四川省德阳市第五中学2023-2024学年高三上学期12月月考文数答案

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德阳五中高 2021 级高三上期 12 月月考

文科数学试题答案

一、

选择题

CABB ACDA BCAD

二、

填空题：

13.

[ 1, )− +

14.

15. 2 16.①②③

三、

解答题

17．【详解】（1）解：设数列

 

的首项为

，公差为

，

所以

4 8 1

10 1

2 10 22

9 19

a a a d

a a d

+ = + =



= + =



，解得

11a=

，

2d=

， ………………4 分

故

 

的通项公式为

an=−

． ………………6分

（2）解：因为

( )

2 1 3n

bn= − 

，

所以

( )

1 3 3 3 2 1 3=  +  + + −  n

， ①

( ) ( )

3 1 3 2 3 3 2 1 3

T n n +

=  + + −  + − 

， ② ………………8分

由①－②，得

( )

2 3 2 3 3 2 1 3

− = +  + + − − 

………………9分

( )

( ) ( )

3 1 3

3 2 2 1 3 2 2 3 6

−

−

= +  − −  = −  −

−

， ………………10 分

故数列

 

的前

项和

( )

1 3 3

Tn +

= −  +

. ………………12 分

18．【详解】（1）由已知

( )

2 2 2

sin

S a b c ab C= + − =

，

由余弦定理

2 2 2 2 cosa b c ab C+ − =

，得

sin 2cosCC=

， …………4 分

得

tan 2 0C=

，所以

0, 2







，所以

cos 5

. …………6分

（2）由正弦定理得

sin cos sin sin sinA B B A C+=

， …………7 分

则

( )

sin cos sin sin sin+ = +A B B A A B

，又

( )

sin sin cos cos sinA B A B A B+ = +

所以

sin sin cos sinB A A B=

，又

( )

0,πB

，

sin 0B

所以

sin cosAA=

，即

tan 1A=

………………9分

{#{QQABbQYUogCAABAAABhCEQV6CEAQkAECCIoGRFAIMAAAQAFABAA=}#}

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摘要：

德阳五中高2021级高三上期12月月考文科数学试题答案一、选择题CABBACDABCAD二、填空题：13.14.15.216.①②③三、解答题17．【详解】（1）解：设数列的首项为，公差为，所以，解得，，………………4分故的通项公式为．………………6分（2）解：因为，所以，①，②………………8分由①－②，得………………9分，………………10分故数列的前项和.………………12分18．【详解】（1）由已知，由余弦定理，得，…………4分得，所以，所以.…………6分（2）由正弦定理得，…………7分则，又所以，又，所以，即………………9分{#{QQABbQYUogCAABAAABhCEQV6CEAQkA...

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