湖北省高中名校联盟2022-2023学年高三下学期第三次联合测评数学试题【公众号：一枚试卷君】

2025-05-16 1 0 1.11MB 20 页 10玖币

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湖北省高中名校联盟 2023 届高三第三次联合测评

数学试卷

命题学校及命题人：宜昌一中王健阳迪龙审题单位：圆创教育教学研究中心武汉外国

语学校

本试题共 4页，22 题．满分 150 分．考试用时 120 分钟．考试时间：2023 年2月1日下午

15:00—17:00

★祝考试顺利★

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需

改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，用签字笔或钢笔将答案写在

答题卡上．写在本试卷上无效．

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

第Ⅰ卷（选择题）

一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的．

1．在复平面内，复数 z对应的点为，则（）

A． B． C． D．

2．已知集合，则（）

A． B． C． D．

3．下列说法正确的是（）

A．“ ”是“ ”的充要条件

B．“ ”是“ ”的必要不充分条件

C．命题“ ”的否定形式是“ ”

D．“ ”是“ ”的充分不必要条件

4．已知，则（）

A． B． C． D．

5．某高中为促进学生的全面发展，秋季学期合唱团、朗诵会、脱口秀、街舞社、音乐社等五个社团面向

1200 名高一年级同学招新，每名同学依据自己兴趣爱好最多可参加其中一个，各个社团的人数比例的饼状图

如图所示，其中参加音乐社社团的同学有 15 名，参加脱口秀社团的有 20 名，则（）

A．高一年级同学参加街舞社社团的同学有 120 名

B．脱口秀社团的人数占这五个社团总人数的

C．高一年级参加这五个社团总人数占全年级人数的

D．高一年级同学参加这五个社团的总人数为 200 名

6．已知平面向量满足，且，则的最大值为（）

A． B． C． D．

7．已知 O为坐标原点，分别为双曲线的左、右焦点，点 P在双曲线的右

支上，若是面积为的正三角形，则的值为（）

A．2 B．6 C． D．

8．设，则下列关系正确的是（）

A． B． C． D．

第Ⅱ卷（非选择题）

二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合

题目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．

9．已知函数，则

A．的图象可由的图象向右平移个单位长度得到 B．在上单调递增

C．在内有 2个零点 D．在上的最大值为

10．已知是圆上的两点，则下列结论中正确的是（）

A．若，则

B．若点 O到直线的距离为，则

C．若，则的最大值为 4

D．的最小值为

11．如图，正方体棱长为2，P是直线上的一个动点，则下列结论中正确的是（

）

A．的最小值为 B．的最小值为

C．三棱锥的体积不变 D．以点B为球心，为半径的球面与面的交线长

12．数列各项均为正数，其前 n项和，且满足，下列四个结论中正确的是（

）

A．为等比数列 B．为递减数列

C．中存在大于3的项 D．中存在小于的项

三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．

13．在展开式中，含的项的系数是_____________．（用数字作答）

14．过抛物线焦点 F的射线与抛物线交于点A，与准线交于点B，若，

则p的值为_____________．

15．已知正三棱锥的各顶点都在表面积为球面上，正三棱锥体积最大时该正三棱锥的高为__________．

16．设且，若对都有恒成立，则实数a的取值范围为___________．

四、解答题：本题共 6小题，共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤．

17．（10 分）在中，，点 D在边上，．

（1）若，求的值，

（2）若，且点 D是边的中点，求的值．

18．（12 分）已知正项数列，其前 n项和，满足．

（1）求证：数列是等差数列，并求出的表达式；

（2）数列中是否存在连续三项，使得构成等差数列？请说明理由．

19．（12 分）如图所示，在梯形中，，四边形为矩形，且平

面，．

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摘要：

湖北省高中名校联盟2023届高三第三次联合测评数学试卷命题学校及命题人：宜昌一中王健阳迪龙审题单位：圆创教育教学研究中心武汉外国语学校本试题共4页，22题．满分150分．考试用时120分钟．考试时间：2023年2月1日下午15:00—17:00★祝考试顺利★注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，用签字笔或钢笔将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本题共8小...

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