黑龙江省哈尔滨市第九中学校2024届高三上学期期中考试数学

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哈九中 2024 届高三上学期期中考试数学试卷
（考试时间：120 分钟 满分：150 分）
Ⅰ 卷
一、单选题：本题共有 8个小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1.已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2.若复数 满足 ，则 的共轭复数的虚部为（ ）
A. B. C.2 D.
3.在等差数列 中，若 ， ，则 （ ）
A.29 B.27 C.24 D.20
4.“ ， ”是“ ”的（ ）
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
5.下列命题中，真命题的是（ ）
A.函数 的周期是 B. ，
C.函数 是奇函数 D. 的充要条件是
6.设 ， ， 是 与 的等差中项，则 的最小值为（ ）
A. B.3 C.9 D.
7.已知 中， ， ，点 为 的中点，点 为边 上一动点，则
的最小值为（ ）
A.27 B.0 C. D.
8.在流行病学中，基本传染数 是指在没有外力介入，同时所有人都没有免疫力的情况下，一个感染者平均
*
传染的人数.一般由疾病的感染周期、感染者与其他人的接触频率、每次接触过程中传染的概率决定.对于
，而且死亡率较高的传染病，一般要隔离感染者，以控制传染源，切断传播途径.假设某种传染病的基
本传染数 ，平均感染周期为 7天（初始感染者传染 个人为第一轮传染，经过一个周期后这 个人
每人再传染 个人为第二轮传染……）那么感染人数这由 1个初始感染者增加到 1000 人大约需要的天数为
（参考数据： ， ）（ ）
A.35 B.42 C.49 D.56
二、多选题：本题共 4个小题，每小题 5分，共 20 分，在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求，全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 2分.
9.数列 满足： ， ， ，下列说法正确的是（ ）
A.数列 为等比数列 B.
C.数列 是递减数列 D. 的前 项和
10.下列说法正确的是（ ）
A.在 中， ， ， ，若 ，则 为锐角三角形
B.非零向量 和 满足 ， ，则
C.已知 ， ，且 与 的夹角为锐角，则实数 的取值范围是
D.在 中，若 ，则 与 的面积之比为
11.已知函数 ，则（ ）
A.若 ，则 B.若函数 为偶函数，则
C.若 在 上单调，则 D.若 时，且 在 上单调，则
*
摘要：

哈九中2024届高三上学期期中考试数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）Ⅰ卷一、单选题：本题共有8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.2.若复数满足，则的共轭复数的虚部为（）A.B.C.2D.3.在等差数列中，若，，则（）A.29B.27C.24D.204.“，”是“”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.下列命题中，真命题的是（）A.函数的周期是B.，C.函数是奇函数D.的充要条件是6.设，，是与的等差中项，则的最小值为（）A.B.3C.9D.7.已...

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