2023届四川省成都市第七中学高三上学期零诊模拟检测理科数学试题

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成都七中高 2023 届零诊模拟检测试题
理科数学
一、选择题: 本题共 12 小题, 每小题 5 分, 共 60 分。在每小题给出的四个选项中, 只
有一项是符合题目要求的。
1. 设非空集合
M , N
满足
MUN=N
, 则
A.
∀x∈N , x ∈M
B.
∀x∉N
, 有
x∉M
C.
∃x0∉M
, 有
x0∈N
D.
, 有
x0∉M
2. 若复数
z
满足
(
1−i
)
z=1+2i
, 则
´z
在复平面内对应的点位于
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
3. 已知
⃗
OA ,
⃗
OB ,
⃗
OC
均为单位向量, 且满足
1
2
⃗
OA +
⃗
OB+
⃗
OC=
⃗
0
, 则
⃗
AB ⋅
⃗
AC
的值为
A.
3
8
B.
5
8
C.
7
8
D.
19
8
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4. 数列
{
an
)
满足
an+1=an
2+an
(
n∈N∗
)
, a1∈
(
0,1
2
)
, 则以下说法正确的个数
①
0<an+1<an
②
a1
2+a2
2+a3
2+⋯+an
2<a1
;
③ 对任意正数
b
, 都存在正整数
m
使得
1
1− a1
+1
1−a2
+1
1− a3
+⋯+1
1−am
>b
成立
④
an<1
n+1
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
5. 如图, 已知抛物线
C1
的顶点在坐标原点, 焦点在
x
轴上, 且过点
(
3,6
)
圆
C2:x2+y2−6x+8=0
, 过圆心
C2
的直线
l
与抛物线和圆的四个交点依次为
P , M , N ,Q
, 则
|
PN
)
+3
|
QM
)
的最小值为
A.
16+6❑
√
3
B.
16+4❑
√
3
C.
12+4❑
√
3
D.
20+6❑
√
3
6. 德国数学家莱布尼茨(1646 年一 1716 年)于 1674 年得到了第一个关于
π
的级数展开
式,该公式于明朝初年传入我国. 在我国科技水平业已落后的情况下, 我国数学家、天文学家明
安图(1692 年一 1765 年)为提高我国的数学研究水平, 从乾隆初年(1736 年)开始,历时近 30
年, 证明了包括这个公式在内的三个公式, 同时求得了展开三角函数和反三角函数的 6 个新级
数公式, 著有 割圆密率捷法》一书, 为我国用级数计算
π
开创了先河. 如图所示的程序框图
可以用莱布尼茨 “关于
π
的级数展开式” 计算
π
的近似值(其中
P
表示
π
的近似值, 若输
入
n=10
, 则输出的结果是
A.
P=4
(
1−1
3+1
5−1
7+…+1
17
)
B.
P=4
(
1−1
3+1
5−1
7+…− 1
19
)
C.
P=4
(
1−1
3+1
5−1
7+…+1
21
)
D.
P=4
(
1−1
3+1
5−1
7+…− 1
21
)
7. 在正四面体
ABCD
中, 异面直线
AB
与
CD
所成的角为
α
, 直线
AB
与平面
BCD
所成的角为
β
,二面角
C − AB − D
的平面角为
γ
, 则
α , β , γ
的大小关系为
A.
β<α<γ
B.
α<β<γ
C.
γ<β<α
D.
β<γ<α
8. 对于角
θ
, 当分式
tan θ+sin θ
tan θsin θ
有意义时, 该分式一定等于下列选项中的哪一个式子
A.
tan θ+cos θ
tan θcos θ
B.
tan θ −sin θ
tan θcos θ
C.
tan θsin θ
tan θ −cos θ
D.
tan θsin θ
tan θ −sin θ
9. 对于三次函数
f
(
x
)
=a x3+b x2+cx +d
(
a ≠ 0
)
, 给出定义: 设
f′
(
x
)
是函数
y=f
(
x
)
的导数,
f′′
(
x
)
是
f′
(
x
)
的导数, 若方程
f′′
(
x
)
=0
有实数解
x0
, 则称点
(
x0, f
(
x0
)
)
为函数
y=f
(
x
)
的
“拐点”. 某同学经过探究发现: 任何一个三次函数都有 “拐点” ; 任何一个三次函数都有对
称中心, 且 “拐点” 就是对称中心. 设函数
g
(
x
)
=1
3x3−1
2x2+3x − 5
12
,
则
g
(
1
2015
)
+g
(
2
2015
)
+⋯+g
(
2014
2015
)
=¿
A. 2014
B. 2013
摘要：

成都七中高2023届零诊模拟检测试题理科数学一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.设非空集合M,N满足MUN=N,则A.∀x∈N,x∈MB.∀x∉N,有x∉MC.∃x0∉M,有x0∈ND.∃x0∈N,有x0∉M2.若复数z满足(1−i)z=1+2i,则´z在复平面内对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知⃗OA,⃗OB,⃗OC均为单位向量,且满足12⃗OA+⃗OB+⃗OC=⃗0,则⃗AB⋅⃗AC的值为A.38B.58C.78D.198下载最新免费模拟卷，到公众号：一枚试卷君4.数列{an)满足an+...

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