答案和解析

2025-05-18 0 0 192.45KB 16 页 10玖币

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答案和解析

1.【答案】



【解析】【分析】

本题考查了交、并、补集的混合运算，属于基础题．

熟练掌握各自的定义是解本题的关键．

【解答】

解：

U={0,1,2,3,4 }

，

A={1,2,3 ¿

，

B={2,4 }

，

∴∁UA={0,4 }

，

则

(∁UA)∪B={0,2,4 }

．

故选 C．

2.【答案】



【解析】【分析】

本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据不等式之间的关系是解决本题的关键．

根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可．

【解答】

解：由

x2>4

，得

x>2

或

x<−2

，

则“

x>2

”是“

x2>4

”的充分不必要条件，

故选 A．

3.【答案】



【解析】【试题解析】

【分析】

本题考查了函数图象的识别，属于基础题．

根据函数的奇偶性和函数值的正负即可判断．

【解答】

解：函数

y=f(x)= 4x

x2+1

，则

f(− x)=−4x

x2+1=− f (x)

，

则函数

y=f(x)

为奇函数，故排除

，

当

x>0

时，

y=f(x)>0

，故排除

，

故选：

．

4.【答案】



【解析】【分析】

本题考查直线平行的判定，属于基础题．

由题得

a(a+1)−2=0

，再验证两条直线是否重合即可得解．

【解答】

解：因为直线

：

ax +2y − 8=0

与直线

：

x+(a+1)y+4=0

平行，

所以

a(a+1)−2=0

，即

a=1

或

a=−2

，

又

a=−2

时两直线重合，

所以

a=1

．

故选 B．

5.【答案】



【解析】【分析】

本题考查对数函数及其性质，属于基础题．

由指数函数和对数函数的单调性易得

log20.2<0

，

20.2>1

，

0<0.20.3 <1

，从而得出

，

的大小关系．

【解答】

解：

a=log20.2<log21=0

，

b=20.2>20=1

，

∵0<0. 20.3<0. 20=1

，

∴c=0. 20.3∈

(

0,1

)

，

∴a<c<b

，

故选 B．

6.【答案】



【解析】【分析】

本题考查简单组合体的体积，属于基础题．

根据圆锥与圆柱的体积公式，可得答案．

【解答】

解：已知底面圆的半径

r=2

，由

AC=3AB=6

，则

AB=2, BC=4

，

故该陀螺的体积

V=BC ⋅π r2+1

3⋅AB ⋅π r2=56

3π

．

故选：

．

7.【答案】



【解析】【分析】

本题考查直线的斜率公式的应用，体现了数形结合的数学思想，属于中档题．

画出图形，由题意得所求直线

的斜率

满足

k ≥ k PB

或

k ≤ k PA

，用直线的斜率公式求出

kPB

和

kPA

的值，求

出直线

的斜率

的取值范围．

【解答】

解：如图所示：由题意得，所求直线

的斜率

满足

k ≥ k PB

或

k ≤ k PA

，

即

k ≥ 1+2

1+3=3

，或

k ≤ 1+3

1−2=−4

，

∴k ≥ 3

，或

k ≤ − 4

，

即直线的斜率的取值范围是

k ≥ 3

或

k ≤ − 4

．

故选 A．

8.【答案】



【解析】【分析】

本题考查函数图象的变换及函数

y=Asin(ωx+φ)

的图象与性质，利用图象变换法则求出平移后的函数的

解析式即可求解．

【解答】

解：将函数

y=sin2 x+

√

3 cos 2 x=2 sin(2x+π

的图象向右平移

个单位长度，

可得

y=2sin [2(x − π

6)+ π

3]=2 sin 2 x

的图象，所以

φ=0

．

故选 A．

9.【答案】



【解析】【分析】

本题主要考查了双曲线的性质，突出了对计算能力和综合运用知识能力的考查

属于中档题．

利用题设条件和双曲线性质在三角形中寻找等量关系，得出

与

之间的等量关系，可知答案．

【解答】

解：如图所示，渐近线为

，

P F1⊥OQ

，

点

到渐近线的距离为

¿F1Q∨¿b

，而

¿F1O∨¿c

，

故在直角三角形

OQ F1

中，由勾股定理和

c2=a2+b2

可得

¿OQ∨¿a

，有

cos ∠O F1Q=b

．

因为

¿P F1∨¿4∨F1Q∨¿

，可知

¿P F1∨¿4b

．

根据双曲线定义可知

¿P F1∨−∨P F2∨¿4b−∨P F2∨¿2a

，整理得

¿P F2∨¿4b −2a

，

在三角形

P F1F2

中，

cos ∠P F1F2=4c2+16 b2−¿¿

，

代入

c2=a2+b2

整理得

a=4

，

∴

双曲线渐近线方程为

y=±4

，

10.【答案】



【解析】【分析】

本题主要考查利用导数研究恒成立问题，属于较难题．

对于原不等式进行同构处理，可得

aln ⁡x2−3x2>aln x1−3x1

，构造函数

f(x)=alnx −3x

，可知函数

(

)

在

上单调递增，求导，令

′(x)⩾0

恒成立，即可求出

的取值范围．

【解答】

解：对于任意

x1, x2∈¿

，当

x1<x2

时，

e3x1

e3x2−

(

)

成立，

两边取对数化简可得

3x1−3x2>aln x1

，

即

aln ⁡x2−3x2>aln x1−3x1

恒成立，

令

f(x)=alnx −3x

，

∴f(x2)>f(x1)

，

∴f

(

)

在

上单调递增，

∴f′(x)= a

x−3⩾0

在

恒成立，

∴a⩾3x

在

恒成立，

只需

a⩾(3x)max

，

x∈¿,

在

的最大值为

，

∴a ≥ 9

，

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摘要：

答案和解析1.【答案】C 【解析】【分析】本题考查了交、并、补集的混合运算，属于基础题．熟练掌握各自的定义是解本题的关键．【解答】解：U={0,1,2,3,4}，A={1,2,3¿，B={2,4}，∴∁UA={0,4}，则(∁UA)∪B={0,2,4}．故选C．2.【答案】A 【解析】【分析】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据不等式之间的关系是解决本题的关键．根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可．【解答】解：由x2>4，得x>2或x<−2，则“x>2”是“x2>4”的充分不必要条件，故选A．3.【答案】A 【解析】【试题解析】【分析】本题考查了函数图象的识别，属于基础题．根据函数的...

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