河北省廊坊市部分重点高中2024届高三上学期11月期中考试数学

2025-05-17 0 0 1.17MB 16 页 10玖币

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高三一轮中期调研考试

数学

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的姓名考生号考场号座位号填写在答题卡上､､､ .

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无

效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

4.本试卷主要考试内容：集合与常用逻辑用语函数与导数不等式三角函数与解三角形平面､､､､

向量复数数列立体几何解析几何､､､､ .

一选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的.

1.设集合，则（）

A. B. C. D.

2. （）

A. B.

C. D.

3.已知单位向量满足，则（）

A. B. C. D.

4.已知等比数列的前项和为，则（）

A.18 B.54 C.128 D.192

5.已知为坐标原点，分别是椭圆的左顶点上顶点和右焦点点､在椭圆

上，且，若，则椭圆的离心率为（）

A. B.1 C. D.

6.设，且，则（）

A. B.

C. D.

7.把某种物体放在空气中冷却，若该物体原来的温度是，空气的温度是，则后该物体的温度

可由公式求得.若将温度分别为和的两块物体放入温度是的空气

中冷却，要使得这两块物体的温度之差不超过，至少要经过（）（取：）

A. B. C. D.

8.已知，则（）

A. B.

C. D.

二多选题：本题共､4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要

求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.

9.如图，在三棱台中，上底面是边长为的等边三角形，下底面是边长为的等边三角

形，侧棱长都为 1，则（）

C.直线与平面所成角的余弦值为

D.三棱台的高为

10.若函数在上的零点从小到大排列后构成等差数列，则的取值可以为（）

A.0 B.1 C. D.

11.已知函数的定义域为，且，则（）

A. B.

C. 是奇函数 D. 没有极值

12.如图，有一组圆都内切于点，圆，设直线

与圆在第二象限的交点为，若，则下列结论正确的是（）

A.圆的圆心都在直线上

B.圆的方程为

C.若圆与轴有交点，则

D.设直线与圆在第二象限的交点为，则

三填空题：本题共､4小题，每小题 5分，共 20 分.把答案填在答题卡中的横线上.

13.函数的图象可由函数的图象至少向右平移个单位长度得到__________.

14.已知函数则满足的的取值范围是__________.

15.已知抛物线与直线交于两点，点在抛物线上，且为直角三角形，则

面积的最小值为__________.

16.如图，这是某同学绘制的素描作品，图中的几何体由两个完全相同的正六棱柱垂直贯穿构成，若该正六棱

柱的底面边长为 2，高为 8，则该几何体的体积为__________.

四解答题：本题共､6小题，共 70 分.解答应写出文字说明证明过程或演算步骤､.

17.（10 分）

在中，为上一点，，且 .

（1）若，求；

（2）若，求 .

18.（12 分）

如图，在四棱锥中，平面，底面为直角梯形，

（1）在棱上是否存在点，使得平面？若存在，请指出点的位置并证明；若不存在，

请说明理由.

（2）求平面与平面的夹角的大小.

19.（12 分）

在数列中， .

（1）证明：数列为常数列.

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高三一轮中期调研考试数学注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名考生号考场号座位号填写在答题卡上､､､.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.4.本试卷主要考试内容：集合与常用逻辑用语函数与导数不等式三角函数与解三角形平面､､､､向量复数数列立体几何解析几何､､､､.一选择题：本题共､8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，则（）A.B.C.D.2.（）A.B....

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