数学（七省新高考02）（全解全析）

2025-05-17 2 0 1.86MB 24 页 10玖币

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2024 年高考数学第一次模拟考试（七省新高考 02）

数学·全解全析

（考试时间：120 分钟试卷满分：150 分）

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓

名、准考证号填写在答题卡上．

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如

需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．

4．测试范围：高考全部内容

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

第Ⅰ卷（选择题）

一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合要求的。

1．已知集合，，则（）

A．B．C．D．

【答案】B

【分析】根据一元一次不等式的解法，结合集合交集的定义进行求解即可.

【详解】∵ ，∴ ，则，

∴.

故选：B

2．已知，则（）

A．B．C．D．

【答案】A

【分析】根据复数的运算从而求解.

【详解】由题意知：，则，

所以： .故A项正确.

故选：A.

3．过抛物线的焦点的直线的倾斜角为，则抛物线顶点到该直线的距离为（）

A．B．C．D．1

【答案】A

【分析】由题意首先求得焦点坐标，然后确定直线方程，最后由点到直线距离公式可得距离.

【详解】抛物线的标准方程是，其顶点是，焦点是，

由直线的倾斜角得其斜率是，所以直线的方程是，

则抛物线的顶点到直线的距离为 .

故选： .

4．某校有 1000 人参加某次模拟考试，其中数学考试成绩近似服从正态分布 N(105,σ2)（σ>0），试

卷满分 150 分，统计结果显示数学成绩优秀（高于 120 分）的人数占总人数的，则此次数学考试

成绩在 90 分到 105 分之间的人数约为（　　）

A．150 B．200

C．300 D．400

【答案】C

【分析】由已知求出进一步求出

则可求出答案.

【详解】

此次数学考试成绩在分到分之间得人数约为 .

故选:C.

5．光岳楼，又称“余木楼”“鼓楼”“东昌楼”，位于山东省聊城市，在《中国名楼》站台票纪

念册中，光岳楼与鹳雀楼、黄鹤楼、岳阳楼、太白楼、滕王阁、蓬莱阁、镇海楼、甲秀楼、大观楼

共同组成中国十大名楼.其墩台为砖石砌成的正四棱台，如图所示，光岳楼的墩台上底面正方形的

边长约为 32m，下底面正方形的边长约为 34.5m，高的 4倍比上底面的边长长 4m，则光岳楼墩台

的体积约为（）



A．B．C．D．

【答案】B

【分析】根据题意，求得光岳楼墩台的高，结合台体的体积公式，即可求解.

【详解】由题意，设光岳楼墩台的高为 h，则，

所以光岳楼墩台的体积约为 .

故选：B.

6．《红海行动》是一部现代海军题材影片，该片讲述了中国海军“蛟龙突击队”奉命执行撤侨任

务的故事．撤侨过程中，海军舰长要求队员们依次完成六项任务，并对任务的顺序提出了如下要求：

重点任务 B必须排在前三位，且任务 A、D必须排在一起，则这六项任务的不同安排方案共有()

A．240 种B．188 种C．156 种D．120 种

【答案】D

【分析】分任务 B排在首位、第 2位、第 3位三种情况讨论即可．

【详解】若任务 B排在首位，则将 A、D捆绑在一起，A、D之间有 2种排法，再将A、D看作一

个整体和剩下的 3个任务全排列即可，此时共有种方案；

若任务 B排在第 2位，则第 1位可排除A、D外的3项任务中的任意一项，有 3种排法；将A、D

捆绑在一起，A、D之间有 2种排法，再将A、D看作一个整体和剩下的 2个任务全排列即可，此

时共有种方案；

若任务 B排在第 3位，则将 A、D捆绑在一起，A、D之间有 2种排法，再将A、D看作一个整体

有3个位置可排，再将剩下的 3个任务全排列安排在剩下的 3个位置即可，此时共有

种方案；

故总共有 48+36+36=120 种方案．

故选：D．

7．已知，则的大小关系为（）

A．B．

C．D．

【答案】C

【分析】根据对数运算和对数函数的单调性得到，，，得到答案.

【详解】；

；

故.

故选：C.

8．已知的定义域为，且是奇函数，当时，，函数

，则方程的所有的根之和为（）

A．3 B．4 C．5 D．6

【答案】C

【分析】根据的定义域为，且是奇函数，得到的图象关于对称，且

，再根据的图象也关于对称，画出两个函数的图象，利用数形结合法求解.

【详解】解：因为的定义域为，且是奇函数，

所以，则的图象关于对称，且，

当时，，

又因为函数，

所以的图象关于对称，

所以方程的所有的根之和即为两个函数图象交点的横坐标和，

和的图象，如图所示：



由图象知：和的图象有5个交点，其中一个交点的横坐标为 1，另外四个，两两分别关

于对称，

所以 5个交点的横坐标之和为，

故选：C

二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分，在每小题给出的四个选项中，有多项符

合题目的要求，全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分。

9．PM2.5 是衡量空气质量的重要指标，下图是某地7月1日到10 日的PM2.5 日均值(单位：

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摘要：

2024年高考数学第一次模拟考试（七省新高考02）数学·全解全析（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．4．测试范围：高考全部内容5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷（选择题）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符...

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