山东省滨州市普通高中新高考大联考2024届高三上学期10月月考数学

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试卷类型：A
山东新高考联合质量测评 10 月联考试题
高三数学
考试用时 120 分钟，满分 150 分
注意事项：
1．答题前，考生先将自己的学校、班级、姓名、考号、座号填涂在相应位置。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在
本试卷上无效。
3．考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。
1．已知集合 ， ，则 =（ ）
A．B．C．D．2
2．合题“ R， 是偶函数”的否定是（ ）
A．R，不是偶函数 B．R，是奇函数
C．R，不是偶函数 D．R，是奇函数
3．我国有着丰富悠久的“印章文化”，古时候的印章一般用贵重的金属或玉石制成，是过去官员或私人签署
文件时代表身份的信物。图 1是明清时期的一个金属印章摆件，除去顶部的环以后可以看作是一个正四棱柱
和一个正四棱锥组成的几何体，如图 2．已知正四棱柱和正四棱锥的高相等，且正四棱锥的底面边长为 4，侧
棱长为 ，则该几何体的体积是（ ）
A．32 B．C．D．64
*
4．已知 ，则 的值是（ ）
A．B．C．D．
5．已知实数 满足 ，则 的最小值是（ ）
A．9 B．3 C．2 D．6
6．已知 满足 ，且 在 处的切线方程为 ，则 =（
）
A．0 B．1 C．-1 D．-2
7．已知正方体 的棱长为 3，点
P
在 内运动，且满足
PB
=2，则点
P
的轨迹长度为（
）
A．B．C．D．
8．设数列 的前 项和为 ， ，且 ，若存在 ，使得
成立，则 的最小值是（ ）
A．B．C．D．8
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的四个选项中，有多项
符合题目要求。全部选对的得 5分，部分选对的是 2分，有选错的得 0分。
9．下列命题为真命题的是（ ）
A．函数 的图象过点 ，则
B．函数 的零点是（-3，0）,（1，0）
C．函数 的定义域为 R，若 是奇函数 是偶函数，则
D．函数 的零点所在区间可以是（2，3）
*
10．已知数列 满足 ， ，则下列结论正确的是（ ）
A． 为等差数列 B． 为递减数列
C． 的通项公式为 D． 的前 项和
11．如图，在正四棱柱 中， ，E
，
F
，
N分别是棱 ， ， 的中点，
则（ ）
A．
B． 平面 BDE
C．直线BE 与是异面直线
D．直线NC 与平面 BDE 的交点是△BDE 的外心
12．已知函数 若存在实数 使得方程 有四个互不相等的实数根，分别为
，且 ，则下列说法正确的有（　　　　）
A．B．C．D．
C．D． 的取值范围为
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。
13．已知函数 ，则 =______。
14．如图，已知在一个二面角的棱上有两个点 A，B，线段AC，BD 分别在这个二面角的两个面内，并且都垂
*
直于棱AB，AB=2，AC=3，BD=4，CD=4。则这个二面角的余弦值为______。
15．已知数列 ， ，满足 ， ，则 的前
项和 =______。
16．已知 ， ，若存在 ， ，使得 ，则称函数
与 互为“ 阶逼近函数”。若 与 互为“1 阶逼近函数”，则
实数 的取值范围为______。
四、解答题：本题共 6小题，共 70 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17．（10 分）已知函数 图象的对称中心到对称轴的最小距离为 。
（1）求函数 的单调递减区间；
（2）求函数 在区间 上的值域。
18．（12 分）已知数列 为递增的等差数列， 为 的前 项和， ， ，
。
（1）若数列 为等差数列，求非零常数 的值；
（2）在（1）的条件下， ，求 的前 项和 。
19．（12 分）如图，在多面体 ABCDEF 中，四边形ABCD 与ABEF 均为直角梯形， ， ，
平面 ABEF， ，AD=AB=2BC=2BE=2。
（1）已知点 G为AF 上一点，AG=AD，求证：BG 与平面 DCE 不平行；
*
摘要：

试卷类型：A山东新高考联合质量测评10月联考试题高三数学考试用时120分钟，满分150分注意事项：1．答题前，考生先将自己的学校、班级、姓名、考号、座号填涂在相应位置。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回。一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合，，则=（）A．B．C．D．22．合题“R，是偶函数”的否定是（）A．R，不是偶函数B．R，...

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