江苏省淮安市2024届高三上学期开学调研测试数学

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2023-2024 学年度高三年级第一次调研测试

数学试题

总分：150 分时间：120 分钟

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷

上无效。

3．考试结束后，将答题卡交回。

一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的。

1．已知集合，则（）

A． B． C． D．

2．“ ”是“函数是奇函数”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件

3．己知长方形 ABCD 的边，E为BC 的中点，则（）

A． B．14 C． D．18

4．谢尔宾斯基（Sierpinski）三角形是一种分形，它的构造方法如下：取一个实心等边三角形（如图 1），沿

三边中点的连线，将它分成四个小三角形，挖去中间小三角形（如图 2），对剩下的三个小三角形继续以上

操作（如图 3），按照这样的方法得到的三角形就是谢尔宾斯基三角形．如果图 1三角形的边长为 2，则图 4

被挖去的三角形面积之和是（）

图1 图2 图3 图4

A． B． C． D．

5．某个弹簧振子做简谐运动，已知在完成一次全振动的过程中，时间 t（单位：）与位移 y（单位：）

之间满足函数关系：，则这个简谐运动的振幅是（）

A． B． C． D．

6．函数与直线相切，则实数 a的值为（）

A．1 B．2 C．e D．

7．球 M是圆锥 SO 的内切球，若球 M的半径为 1，则圆锥 SO 体积的最小值为（）

A． B． C． D．

8．己知函数及其导函数的定义域均为，且满足，，

，若，则（）

A． B． C．88 D．90

二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目

要求。全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分。

9．实践育人是落实立德树人根本任务的重要环节，是培养担当民族复兴大任时代新人的有效途径．某研究性

学习小组为了解某校 2000 名学生参加 2023 年暑期社会实践的情况，通过分层抽样的方法抽取一个容量为 N

的样本，对学生某一天社会实践的时间（单位：分钟）进行统计，得到样本的频率分布直方图如图所示．己

知样本中的人数为 20 人，则以下说法正确的是（）

A． B．

C．估计该样本数据的平均数为 74

D．估计全校社会实践时间在 60 分钟以上的学生约为180 人

10．若，曲线C的方程为，则（）

A．当时，曲线C表示圆

B．当时，曲线C表示两条直线

C．当时，曲线C表示焦点在 x轴上的椭圆

D．当时，曲线C表示焦点在 y轴上的双曲线

11．设是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，下列命题正确的有（）

A．如果，那么 B．如果，那么

C．如果，那么 D．如果，那么

12．设函数，对于任意给定的实数 K，定义函数，则下列

结论正确的有（）

A．函数的零点有 3个 B．，使

C．若，则 D．若存在最大值，则

三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。

13．的值为___________．

14．在我国长江中下游地区，每年的 6月中下旬到7月中旬为梅雨季节，这段时间阴雨天气较多．这个地区

的一个市级监测资料表明，该市一天为阴雨天气的概率是0.8，连续两天为阴雨天气的概率是0.72，己知某天

为阴雨天气，则随后一天也为阴雨天气的概率是___________．

15．定义在上的函数的导函数为，当时，，且，则不等式

的解集为___________．

16．椭圆的左、右焦点分别为，上顶点为 A，直线与椭圆C交于另一点

B，若，则椭圆C的离心率为___________．

四、解答题：本题共 6小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（本小题满分 10 分）

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摘要：

2023-2024学年度高三年级第一次调研测试数学试题总分：150分时间：120分钟注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将答题卡交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合，则（）A．B．C．D．2．“”是“函数是奇函数”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分...

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