数学（天津卷01）（全解全析）

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2024 年高考数学第一次模拟考试

数学（天津卷 01）·全解全析

第I卷

注意事项：

1．每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮

擦干净后，再选涂其他答案标号，

2，本卷共 9小题，每小题 5分，共 45 分

参考公式：

•如果事件 A、B互斥，那么．

•如果事件 A、B相互独立，那么．

•球的体积公式，其中 R表示球的半径．

•圆锥的体积公式，其中 S表示圆锥的底面面积，h表示圆锥的高。

一、选择题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，每小题 5分。

1．设集合，，则（）

A．B．C．D．

【答案】B

【解析】依题意，，，

解得 .

故选：B

2．“ ”是“直线和直线平行”的（）

A．充要条件 B．必要不充分条件

C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件

【答案】C

【解析】当时，直线和直线平行

且或；

当时，直线和直线不平行；

当时，直线和直线不平行．

所以“ ”是“直线和直线平行”的充分不必要条件.

故选：C．

3．函数的大致图象为（）

A． B．

C． D．

【答案】D

【解析】函数的定义域为全体非零实数，

因为，

所以该函数是奇函数，其图象关于原点对称，排除 AB；

而当时，有，所以，排除 C，

故选：D

4．已知是定义在上的偶函数，且在上是增函数，设，

，则的大小关系是（）

A．B．

C．D．

【答案】A

【解析】因为，即，

又因为，即，

可得，

由题意可知：在上单调递减，所以 .

故选：A.

5．某兴趣小组研究光照时长和向日葵种子发芽数量 y（颗）之间的关系，采集 5组数据，作如图所示

的散点图．若去掉后，下列说法正确的是（）



A．相关系数 r的绝对值变小 B．相关指数变小

C．残差平方和变大 D．解释变量 x与响应变量 y的相关性变强

【答案】D

【解析】观察图象知：较其他的点偏离回归直线最大，因此去掉后，回归效果更好，

对于 A，相关系数越接近于 1，线性相关性越强，因此去掉后，相关系数的绝对值变大，A错

误；

对于 B，相关指数越接近于 1，拟合效果越好，因此去掉后，相关指数变大，B错误；

对于 C，残差平方和变大，拟合效果越差，因此去掉后，残差平方和变小，C错误

对于 D，由选项 A知，去掉后，相关系数的绝对值变大，因此解释变量与响应变量的相关性

变强，D正确.

故选：D

6．柏拉图多面体是由柏拉图及其追随者研究而得名，由于它们具有高度的对称性及次序感，因而通常被

称为正多面体．经研究，世界上只有五种柏拉图多面体．如图，将一个棱长为 4的正四面体同一侧面上的

各棱中点两两连接，得到一个正八面体，这个正八面体即为柏拉图多面体的一种．则这个正八面体的体积

为（）

 

A．B．C．D．

【答案】B

【解析】由题意知正八面体的棱为原正四面体每个侧面三角形的中位线，

故正八面体由棱长为 2的两个正四棱锥构成，正四棱锥的底面为边长为 2的正方形，

故四棱锥的高，

故正八面体的体积，

故选：B．

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摘要：

2024年高考数学第一次模拟考试数学（天津卷01）·全解全析第I卷注意事项：1．每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，2，本卷共9小题，每小题5分，共45分参考公式：•如果事件A、B互斥，那么．•如果事件A、B相互独立，那么．•球的体积公式，其中R表示球的半径．•圆锥的体积公式，其中S表示圆锥的底面面积，h表示圆锥的高。一、选择题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，每小题5分。1．设集合，，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】依题意，，，解得.故选：B2．“”是“直线和直线平行”的（）A．充...

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