数学（广东卷01）（考试版A3）

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2024年高考数学第一次模拟考试
数学（广东卷01）
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写
在答题卡上．
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干
净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
4．测试范围：高考全部内容
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第Ⅰ卷（选择题）
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1．若集合 ， ，则 （）
A．B．C．D．
2．已知 为虚数单位，且 ，则 （）
A．B．C．D．
3．已知 ， 是单位向量，若 ，则 在 上的投影向量为（）
A．B．C．D．
4．已知 ， ，则 （）
A．B．C．D．
5．三位同学参加某项体育测试，每人要从 跑、引体向上、跳远、铅球四个项目中选出两个项目参加测试，则
有且仅有两人选择的项目完全相同的概率是（）
A．B．C．D．
6．为落实党的二十大提出的“加快建设农业强国，扎实推动乡村振兴”的目标，银行拟在乡村开展小额贷款业务．
根据调查的数据，建立了实际还款比例 关于还款人的年收入 （单位：万元）的 模型： ．
已知当贷款人的年收入为9万元时，其实际还款比例为50%．若银行希望实际还款比例为40%，则贷款人的年收入约
为（）（参考数据： ， ）
A． 万元 B． 万元 C． 万元 D． 万元
7．设 ， ， ，则（）
A．B．
C．D．
8．设抛物线 的准线与 轴交于点 ，过点 的直线 与抛物线交于 ， 两点．设线段 的中点为 ，过
点 作 轴的平行线交抛物线于点 ．已知 的面积为2，则直线 的斜率为（）
A．B．C．D．
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，
全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分。
9．下列说法正确的是（）
A．若随机变量 服从正态分布 ，且 ，则
 
2x
M y y 
 
1 2N x y x  
M N 
1
0, 2
 
 
1
0, 2
 
 
 
 
0,
0,
i
3
2i
1 i
z
z
1 i
1 i 
1 i
1 i 
a
b
 
3a a b
 
a
b
1
3a
1
3a
1
3b
1
3b
π, π
2
 
 
 
4
tan 2 3
3
cos π
4
π
sin 4
 
 
 
 
 
1
3
3
3
1
3
100m
1
12
1
3
5
12
7
12
P
x
Logistic
 
0.9
0.9
e
1 e
kx
kx
P x
 
 
ln 3 1.1ln 2 0.7
4
8
6
5
1.2 1a 
ln1.1b
0.1
1
10e
c
a b c 
a c b 
bac 
c a b 
2
4y x
x
K K lA
B
AB
M
M
x
N
NAB△
l
2
2
1
2
2
2
X
 
2
3,X
 
4 0.7P X   (3 4) 0.2P X
摘要：

2024年高考数学第一次模拟考试数学（广东卷01）（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．4．测试范围：高考全部内容5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷（选择题）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1．...

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