四川省成都市树德中学2024届高三上学期11月阶段性测试理科数学
2025-05-16
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高三数学（理科）2023-11
第1页 共 2页
树德中学高 2021 级高三上学期 11 月阶段性测试数学（理科）试题
命题人：李波波 审题人：王钊、朱琨、唐颖君
第I卷(选择题，共 60 分)
一、选择题:本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合
lg 1 , 2 ,
x
A x y x B y y x R∣ ∣
，则
A B
（ ）
A.
1,0
B.
1,
C.
R
D.
,0
2. 若复数
z
满足
1 i 2 3iz
，则复数
z
的虚部是（ ）
A.
1
2
B.
1i
2
C.
5
2
D.
5
2i
3.已知命题
:p x R
，
21 0x x
，命题
q
：若
a b
，则
1 1
a b
，下列命题为真命题的是
(
)
A．
p q
B．
( )p q
C．
( )p q
D．
( ) ( )p q
4. 某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是
(
)
A．
40
3
B．
80
3
C．40 D．20
5. 已知双曲线
2 2
2 2
: 1( 0, 0)
x y
C a b
a b
的左焦点为
1,0F c
，坐标原点为
O
，若在双曲
线右支上存在一点
P
满足
13PF c
，且
PO c
，则双曲线
C
的离心率为（ ）
A．
2 1
2
B．
3 1
C．
3 1
2
D．
3 1
6. 若实数
x
，
y
满足约束条件
2 0
0
0
x y
x y
x a
，若
2z x y
的最大值等于 3，则实数
a
的值为
(
)
A．
1
B．1 C．2 D．3
7．已知
( , )a x y
，
( 1,9)( 0, 0)b x x y
，若
/ /a b
，则
x y
的最小值为
(
)
A．6 B．9 C．16 D．18
8. 深度学习是人工智能的一种具有代表性的实现方法，它是以神经网络为出发点的．在神经网络优化中，
指数衰减的学习率模型为 L＝
0
0
G
G
L D
，其中 L表示每一轮优化时使用的学习率，L0表示初始学习率，D表
示衰减系数，G表示训练迭代轮数，G0表示衰减速度．已知某个指数衰减的学习率模型的初始学习率为 0.5，
衰减速度为 22，且当训练迭代轮数为 22 时，学习率衰减为 0.45，则学习率衰减到 0.05 以下(不含 0.05)所
需的训练迭代轮数至少为(参考数据：lg 3≈0.477 )( )
A．477 B．478 C．479 D．480
9.设
( ), ( )f x g x
是定义在
R
上的两个周期函数，
( )f x
的周期为 4，
( )g x
的周期为 2，且
( )f x
是奇函数.
当
2( ]0,x
时，
2
( ) 1 ( 1)f x x
，
( 1),0 1,
( ) 1,1 2
2
k x x
g x x
，其中
0k
.若在区间(0，5]上，关于
x
的
方程
( ) ( )f x g x
有 5 个不同的实数根，则
k
的取值范围是（ ）
A．
3
(0, )
3
B．
1
[2
3
, )
3
C．
1
(2
3
, )
3
D．
1 2
[ , )
3 4
10. 已知
(2, 2)A
，
B
，
C
是抛物线
22y px
上的三点，如果直线
AB
，
AC
被圆
2 2
( 2) 3x y
截得的两段
弦长都等于
2 2
，则直线
BC
的方程为
(
)
A．
2 1 0x y
B．
3 6 4 0x y
C．
2 6 3 0x y
D．
3 2 0x y
11. 已知正四棱锥
O ABCD
的底面边长为
6
，高为 3．以点
O
为球心，
2
为半径的球
O
与过点
A
,
B
,
C
,
D
的球
1
O
相交，相交圆的面积为
，则球
1
O
的半径为
(
)
A．
13
2
或
6
B．
13
2
或
97
4
C．
3
或
97
4
D．
3
或
6
12. 已知数列
{ }
n
a
的各项均不为零，
1
a a
，它的前
n
项和为
n
S
，且
n
a
，
2n
S
，
1( *)
n
a n N
成等比数列，
记
1 2 3
1 1 1 1
n
n
TS S S S
，则
(
)
A．当
1a
时，
2022
4044
2023
T
B．当
1a
时，
2022
4044
2023
T
C．当
3a
时，
2022
1011
1012
T
D．当
3a
时，
2022
1011
1012
T
第II 卷(非选择题,共90 分)
二、填空题:本大题共 4小题,每小题 5分,共20 分.把答案填在答题卡上.
13．
6
(1 2 )x
的展开式中含
3
x
项的系数为________．（用数字作答）
14．在平行四边形
ABCD
中，点
E
满足
AE AC
，
1 3
4 4
DE AB AD
，则实数
．
15. 将函数
( ) 2sinf x x
图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的
2
1
，得到
( )h x
的图像，再将
函数
( )h x
的图象左移
8
个单位，得到
( )g x
的图象，已知直线
y a
与函数
( )g x
的图象相交，记
y
轴右侧
从左到右的前三个交点的横坐标依次为
1
a
、
2
a
、
3
a
，若
1
a
、
2
a
、
3
a
成等比数列，则公比
q
=______．
16. 已知函数
2
( ) e 2e 2
x x
f x x
在点
0 0
,P x f x
处的切线方程为 l：
y g x
，若对任意
x R
，
都有
0( ) ( ) 0x x f x g x
成立，则
0
x
______．
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高三数学（理科）2023-11第1页共2页树德中学高2021级高三上学期11月阶段性测试数学（理科）试题命题人：李波波审题人：王钊、朱琨、唐颖君第I卷(选择题，共60分)一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合lg1,2,xAxyxByyxR∣∣，则AB（）A.1,0B.1,C.RD.,02.若复数z满足1i23iz，则复数z的虚部是（）A.12B.1i2C.52D.52i3.已知命题:pxR，210xx，命题q：若ab，则11ab，下...
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