石室中学高2024届2023-2024学年度上期一诊模拟数学（文科）A卷4.0文科答案

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成都石室中学 2023-2024 年度上期高 2024 届一诊模拟

文科数学（A卷）参考答案

1.B 【解析】，，故 .故选：B.

2. A 【解析】令，则，故， .故选：A.

3. D 【解析】由表中数据可得，，

因为回归直线过样本点的中心，所以，解得，

所以回归直线方程为，

则该公司 7月份这种型号产品的销售额为万元.

故选：D.

4. B 【解析】由三视图可知多面体是如图所示的三棱锥，由图可知

，，

所以最长的棱长为 .

故选：B.

5. C 【解析】对于 A选项，若，则，所以，不能推出，故 A错误；

对于 B选项，成立时，必有成立，

反之，取，则成立，但不成立，

因此“ ” 是“ ”的必要不充分条件，故 B错误；

对于选项 C，因为，

所以可以把多项式写成如下形式：，

按照从内而外的顺序，依次计算一次多项式当的值：

，，，，故 C正确；

对于选项 D，至少有一个黑球包含的基本事件有“一黑一红，两黑”，至少有一个红球包含的基本事件有

“一黑一红，两红”，所以两事件不互斥，故 D错误；

故选：C.

6. D 【解析】因为，，

所以平方得，，，

即，，

两式相加可得，

即，

故，

故选：D.

7. A 【解析】因为直线与圆的两个交点关于直线对称，

所以直线经过圆心，且直线与直线垂直，

所以，即，且，

则，，

所以数列的前 100 项和为．

故选：A.

8. B 【解析】由图可知，且，

则的两根为 1，5，

由根与系数的关系，得－＝6，＝5，

∴a

，

b异号，a

，

c同号，排除 A、C；

又f(0)＝＜0，∴c

，

d异号，排除 D，只有 B项适合.

故选：B

9．A 【解析】正方体中， ,所以四边形为平行四边形，所以

，

又平面,平面 ,

所以平面，即当点 P在线段上运动时恒为定值，

又, 也为定值，

所以三棱锥的体积为定值，①正确；

在正方体中，平面，平面 ,所以，

在正方形中： ,

又,平面，所以平面，

又平面，所以，②正确；

因为点 P在线段上运动, 若，则点 P与点 A重合，则三棱锥的外接球即为三棱

锥的外接球，故半径为，③正确；

如图所示：将三角形沿翻折得到该图形，连接与

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摘要：

成都石室中学2023-2024年度上期高2024届一诊模拟文科数学（A卷）参考答案1.B【解析】，，故.故选：B.2.A【解析】令，则，故，.故选：A.3.D【解析】由表中数据可得，，因为回归直线过样本点的中心，所以，解得，所以回归直线方程为，则该公司7月份这种型号产品的销售额为万元.故选：D.4.B【解析】由三视图可知多面体是如图所示的三棱锥，由图可知，，所以最长的棱长为.故选：B.5.C【解析】对于A选项，若，则，所以，不能推出，故A错误；对于B选项，成立时，必有成立，反之，取，则成立，但不成立，因此“”是“”的必要不充分条件，故B错误；对于选项C，因为，所以可以把多项式写成如下形式：，1...

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