数学（天津卷01）（全解全析）

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2024 年高考数学第一次模拟考试
数学（天津卷 01）·全解全析
第I卷
注意事项：
1．每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮
擦干净后，再选涂其他答案标号，
2，本卷共 9小题，每小题 5分，共 45 分
参考公式：
•如果事件 A、B互斥，那么 ．
•如果事件 A、B相互独立，那么 ．
•球的体积公式 ，其中 R表示球的半径．
•圆锥的体积公式 ，其中 S表示圆锥的底面面积，h表示圆锥的高。
一、选择题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，每小题 5分。
1．设集合 ， ，则 （）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】依题意， ， ，
解得 .
故选：B
2．“ ”是“直线 和直线 平行”的（）
A．充要条件 B．必要不充分条件
C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】当 时，直线 和直线 平行
且 或 ；
当 时，直线 和直线 不平行；
当 时，直线 和直线 不平行．
所以“ ”是“直线 和直线 平行”的充分不必要条件.
故选：C．
3．函数 的大致图象为（）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】函数 的定义域为全体非零实数，
因为 ，
所以该函数是奇函数，其图象关于原点对称，排除 AB；
而当 时，有 ，所以 ，排除 C，
故选：D
4．已知 是定义在 上的偶函数，且在 上是增函数，设 ，
，则 的大小关系是（）
A．B．
C．D．
【答案】A
【解析】因为 ，即 ，
又因为 ，即 ，
可得 ，
由题意可知： 在 上单调递减，所以 .
故选：A.
5．某兴趣小组研究光照时长 和向日葵种子发芽数量 y（颗）之间的关系，采集 5组数据，作如图所示
的散点图．若去掉 后，下列说法正确的是（）

A．相关系数 r的绝对值变小 B．相关指数 变小
C．残差平方和变大 D．解释变量 x与响应变量 y的相关性变强
【答案】D
【解析】观察图象知： 较其他的点偏离回归直线最大，因此去掉 后，回归效果更好，
对于 A，相关系数 越接近于 1，线性相关性越强，因此去掉 后，相关系数 的绝对值变大，A错
误；
对于 B，相关指数 越接近于 1，拟合效果越好，因此去掉 后，相关指数 变大，B错误；
对于 C，残差平方和变大，拟合效果越差，因此去掉 后，残差平方和变小，C错误
对于 D，由选项 A知，去掉 后，相关系数 的绝对值变大，因此解释变量 与响应变量 的相关性
变强，D正确.
故选：D
6．柏拉图多面体是由柏拉图及其追随者研究而得名，由于它们具有高度的对称性及次序感，因而通常被
称为正多面体．经研究，世界上只有五种柏拉图多面体．如图，将一个棱长为 4的正四面体同一侧面上的
各棱中点两两连接，得到一个正八面体，这个正八面体即为柏拉图多面体的一种．则这个正八面体的体积
为（）
 
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】由题意知正八面体的棱为原正四面体每个侧面三角形的中位线，
故正八面体由棱长为 2的两个正四棱锥构成，正四棱锥的底面为边长为 2的正方形，
故四棱锥的高 ，
故正八面体的体积 ，
故选：B．
摘要：

2024年高考数学第一次模拟考试数学（天津卷01）·全解全析第I卷注意事项：1．每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，2，本卷共9小题，每小题5分，共45分参考公式：•如果事件A、B互斥，那么．•如果事件A、B相互独立，那么．•球的体积公式，其中R表示球的半径．•圆锥的体积公式，其中S表示圆锥的底面面积，h表示圆锥的高。一、选择题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，每小题5分。1．设集合，，则（    ）A．B．C．D．【答案】B【解析】依题意，，，解得.故选：B2．“”是“直线和直线平行”的（    ）A．充...

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