数学-2024届新高三开学摸底考试卷（新高考专用）03（考试版）A4
2025-05-16
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2024 届新高三开学摸底考试卷（新高考专用）03
高三数学
（考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准
考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符
合题目要求的．
1．已知集合 ， ，则 （ ）
A． B． C． D．
2．已知复数 是关于
x
的方程 的一个解，则复数 在复平面内对应的点
位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．在 中，点 为 中点，点 在 上且 .记 ，则 （ ）
A． B． C． D．
4．保护环境功在当代，利在千秋，良好的生态环境既是自然财富，也是经济财富，关系社会发展的潜力
和后劲．某工厂将生产产生的废气经过过滤后排放，已知过滤过程中的污染物的残留数量 （单位：毫米/
升）与过滤时间 （单位：小时）之间的函数关系为 ，其中 为常数， 为原污染物
数量．该工厂某次过滤废气时，若前 9 个小时废气中的污染物恰好被过滤掉 80%，那么再继续过滤 3 小时，
废气中污染物的残留量约为原污染物的（ ）参考数据： ．
A． B． C． D．
5．将一枚质地均匀的骰子连续抛掷 3 次，则出现三个点数之和为 6 的概率为（ ）
A． B． C． D．
6．若 ，则 （ ）
A．0 B． C．1 D．
7．已知正四棱台的高为 ，下底面边长为 ，侧棱与底面所成的角为 ，其顶点都在同一球面上，则
该球的体积为（ååå）
A． B． C． D．
8．设 ， ， ，则
a
，
b
，
c
的大小关系正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，
全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9．下列说法中正确的是（ ）
A．某射击运动员在一次训练中 10 次射击成绩（单位：环）如下：6，5，7，9，6，8，9，9，7，5，这组
数据的第 70 百分位数为 8
B．若随机变量 ，且 ，则
C．若随机变量 ，且 ，则
D．对一组样本数据 进行分析，由此得到的线性回归方程为： ，至少
有一个数据点在回归直线上
10．设函数 定义域为 ， 为奇函数， 为偶函数，当 时， ，则
下列结论正确的是（ ）
A．
B． 在 上是减函数
C． 为奇函数
D．方程 仅有 6 个实数解
11．已知抛物线
C
： 的焦点为
F
， ， 是抛物线上两点，下列结论正确的是（
）
A． 的最小值为 2
B．若 ，则线段
MN
的中点
P
到
x
轴的距离为 6
C．若直线
MN
过点
F
，则
D．若 ，则 的最小值为 8
12．如图，已知正方体 的棱长为 ， 为底面 内（包括边界）的动点，则下列结论
正确的是（ ）．
摘要：
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2024届新高三开学摸底考试卷（新高考专用）03高三数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1．已知集合，，则（）A．...
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