四川省成都市第七中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学（理）试卷

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成都七中 2023 届高三上学期入学考试数学试卷（理科）

一、选择题（每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求

的.）

1．已知集合，，则（）

A．B．

C．D．

2．设 i为虚数单位，若复数是纯虚数，则实数（）

A．－1 B．0 C．1 D．2

3．的展开式中含项的系数为（）

A．B．24 C．D．

4．已知，则外接圆的方程为（）

A．B．C．D．

5．已知一个半径为的扇形圆心角为，面积为，若，则

（）

A．B．C．D．

6．考拉兹猜想是引人注目的数学难题之一，由德国数学家洛塔尔·考拉兹在世纪

年代提出，其内容是：任意给定正整数，如果是奇数，则将其乘加；如果是偶

数，则将其除以，所得的数再次重复上面步骤，最终都能够得到．下边的程序框图

演示了考拉兹猜想的变换过程．若输入的值为，则输出的值为（）

A．B．C．D．

7．莫高窟坐落在甘肃的敦煌，它是世界上现存规模最大内容最丰富的佛教艺术胜地，､

每年都会吸引来自世界各地的游客参观旅游.已知购买莫高窟正常参观套票可以参观 8个开

放洞窟，在这 8个洞窟中莫高窟九层楼 96 号窟莫高窟三层楼､16 号窟藏经洞､17 号窟被誉

为最值得参观的洞窟.根据疫情防控的需要，莫高窟改为极速参观模式，游客需从套票包含

的开放洞窟中随机选择 4个进行参观，所有选择中至少包含 2个最值得参观洞窟的概率是

（）

A．B．C．D．

8．设表示直线，表示平面，使“ ”成立的充分条件是（）

A．， B．，

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C．， D．，，，

9．等比数列的前 n项和为，若，，则为（）

A．1或9 B．1 C．9 D．3

10．设函数定义域为 R，为奇函数，为偶函数，当时，

，则下列结论错误的是（）

A．

B．为奇函数

C．在上为减函数

D．的一个周期为 8

11．已知是椭圆：的左焦点，经过原点的直线与椭圆交于

，两点，若，且，则椭圆的离心率为（）

A．B．C．D．

12．设，，，则的大小关系正确的是

（）

A．B．C．D．

二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5 分，共 20 分.

13．已知向量，，，则 ________.

14．如图，一个正六棱柱的茶叶盒，底面边长为，高为，则这个茶叶盒的表面

积约为______ ．

15．在中，内角，，所对的边分别为，，，已知

，若为的面积，则的最小值为______.

16．已知抛物线的焦点为，过点做倾斜角为的动直线交于两

点，过分别作的切线，，与交于点，，与轴的交点分别为，则

四边形的面积为_______．

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摘要：

成都七中2023届高三上学期入学考试数学试卷（理科）一、选择题（每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.）1．已知集合，，则（）A．B．C．D．2．设i为虚数单位，若复数是纯虚数，则实数（）A．－1B．0C．1D．23．的展开式中含项的系数为（）A．B．24C．D．4．已知，则外接圆的方程为（）A．B．C．D．5．已知一个半径为的扇形圆心角为，面积为，若，则（）A．B．C．D．6．考拉兹猜想是引人注目的数学难题之一，由德国数学家洛塔尔·考拉兹在世纪年代提出，其内容是：任意给定正整数，如果是奇数，...

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