数学一答案

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答案第 1页，共 5页
西安中学高 2024 届高三模拟考试(一)
数学（理科）参考答案
一.选择题：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
A
B
C
B
B
A
D
C
A
C
D
二、填空题：
13.
4
5
14.
2−
15.
3
4
16.
3
2
23
27
三、解答题：
17．解：（1）依题意可得
( )
1 2 1 2 1
n
a n n= + − = −
，
∵
2
2n n n
S b b=+
①，当
2n
时，
2
1 1 1
2n n n
S b b
− − −
=+
②，
( )( ) ( )
22
1 1 1 1 1
2 0
n n n n n n n n n n n
b b b b b b b b b b b
− − − − −
− = − + − + − − + =① ②
，
( )( )
11
10
n n n n
b b b b
−−
+ − − =
，
( )
2n
，∵
0
n
b
，∴
11
nn
bb
−
−=
，
且在①式中令
1
11nb=  =
或
10b=
（舍去），∴
( )
1 1 1
n
b n n= + −  =
，
综上可得
21
n
an=−
，
n
bn=
．
（2）由（1）可得
, 2 1,
2 , 2 ,
n
n
nbn
a n n n
cnn
−

==


为奇数 为奇数
为偶数 为偶数
，
∴
( ) ( )
1 2 2 1 3 2 1 2 4 2n n n
c c c c c c c c c
−
+ ++ = + ++ + + ++
( )
( )
2 4 2
1 5 4 3 2 2 2 n
n= + ++ − + + ++
( )
( )
( )
1
4 1 4
42 44
21
2 1 4 3
nn
nn nn
+
−
− −
= + = − +
−
．
18．解：（1）由题意得选手甲参加
A
项目合格的概率为
( )
3 5 4 5 5 5 5 4 5
5 5 5
C 0.5 C 0.5 C 0.5 10 5 1 0.5 2 0.5 0.5+ + = + +  =  =
．
（2）选手甲应选择先进行
B
项目，理由如下：
由题意，若选手甲先参加
A
项目，则
X
的所有可能取值为
0,5,10
，
则
( )
0 1 0.5 0.5PX= = − =
；
( ) ( )
5 0.5 1 0.6 0.2PX= =  − =
；
( )
10 0.5 0.6 0.3PX= =  =
，
所以累计得分
X
的期望
( )
0 0.5 5 0.2 10 0.3 4EX= +  + =
；
{#{QQABKQKQggioABBAAAhCAwF4CEKQkACCCCoGxFAMMAIACQFABAA=}#}
摘要：

答案第1页，共5页西安中学高2024届高三模拟考试(一)数学（理科）参考答案一.选择题：123456789101112ABCBBADCACDB二、填空题：13.14.15.16.三、解答题：17．解：（1）依题意可得，∵①，当时，②，，，，∵，∴，且在①式中令或（舍去），∴，综上可得，．（2）由（1）可得，∴．18．解：（1）由题意得选手甲参加项目合格的概率为．（2）选手甲应选择先进行项目，理由如下：由题意，若选手甲先参加项目，则的所有可能取值为，则；；，所以累计得分的期望；{#{QQABKQKQggioABBAAAhCAwF4CEKQkACCCCoGxFAMMAIACQFABAA=}#}45...

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