四川省成都市树德中学2024届高三上学期11月阶段性测试文科数学

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高三数学（文科） 2023-11
第1页 共 2页
树德中学高 2021 级高三上学期 11 月阶段性测试数学（文科）试题
命题人：李波波 审题人：王钊、朱琨、唐颖君
第I卷(选择题，共 60 分)
一、选择题:本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的.
1. 已知集合
 
 
 
lg 1 , 2 ,
x
A x y x B y y x   R∣ ∣
，则
A B
（ ）
A.
 
1,0
B.
 
1, 
C.
R
D.
 
,0
2. 若复数
满足
 
1 i 2 3iz  
，则复数
的虚部是（ ）
A.
1
2
B.
1i
2
C.
5
2
D.
5
2i
3. 已知命题
:p x R 
，
21 0x x  
，命题
：若
a b
，则
1 1
a b
，下列命题为真命题的是
(
)
A．
p q
B．
( )p q 
C．
( )p q 
D．
( ) ( )p q  
4．在区间
[0, ]
2
上随机取一个数
，则
sin x
的值介于 0到
3
2
之间的概率为
(
)
A．
2
3
B．
1
2
C．
1
3
D．
1
6
5．已知
，
，
为直线，
，
，
为平面，下列说法正确的是
(
)
A．若
a c
，
b c
，则
/ /a b
B．若
 
，
 
，则
/ /
 
C．若
/ /a
，
/ /b
，则
/ /a b
D．若
/ /
 
，
/ /
 
，则
/ /
 
6. 已知双曲线
2 2
2 2
: 1( 0, 0)
x y
C a b
a b
 
的左焦点为
 
1,0F c
，坐标原点为
O
，若在双曲线右支上存在一
点
P
满足
13PF c
，且
PO c
，则双曲线
C
的离心率为（ ）
A．
2 1
2
B．
3 1
C．
3 1
2
D．
3 1
7．已知四棱锥
S ABCD
的所有顶点都在同一圆面上，底面
ABCD
是正方形且和球心
O
在同一平面内，若
此四棱锥的最大体积为 18，则球
O
的表面积等于
(
)
A．
18
B．
36
C．
54
D．
72
8．已知
( , )a x y
，
( 1,9)( 0, 0)b x x y 
，若
/ /a b
，则
x y
的最小值为
(
)
A．6 B．9 C．16 D．18
9. 深度学习是人工智能的一种具有代表性的实现方法，它是以神经网络为出发点的．在神经网络优化中，
指数衰减的学习率模型为 L＝
0
0
G
G
L D
，其中 L表示每一轮优化时使用的学习率，L0表示初始学习率，D表
示衰减系数，G表示训练迭代轮数，G0表示衰减速度．已知某个指数衰减的学习率模型的初始学习率为 0.5，
衰减速度为 22，且当训练迭代轮数为 22 时，学习率衰减为 0.45，则学习率衰减到 0.05 以下(不含 0.05)所
需的训练迭代轮数至少为(参考数据：lg 3≈0.477 )( )
A．477 B．478 C．479 D．480
10. 数列
{ }
n
a
满足：
12a
，
*
1
1 1 1( )
n n
n N
a a
 
，记数列
1
{ }
n n
a a
的前
项和为
n
S
，若
n
S m
恒成立，则
实数
m
的取值范围是
(
)
A．
[1
，
)
B．
[2
3, )
C．
[2
，
)
D．
4
[ , )
3
11.设
( ), ( )f x g x
是定义在
R
上的两个周期函数，
( )f x
的周期为 4，
( )g x
的周期为 2，且
( )f x
是奇函数.
当
2( ]0,x
时，
2
( ) 1 ( 1)f x x  
，
( 1),0 1,
( ) 1,1 2
2
k x x
g x x
 
 
，其中
0k
.若在区间(0，5]上，关于
x
的
方程
( ) ( )f x g x
有 5 个不同的实数根，则
k
的取值范围是（ ）
A．
3
(0, )
3
B．
1
[2
3
, )
3
C．
1
(2
3
, )
3
D．
1 2
[ , )
3 4
12. 已知
(2, 2)A
，
B
，
C
是抛物线
22y px
上的三点，如果直线
AB
，
AC
被圆
2 2
( 2) 3x y  
截得的两段
弦长都等于
2 2
，则直线
BC
的方程为
(
)
A．
2 1 0x y  
B．
3 6 4 0x y  
C．
2 6 3 0x y  
D．
3 2 0x y  
第II 卷(非选择题,共90 分)
二、填空题:本大题共 4小题,每小题 5分,共20 分.把答案填在答题卡上.
13．若
，
y
满足
1
2
y x
y x
，则
2y x
的最小值是 ．
14．已知在平行四边形
ABCD
中，点
E
满足
AE AC
 
，
1 3
4 4
DE AB AD 
 
，则实数
．
15.函数
2
(1 ), 1
3
( )
sin(2 ) , 1
3
log x x
f x
x a x
 
 
，其中常数
(0, )
2
，且
1
sin 3
．若
6
( ( 2)) 3
f f
，则实数
a
．
16. 将函数
( ) 2sinf x x
图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的
2
1
，得到
( )h x
的图像，再将
函数
( )h x
的图象左移
8
个单位，得到
( )g x
的图象，已知直线
y a
与函数
( )g x
的图象相交，记
y
轴右侧
从左到右的前三个交点的横坐标依次为
1
a
、
2
a
、
3
a
，若
1
a
、
2
a
、
3
a
成等比数列，则公比
q
=______．
摘要：

高三数学（文科）2023-11第1页共2页树德中学高2021级高三上学期11月阶段性测试数学（文科）试题命题人：李波波审题人：王钊、朱琨、唐颖君第I卷(选择题，共60分)一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合lg1,2,xAxyxByyxR∣∣，则AB（）A.1,0B.1,C.RD.,02.若复数z满足1i23iz，则复数z的虚部是（）A.12B.1i2C.52D.52i3.已知命题:pxR，210xx，命题q：若ab，则11ab，下...

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