扬州中学高三上(开学考)-数学试题+答案

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*
2023~2024 学年度第一学期开学检测
高 三 数 学
一、单项选择题(本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项
中，只有一项符合要求)
1．已知集合 ， ，则 （ ）
 
216 0A x x  
 
24 3 0B x x x  
A B
A． B． C． D．
 
4, 4
 
1,3
 
4,1 3, 4
 
1, 2 3, 4
2．若 ，则 的最小值为（ ）
2
2
x
x
A． B． C．1 D．2
1
4
1
2
3．函数 的零点所在的区间是（ ）
2
( ) lnf x x x
 
A． B． C． D．
(1, 2)
(e,3)
(3, )
4．若函数 在定义域内单调递减，则实数 的取值范围是（ ）
o( s) cf ax x x 
a
A． B． C． D．
1, 
,1
1, 
, 1 
5．函数 在 的图象大致为（ ）
cos ln | |
2 si
( ) n
x x
fx x
x
 
π,0) (0, πx 
A B C D
6．若 ，则（ ）
2
2 2
2 log 2 log 1
a b
a b  
A． B．
ln(2 1) 0b a 
ln(2 1) 0b a 
C． D．
ln | 2 | 0a b 
ln | 2 | 0a b 
7．已知函数 的定义城为 R，且满足 ， ，且当
( )f x
( ) ( )f x f x 
0( ) (4 )f fx x 
时， ，则 （ ）
[0, 2]x
2
( ) 4f x x 
(2023)f
A． B． C．3 D．4
3
4
8．若可导函数 是定义在 R上的奇函数，当 时，有 ，
( )f x
1
ln ( ) ( ) 0x f x f x
x
 
则不等式 的解集为（ ）
( 2) 0( )x f x 
A． B． C． D．
 
2,0
 
0, 2
 
2, 2
 
2, 
第2页，共 10 页
*
二、多项选择题(本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有
多项符合题目要求．全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 2分)
9．下面命题正确的是（ ）
A．“”是“ ”的充要条件
1a
1a
B．“”是“ ”的充分不必要条件
1a
C．“”是“ ”的必要不充分条件
0ab
D．“且 ”是“ ”的必要不充分条件
2y
2 2 4x y 
10．下列命题中正确的是（ ）
A． 的最小值是 2
2
2
5
4
x
x
B．当 时， 的最小值是 3
1x
1
1
xx
C．当 时， 的最大值是 5
0 10x 
 
10x x
D．若正数 x，y满足 ，则 的最小值为 3
2 1 3
x y
 
2x y
11．已知函数 ，下列关于函数 的零点个数的说法
2
2
1, 0
( ) log , 0
x tx x
f x x x
 
 
( ) 1y f f x 
中，正确的是（ ）
A．当 ，有 1个零点 B．当 时，有 3个零点
1t
2t 
C．当 ，有 2个零点 D．当 时，有 7个零点
0 1t 
4t 
12．已知函数 及其导函数 满足 ，且 ，则下
( )f x
( )f x
2)( ) ( ) ln 1(x f x f x x x
 
0(1)f
列说法正确的是（ ）
A． 在 上有极小值 B． 的最小值为
( )f x
x
 
0,1
( )f x
x
1
C． 在 上单调递增 D． 的最小值为
( )f x
 
1, 
( )f x
1
2e
三、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分）
13．函数 ，则 定义域是 ．
 
2
( ) 3 log 1f x x x  
( )f x
14．已知关于 的不等式 的解集为 ，则 .
x
2
2 0x ax b  
( 1, 2)
a
b
摘要：

110!"#$%&'()2023~2024*+,-./0 (8540 !")1123456!$2160Axx2430BxxxABA1B1C1D1 4,4 1,3 4,13,4 1,23,4217689:;!$0x22xxA1B1C11D12141231?@A8BCD!$2()lnfxxxA1B1C1D1(1,2)(2,e)(e,3)(3,) 417

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