数学-2024届高三12月大联考考后强化卷（新课标I卷）（考试版）

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数学试题第1页（共 4页）数学试题第2页（共 4页）

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…

学校：

______________

姓名：

_____________

班级：

_______________

考号：

______________________

绝密★启用前

2024 届高三 12 月大联考考后强化卷（新课标 I卷）

数学

（考试时间：120 分钟试卷满分：150 分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡

皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

求的。

1．已知集合 2

{ 2 0}, { 0 5}A x x x B x x       Z| | ，则 A B 

A．{0,1} B．{0,1, 2} C．[0,2) D．[0,2]

2．已知命题

：“x  Z，20x”，则

为

A．x  Z，20x B．x  Z，20x

C．x  Z，20x D．x  Z，20x

3．已知向量 (1, ), (1, 1)m  a b ，且 ( ) a b b ，则实数 m

A．3 B．1

2 C．1

 D．3

4．为了得到函数 π

sin(2 )

y x  的图象，只需把函数 π

sin(2 )

y x  的图象

A．向右平移 π

4个单位长度 B．向左平移 π

4个单位长度

C．向左平移 π

2个单位长度 D．向右平移 π

2个单位长度

5．6

(1 )( )

xx y

  的展开式中 4 2

x y 的系数为

A．55 B．70 C．65 D．25

6．已知函数 1 1

( ) e e 4

x x

f x  

   ，若方程 ( ) 4 ( 0)f x kx k k    有3个不同的根 1 2 3

, ,x x x ，则 1 2 3

x x x  

A．k B．2 C．3 D．4

7．道韵楼以“古、大、奇、美”著称，内部有雕梁画栋、倒吊莲花、壁画、雕塑等，是历史、文化、民俗等

的观光胜地.如图，道韵楼可近似地看成一个正八棱柱，其底面面积约为 3200( 2 1)平方米，高约为 11.5

米，则该八棱柱的侧面积约为

A．3680 平方米 B．2760 平方米 C．1840 平方米 D．460 平方米

8．设 π

3a，e

πb，π

ec，则 a，b，c的大小关系为

A．a b c  B．c a b  C．a c b  D．c b a 

二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部

选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分。

9．若复数

满足 ( 1 i) 1 5iz    （i是虚数单位），则下列说法正确的是

A．

的虚部为 3i B．

的模为 13

C．

的共轭复数为 3 2i D．

在复平面内对应的点位于第四象限

10．已知函数 ( ) e 2 1

f x x

   ，则下列说法正确的是

A．( )

f x

有极大值 2ln 2 B．( )

f x

有极小值 3 2 ln 2

C．( )

f x

无最大值 D．( )

f x

在(ln 2, ) 上单调递增

11．在直角坐标系 xOy 中，已知抛物线 C：22 ( 0)y px p  的焦点为

，过点

的倾斜角为 π

4的直线 l与

抛物线 C交于 A，

两点，且点 A在第一象限， OAB△的面积是 2 2 ，则

A．2p B．| | 9AB 

C．1 1 1

| | | |AF BF

  D．| | 2 2AF  

12．如图，正四面体 ABCD 的棱长为 a，则

A．点 A到直线 CD 的距离为 3

B．点 A到平面

BCD

的距离为 6

C．直线 AB 与平面

BCD

所成角的余弦值为 3

D．二面角 A BC D  的余弦值为 1

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数学试题第1页（共4页）数学试题第2页（共4页）………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○…………………学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________绝密★启用前2024届高三12月大联考考后强化卷（新课标I卷）数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．...

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