北京西城区2023年高三上学期期末数学试题及答案

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北京市西城区 2022—2023 学年度第一学期期末试卷高三数学第 1页（共 6页）

北京市西城区 2022—2023 学年度第一学期期末试卷

高三数学 2023.1

本试卷共 6 页， 150 分。考试时长 120 分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷

上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分（选择题共 40 分）

一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目

要求的一项。

（1）已知全集 {2,1,0,1,2,3}U  ，集合 2

{|2}Ax xZ≤，则 U



（A）{1,0,1} （B）{2,2,3}

（C）{2,1,2} （D）{ 2,0,3}

（2）设复数 3iz，则复数 iz在复平面内对应的点的坐标是

（A）(1,3) （B）(1,3)

（C）(3,1) （D）(3, 1)

（3）已知函数 () lg| |fx x，则 ()fx

（A）是奇函数，且在 (0, ) 上是增函数

（B）是奇函数，且在 (0, ) 上是减函数

（C）是偶函数，且在 (0, ) 上是增函数

（D）是偶函数，且在 (0, ) 上是减函数

（4）已知双曲线 22

:3 3Cx y

，则 C的焦点到其渐近线的距离为

（A）2（B）3

（C）2（D）3

北京市西城区 2022—2023 学年度第一学期期末试卷高三数学第2页（共 6页）

（5）设 ,xyR，且 01xy

，则

（A）22

x y （B）tan tanx y

（C）42

x y

 （D）1(2 )xyy

 

（6）在 ABC△中，若 4c，1ba，1

cos

C ，则 ABC△的面积是

（A）1 （B）3

（C）15 （D）315

（7）“ 空气质量指数（ AQI ）”是定量描述空气质量状况的无量纲指数．当 AQI 大于

200 时，表示空气重度污染，不宜开展户外活动．某地某天 024~时的空气质量指

数y随时间 t变化的趋势由函数 10 290, 0 12,

56 24, 12 24













≤≤

≤

描述，则该天适宜开展

户外活动的时长至多为

（A）5小时（B）6小时

（C）7小时（D）8小时

（8）设 ,

均为锐角，则“ 2

”是“ sin( ) sin 

”的

（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件

（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件

（9）在 ABC△中，

1, 90AC BC C

．P为

B边上的动点，则PB PC





的取值

范围是

（A）1

[,1]

 （B）1

[,1]



（C）1

[,2]

 （D）1

[,2]



北京市西城区 2022—2023 学年度第一学期期末试卷高三数学第3页（共 6页）

（10）如图，正方形 ABCD 和正方形 CDEF 所在的平面互相垂直． 1

是正方形 ABCD 及

其内部的点构成的集合， 2

是正方形 CDEF 及其内部的点构成的集合．设 1AB ，

给出下列三个结论：

① 1

M

N

，使 2MN ；

② 1

M

N

，使

MBN；

③ 1

M

N

，使

M与

N所成的角为 60．

其中所有正确结论的个数是

（A）0 （B）1

（C）2 （D）3

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摘要：

北京市西城区2022—2023学年度第一学期期末试卷高三数学第1页（共6页）北京市西城区2022—2023学年度第一学期期末试卷高三数学2023.1本试卷共6页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分（选择题共40分）一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。（1）已知全集{2,1,0,1,2,3}U，集合2{|2}AxxZ≤，则UA（A）{1,0,1}（B）{2,2,3}（C）{2,1,2}（D）{2,0,3}（2）设复数3iz，...

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