数学-2024届新高三开学摸底考试卷（新高考专用）03（考试版）A4

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2024 届新高三开学摸底考试卷（新高考专用）03

高三数学

（考试时间：120 分钟试卷满分：150 分）

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准

考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符

合题目要求的．

1．已知集合，，则（）

A． B． C． D．

2．已知复数是关于

的方程的一个解，则复数在复平面内对应的点

位于（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．在中，点为中点，点在上且 .记，则（）

A． B． C． D．

4．保护环境功在当代，利在千秋，良好的生态环境既是自然财富，也是经济财富，关系社会发展的潜力

和后劲．某工厂将生产产生的废气经过过滤后排放，已知过滤过程中的污染物的残留数量（单位：毫米/

升）与过滤时间（单位：小时）之间的函数关系为，其中为常数，为原污染物

数量．该工厂某次过滤废气时，若前 9 个小时废气中的污染物恰好被过滤掉 80%，那么再继续过滤 3 小时，

废气中污染物的残留量约为原污染物的（）参考数据：．

A． B． C． D．

5．将一枚质地均匀的骰子连续抛掷 3 次，则出现三个点数之和为 6 的概率为（）

A． B． C． D．

6．若，则（）

A．0 B． C．1 D．

7．已知正四棱台的高为，下底面边长为，侧棱与底面所成的角为，其顶点都在同一球面上，则

该球的体积为（ååå）

A． B． C． D．

8．设，，，则

，

的大小关系正确的是（）

A． B．

C． D．

二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，

全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．

9．下列说法中正确的是（）

A．某射击运动员在一次训练中 10 次射击成绩（单位：环）如下：6，5，7，9，6，8，9，9，7，5，这组

数据的第 70 百分位数为 8

B．若随机变量，且，则

C．若随机变量，且，则

D．对一组样本数据进行分析，由此得到的线性回归方程为：，至少

有一个数据点在回归直线上

10．设函数定义域为，为奇函数，为偶函数，当时，，则

下列结论正确的是（）

A．

B．在上是减函数

C．为奇函数

D．方程仅有 6 个实数解

11．已知抛物线

：的焦点为

，，是抛物线上两点，下列结论正确的是（

）

A．的最小值为 2

B．若，则线段

的中点

到

轴的距离为 6

C．若直线

过点

，则

D．若，则的最小值为 8

12．如图，已知正方体的棱长为，为底面内（包括边界）的动点，则下列结论

正确的是（）．

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摘要：

2024届新高三开学摸底考试卷（新高考专用）03高三数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1．已知集合，，则（）A．...

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