2023届福建省龙岩市高三下学期3月教学质量检测数学试题

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龙岩市 2023 年高中毕业班三月教学质量检测
数学试题
（满分:150 分考试时间:120 分钟）
注意事项:
1.考生将自己的姓名、准考证号及所有的答案均填写在答题卡上.
2.答题要求见答题卡上的“填涂样例”和“注意事项”.
一、选择题:本题共 8小题，每小题 5分，共 4 0 分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1.岩复数 z满足（1-2i）＝(2+i)2，则|z|＝
A.5
B .
√
5
C.3
D .
√
3
2.若全集 U∈R，集合 A＝{x|
y＝
√
5− x
，xN}∈，B＝{y|y＝-x2+3}，
则图中阴影部分表示的集合为
A.∅ B.{0，1，2}
C.{3，4，5} D.{4.5}
3.已知向量
⃗
a
＝（-3，0），
⃗
b
＝（2.1），
⃗
c
＝（
λ
,-1），
∈R，若（
⃗
a
+2
⃗
b
）⊥
⃗
c
，则 6在
⃗
a
上的投影向址为
A.（
2
5
，
−1
5
） B.（
2
√
5
5
，
−
√
5
5
） C.（
6
5，−3
5
） D.
（
6
√
5
5
，
−3
√
5
5
）
4.算盘是我国一类重要的计算 1.1.下图形一把算盘的初始状态，自右向左前四位分别
表示个位、十位、百位、千位，上面一粒珠子（简称上珠）代表 5，下面一粒珠子
（简称下珠）代表 1，即五粒下珠的代表数值等于同组一粒上珠的代表数值，例
如，个位拨动一粒上珠至梁上，十位来拨动，百位数动一粒下珠至梁上，表示数字
105.现将算盘的千位拨动一粒珠子至梁上，个位、十位、百位 至多战动一粒珠子至
梁上，其它位置珠子不 数动 .设事件 A＝“表示的四位数为偶数”，事件 B＝“表示
的四位数大于 5050”，则 P（B|A）＝
A . 1
3
B . 5
12
C . 2
3
D . 5
6
5.已知两数 f（x）＝2|sinx|+cosx，则 f（x）的最小值为
A . −
√
5
B.-2
C.-1 D.0
6.已知函数 f（x）＝sinx-xcosx,若a＝f（
log2e
）,b＝f（ln3）,c＝f（sine）.则a，b，c的大
小关系为
A.b＞a＞c B.a＞b＞c C.c＞a＞b D.c＞b＞a
7.比知 M是圆 C:x2+y2＝2上一个动点，且直线 l1:m（x-3）-n（y-2）＝0与直线
L2:n（x-2）+m（y-3）＝0（m，n∈R，m2+n2≠0）相交于点 P，则|PM|的最小值是
A.4
√
2
B.3
√
2
C.2
√
2
D .
√
2
8.正方体 ABCD-A1B1C1D1的棱长为 2，若点 M在线段 BC，上运动，当△AMC 的周
长最小时，三棱能从 M-CB1D1的外接球表面积为
A.4π B.8π C.16π D.32π
二、选择题:本题共 4小题，每小题 5分，共 2 0 分，在每小圆给曲的选项中，有多项
符合题目要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9.下列说法正确的是
A.一组数 1，5，6，7，10，13，15，16，18，20 的第 75 百分位数为 16
B.在经验回归方程 y＝-0.6x+2 中，当解释变量 x每增加 1个单位时，相应变量
^
y
增
加
0.6 个单位
C.数据 a1，a2，a3，…，an，的方差为 M，则数据 3a1+1，3a2+1，3a3+1，
…，3an+1 的方差为 9M
D.一个梯木的方差 S2
＝1
50 ∑
i=1
50
(
x−2
)
2
，则这组样本数据的总和等于 100
10.如图，已知 AO⊥平面 OBC，∠
BOC ＝2π
3
，OA＝OB＝OC＝1，E为AB 的中
点，
⃗
AC
＝3
⃗
AF
,则
A. EF//OB
B .OF ＝
√
5
3
C.OE⊥平面 ABC
D.直线 OE 与OF 所成角的余弦值为
3
√
10
20
11.已知双曲线 C:
x2
4
- y2＝1的左，右焦点分别为 F1，F2，左、右顶点分别为 M，N，O为坐
标原 点.直线 l交双曲线 C的右支 于 P，Q两 点（不同于右 顶点），且与 双曲线 C的
两条渐近线分别交于 A，B两点，则
A.
⃗
OA
·
⃗
O B
为定值
B.|PA|＝|BQ|
C.点P到两条断近线的距离之和的最小值为
4
√
5
5
D.存在直线 l使
⃗
MP
·
⃗
MQ
＝0
12.已知函数 fn（x）＝x-nlnx（n∈N）有两个零点，分别记为 xn，yn（x2＜yn）;对于 0＜α＜
β，存在 θ使fn（β）-fn（α）＝fn’（θ）（β-α），则
A.fn（x）在（1，+
∞
）上单调递增
B.n＞e（其中 e＝2.71828…是自然对数的底数）
C.xn+1-xn＜yn+1-yn
D.2θ＜α+β
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摘要：

龙岩市2023年高中毕业班三月教学质量检测数学试题（满分:150分考试时间:120分钟）注意事项:1.考生将自己的姓名、准考证号及所有的答案均填写在答题卡上.2.答题要求见答题卡上的“填涂样例”和“注意事项”.一、选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.岩复数z满足（1-2i）＝(2+i)2，则|z|＝A.5B.√5C.3D.√32.若全集U∈R，集合A＝{x|y＝√5−x，xN}∈，B＝{y|y＝-x2+3}，则图中阴影部分表示的集合为A.∅B.{0，1，2}C.{3，4，5}D.{4.5}3.已知向量⃗a＝（-3，0），⃗b＝（2...

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