函数 f（x）， g（x）满足：①g（0）=1 ：②对任意实数 x1，x2满足

；③存在大于零的常数 m，使得f（m）=1，且当x∈（0，m）时

f（x）>0，g（x）>0．则（）

A．g（m）=f（0）=0 B．当x∈（0，m）时，f（x）+g（x）>1

C．函数 f（x）g（x）在 R上没有最值 D．任取 x∈R，f（m－x）=g（x）

第Ⅱ卷（非选择题，共 90 分）

三、填空题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．两空题，第一空 2分，第二空 3分）

13．请估计函数零点所在的一个区间______．

14．某校进行了物理学业质量监测考试，将考试成绩进行统计并制成如下频率分布直方图， a的值为______；

考试成绩的中位数为______．

15．设为直线上的动点，过点作图的两条切线，切点分别为

A，B，则四边形 PACB 的面积的最小值为______．

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摘要：

【公众号：一枚试卷君】2023年葫芦岛市普通高中高三年级第一次模拟考试数学第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知集合，，则（）A．B．C．D．2．是虚数单位，则的值为（）A．13B．C．5D．3．若a，b，c为实数，且，则下列不等关系一定成立的是（）A．B．C．D．4．已知，为平面向量，，，则，夹角的余弦值等于（）A．B．C．D．5．芙萨克·牛顿，英国皇家学会会长，英国著名的物理学家，著有《自燃哲学的数学原理》、《光学》为太昍中心说提供了强有力的理论支持，推动了科学革命．牛顿曾经提出了常温环境下的...

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