黑龙江省佳木斯市三校联考2024届高三上学期第三次调研考试数学

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2023-2024 学年度（上）三校联考高三第三次调研考试

数学试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的标号涂黑．如需要改动，

用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试

卷上无效．

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

一、选择题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的．)

1. 若复数满足（为虚数单位），则（）

B. C. D.

2. 已知集合，，则（）

A. B. C. D.

3. 已知向量，，，若，则（）

A. 3 B. -1 C. 2 D. 4

4. 若数列满足，，则（）

A. 511 B. 1023 C. 1025 D. 2047

5. 已知，是一元二次方程的两个不相等的实数根，则的值为（）

A. B. 2 C. 3 D. 7

6. 函数（）的最小值为（）

A. 1 B. 3 C. 5 D. 9

7. 已知，，，比较 a，b，c的大小为（）

A. B. C. D.

8. 十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用，后来英国数学家哈利

奥特首次使用“<”和“ ”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远.对于实数

下列说法正确的是（）

A. 若，则 B. 若，则

C. 若，则 D. 若，则

二、选择题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题

目全部选对得 5分，部分选对得 2分，有选错的得 0分．)

9. 下列选项中，能说明“，都有 ”为假命题

的

x取值有（）.

A. B. C. 0 D. 3

10. 下列两个向量，不能作为平面中一组基底的是（）

，B. ，

C. ，D. ，

11. 某货轮在处看灯塔在货轮北偏东，距离为 nmile；在处看灯塔在货轮的北偏西，

距离为 nmile．货轮由处向正北航行到处时，再看灯塔在南偏东，则下列说法正确的是（

）

A. 处与处之间的距离是

B. 灯塔与处之间的距离是

C. 灯塔在处的西偏南

D. 在灯塔的北偏西

12. 若函数的部分图象如图所示，则（）

A. B. .

C. 在上单调递减 D.

三、填空题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分）

13. 函数的定义域为______．

14. 记为等差数列的前 n项和，已知，则 ____________．

15. 已知函数，在上单调递增，则实数

的

取值范围________

__．

16. 已知，则的值为________．

四、解答题（17 题10 分，18、19、20、21、22 每题 12 分，每题请写出解题过程）

17. 已知函数．

（1）求函数的定义域；

（2）若函数的图象过，求的单调区间．

18. 已知函数 .

（1）若，求函数的极值；

（2）求函数的单调区间.

19. 已知等差数列的前项和为，且，．

（1）求的通项公式；

（2）若，求的前项和．

20. 如图，

在

平面四边形中， .

（1）求；

（2）若的面积为，求 .

21. 已知函数 .

（1）求函数的最小正周期和值域；

（2）若，求函数的单调递增区间.

22. 已知数列的首项，是与的等差中项．

（1）求证：数列是等比数列；

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摘要：

2023-2024学年度（上）三校联考高三第三次调研考试数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的标号涂黑．如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1.若复数满足（为虚数单位），则（）A.B.C.D.2.已知集合，，则（）A.B.C.D.3.已知向量，，，若，则（）A.3B.-1C....

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