广东省深圳中学2022-2023学年高三上学期第一次阶段测试数学试题（解析版）

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深圳中学 2023 届高三年级第一次阶段测试
数学
命题人：曾劲松 审题人：史强
本试卷共 4页，22 小题，满分 150 分，考试用时 120 分钟.
注意事项：
1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填
写在答题卡上.用2B 铅笔将试卷类型和考生号填涂在答题卡相应位置上.
2．选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应的题目选项的答案信息点涂黑；
如需改动，用橡皮擦干净后，再填涂其他答案.答案不能答在试卷上.
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相
应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不准使用铅笔和涂改液.不
按以上要求作答的答案无效.
4．作答选做题时，请先用 2B 铅笔填涂选做题的题组号的信息点，再作答.漏涂、错涂、多涂
的，答案无效.
5．考生必须保持答题卡的整洁.
第一部分 选择题（60 分）
一、单项选择题（共 8小题，每小题 5分，共 40 分．每个小题仅有一个答案是正确的）
1. 集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据集合中元素满足的约束条件，化简集合，进而根据交集运算即可求解.
【详解】 ， ，
所以 ，
故选：B
2. 己知命题 p： ， ．则命题 p的否定是（ ）
第1页/共25 页
*
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】A
【解析】
【分析】根据命题的否定的定义判断．
【详解】特称命题的否定是全称命题．
原命题的否定是： ， ．
故选：A．
3. “ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】首先根据指对不等式解出对应 ， 的范围，然后确定推导关系，最后根据充分不必要条件的定
义进行判断即可.
【详解】由 ，解得 ；
由 ，解得 ；
因此可知若 成立，可以推出 成立，
但若 成立，不能推出 一定成立，
故“ ”是“ ”的充分不必要条件.
故选：A
4. 已知 ， ，且 ，则 的最小值为（ ）
A. B. C. D.
第2页/共25 页
*
【答案】D
【解析】
【分析】利用基本不等式求解．
【详解】因为 ， ，且 ，
所以 ，当且仅当 ，即 时等
号成立，
故选：D．
5. 已知 ，则 （ ）．
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用诱导公式将题干化简得到 ，再利用二倍角公式求出所求结果.
【详解】因为 ，
所以 ；
故选：D.
6. 在平面直角坐标系 xOy 中，α为第四象限角，角 α的终边与单位圆 O交于点 P(x0，y0)，若 cos( )=
，则 x0=（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
第3页/共25 页
*
【解析】
【分析】由三角函数的定义知 x0=cosα，因为 cosα=，所以利用两角差的余弦公式可求.
【详解】解：由题意，x0=cosα.
α∈，∈，
又cos( )= ，
∈，
=，
x0=cosα= = +
= = .
故选：A.
【点睛】关键点点睛：本题的解题关键点是根据 cos( )= ，缩小角的范围，从而确定
的正负.
7. 已知当 时， 恒成立，则实数 的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
第4页/共25 页
*
【分析】将 化为 ，将 看成主元，令
，分 ， 和 三种情况讨论，从而可得出答案.
【详解】解： 恒成立，
即 ，对任意得 恒成立，
令， ，
当 时， ，不符题意，故 ，
当 时，函数 在 上递增，
则 ，
解得 或 （舍去），
当 时，函数 在 上递减，
则 ，
解得 或 （舍去），
综上所述，实数 的取值范围是 .
故选：D.
8. 已知定义在 上的函数 满足：① 图像关于直线对称；②若对于任意 ，
，当 时，不等式 恒成立．则不等式
的解集为（ ）．
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
第5页/共25 页
*
摘要：

深圳中学2023届高三年级第一次阶段测试数学命题人：曾劲松审题人：史强本试卷共4页，22小题，满分150分，考试用时120分钟.注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上.用2B铅笔将试卷类型和考生号填涂在答题卡相应位置上.2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再填涂其他答案.答案不能答在试卷上.3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不准使用铅笔和涂改液.不按以上要...

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