黑龙江省佳木斯市三校联考2024届高三上学期第三次调研考试数学

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2023-2024 学年度（上）三校联考高三第三次调研考试
数学试题
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的标号涂黑．如需要改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试
卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．)
1. 若复数 满足 （ 为虚数单位），则 （ ）
A
.
B. C. D.
2. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
3. 已知向量 ， ， ，若 ，则 （ ）
A. 3 B. -1 C. 2 D. 4
4. 若数列 满足 ， ，则 （ ）
A. 511 B. 1023 C. 1025 D. 2047
5. 已知 ， 是一元二次方程 的两个不相等的实数根，则 的值为（ ）
A. B. 2 C. 3 D. 7
6. 函数 （ ）的最小值为（ ）
A. 1 B. 3 C. 5 D. 9
7. 已知 ， ， ，比较 a，b，c的大小为（ ）
A. B. C. D.
8. 十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用，后来英国数学家哈利
奥特首次使用“<”和“ ”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远.对于实数
下列说法正确的是（ ）
A. 若 ，则 B. 若 ，则
C. 若 ，则 D. 若 ，则
二、选择题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目全部选对得 5分，部分选对得 2分，有选错的得 0分．)
9. 下列选项中，能说明“，都有 ”为假命题
的
x取值有（ ）.
A. B. C. 0 D. 3
10. 下列两个向量，不能作为平面中一组基底的是（ ）
A
.
，B. ，
C. ，D. ，
11. 某货轮在 处看灯塔 在货轮北偏东 ，距离为 nmile；在 处看灯塔 在货轮的北偏西 ，
距离为 nmile．货轮由 处向正北航行到 处时，再看灯塔 在南偏东 ，则下列说法正确的是（
）
A. 处与 处之间的距离是
B. 灯塔 与 处之间的距离是
C. 灯塔 在 处的西偏南
D. 在灯塔 的北偏西
12. 若函数 的部分图象如图所示，则（ ）
A. B. .
C. 在 上单调递减 D.
三、填空题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分）
13. 函数 的定义域为______．
14. 记 为等差数列 的前 n项和，已知 ，则 ____________．
15. 已知函数 ，在 上单调递增，则实数
的
取值范围________
__．
16. 已知 ，则 的值为________．
四、解答题（17 题10 分，18、19、20、21、22 每题 12 分，每题请写出解题过程）
17. 已知函数 ．
（1）求函数 的定义域；
（2）若函数 的图象过 ，求 的单调区间．
18. 已知函数 .
（1）若 ，求函数 的极值；
（2）求函数 的单调区间.
19. 已知等差数列 的前 项和为 ，且 ， ．
（1）求 的通项公式；
（2）若 ，求 的前 项和 ．
20. 如图，
在
平面四边形 中， .
（1）求 ；
（2）若 的面积为 ，求 .
21. 已知函数 .
（1）求函数 的最小正周期和值域；
（2）若 ，求函数 的单调递增区间.
22. 已知数列 的首项 ， 是 与 的等差中项．
（1）求证：数列 是等比数列；
摘要：

2023-2024学年度（上）三校联考高三第三次调研考试数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的标号涂黑．如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1.若复数满足（为虚数单位），则（）A.B.C.D.2.已知集合，，则（）A.B.C.D.3.已知向量，，，若，则（）A.3B.-1C....

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