福建省龙岩第一中学2024届高三上学期第一次月考数学

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龙岩一中 2024 届高三上学期第一次月考

数学试题

（考试时间：120 分钟满分：150 分）

一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的.

1．已知集合，则中的元素个数为（）

A．8 B．9 C．10 D．11

2．已知是定义在上的函数，则“ 是上的偶函数”是“

都是上的偶函数”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

3．下列命题中，错误的命题有（）

A．函数与不是同一个函数

B．命题“ ， ”的否定为“ ， ”

C．设函数，则在上单调递增

D．设，则 “ ”是“ ”的必要不充分条件

4．已知函数，则使得成立的的取值范围是（）

A．B．C．D．

5．某化工厂生产一种溶液，按市场要求，杂质含量不能超过 0.1%，若初时含杂质 2%，每过滤

一次可使杂质含量减少 1/4，要使产品达到市场要求，则至少应过滤的次数为（已知：

lg2=0.3010，lg3=0.4771）（　　）

A．8 B．9 C．10 D．11

6．设定义在 R上的奇函数在（0，）上单调递增，且，则不等式

的解集为（）

A．B．

C．D．

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7．已知，，，则（）

A．B．

C．D．

8．定义在上的函数满足，时，若

的解集为，其中，则实数的取值范围为（）

A．B．C．D．

二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合

题目要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.

9．已知为实数集的非空集合，则

A⊂

的必要不充分条件可以是（　　）

A． B．

A ∩ C RB=¿

C．CRB CRAD．B

∪C

RA=R

10．已知，下列命题为真命题的是（）

A．若，则 B．若，则 ac2>bc2

C．若，则 D．若，则

11．已知是定义在上的函数，且满足为偶函数，为奇函数，则下列

说法正确的是（）

A．函数的周期为 2B．函数的周期为 4

C．函数关于点中心对称 D．

12．函数和有相同的最大值，直线与两曲线和

恰好有三个交点，从左到右三个交点横坐标依次为，则下列说法正确的是（）

A．B．C．D．

三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.

13．已知实数集 R，集合 A＝{x|log2x<1}，B＝{x∈Z|x2＋4≤5x}，则(CRA)∩B＝

14．已知正实数 a，b满足，则的最小值为．

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15.已知则 ______；若函数的值域为，则的

最小值为______．

16．已知函数，若，且，

则的值为.

三、解答题：本大题共 6 小题，满分 70 分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．

17.（本题满分 10 分）已知集合， .

（1）若 =1，求（CRB）

∩ A

；

（2）若 >0，设命题，命题，已知命题 p是命题 q的充分不必要条件，求实数

的取值围.

18.（本题满分 12 分）已知函数是奇函数.

（1）求；

（2）若，求的范围.

19．（本题满分 12 分）

已知函数，，且在区间上为增函数．

（1）求实数的取值范围；

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（2）若函数与的图象有三个不同的交点，求实数的取值范围．

20. （本题满分 12 分）

某单位有员工 1000 名，平均每人每年创造利润 10 万元.为了增加企业竞争力，决定优化产

业结构，调整出名员工从事第三产业，调整后他们平均每人每年创造利润为

万元，剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高 .

（1）若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来 1000 名员工创造的年总利润，则最多调整

出多少名员工从事第三产业？

（2）若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来 1000 名员工创造的年总利润条件下，若要

求调整出的员工创造出的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润，则 a的取值范围是多

少？

21. （本题满分 12 分）

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已知函数是上的奇函数，.

(1)若函数与有相同的零点，求的值；

(2)若，，求的取值范围.

22.（本题满分 12 分）

已知函数，．

(1)讨论函数单调性；

(2)当时，若函数在有两个不同零点，求实数 m的取值范围．

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摘要：

龙岩一中2024届高三上学期第一次月考数学试题（考试时间：120分钟满分：150分）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合，则中的元素个数为（）A．8B．9C．10D．112．已知是定义在上的函数，则“是上的偶函数”是“都是上的偶函数”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．下列命题中，错误的命题有（）A．函数与不是同一个函数B．命题“，”的否定为“，”C．设函数，则在上单调递增D．设，则“”是“”的必要不充分条件4．已知函数，则使得成立的的取值范围是（...

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