重难点04 平行四边形与特殊平行四边形（原卷版）

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重难点 04 平行四边形与特殊平行四边形

考点一：平行四边形

平行四边形的性质和判定属于难度不大，但是考察性比较多的一个考点，并且可综合性也比较强，特

别是平行四边形的存在性问题，常常和函数结合出大题考察。

题型 01 多边形相关

易错点：n边形内角和公式：（n-2）×180°

【中考真题练】

1．（2023•北京）正十二边形的外角和为（　　）

A．30° B．150° C．360° D．1800°

2．（2023•湘西州）一个七边形的内角和是（　　）

A．1080° B．900° C．720° D．540°

3．（2023•绵阳）蜜蜂的蜂巢美观有序，从入口处看，蜂巢由许多正六边形构成，则正六边形的对称轴有

（　　）

A．4条B．5条C．6条D．9条

4．（2023•湖北）若正 n边形的一个外角为 72°，则 n＝　　．

5．（2023•长春）如图，将正五边形纸片 ABCDE 折叠，使点 B与点 E重合，折痕为 AM，展开后，再将纸

片折叠，使边 AB 落在线段 AM 上，点 B的对应点为点 B'，折痕为 AF，则∠AFB'的大小为　　度．

6．（2023•淮安）如图，3个大小完全相同的正六边形无缝隙、不重叠的拼在一起，连接正六边形的三个

顶点得到△ABC，则 tan∠ACB 的值是　　．

【中考模拟练】

1．（2024•恩施市校级一模）若一个多边形每一个内角都为 144°，则这个多边形是（　　）边形．

A．6 B．8 C．10 D．12

2．（2024•江城区一模）小聪利用最近学习的数学知识，给同伴出了这样一道题：假如从点 A出发，沿直

线走 6米后向左转 θ，接着沿直线前进 6米后，再向左转 θ……如此下去，当他第一次回到 A点时，发

现自己走了 72 米，θ的度数为（　　）

A．30° B．36° C．60° D．72°

3．（2024•巧家县模拟）一个多边形外角和是内角和的．则这个多边形的边数是（　　）

A．10 B．11 C．12 D．13

4．（2024•子洲县校级二模）工人师傅选用三种规格的边长都是 1m的正多边形地砖铺地．他先用两块正

六边形地砖和一块正方形地砖铺成如图所示的图形，若再用一块正多边形地砖无缝隙不重叠地铺在

∠AOB 处，则选用的这块正多边形地砖的周长是　　米．

5．（2024•西安一模）如图，由六个全等的正五边形和五个全等的等腰三角形镶嵌组成一个大五边形，则

图中∠BAC＝　　°．

题型 02 平行四边形的判定和性质

易错点 01：平行四边形的性质都很重要，有很多的角相等和边相等，都要多加重视；

易错点 02：平行四边形的判定方法比较多，其中定义法后期的可综合性很强

解题大招 01：平行四边形问题常转化为全等三角形来思考；

解题大招 02：坐标平面内有 3个定点，找第 4个点形成平行四边形的基本步骤

①设第 4个点的坐标；

②以3个定点组成的 3条线段为对角线分类讨论；

③以中心对称图形的性质为等量关系列式求解；

【中考真题练】

1．（2023•成都）如图，在▱ABCD 中，对角线 AC 与BD 相交于点 O，则下列结论一定正确的是（　　）

A．AC＝BD B．OA＝OC C．AC⊥BD D．∠ADC＝∠BCD

2．（2023•海南）如图，在▱ABCD 中，AB＝8，∠ABC＝60°，BE 平分∠ABC，交边 AD 于点 E，连接

CE，若 AE＝2ED，则 CE 的长为（　　）

A．6 B．4 C．D．

3．（2023•泸州）如图，▱ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，∠ADC 的平分线与边 AB 相交于点 P，E

是PD 中点，若 AD＝4，CD＝6，则 EO 的长为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

4．（2023•邵阳）如图，在四边形 ABCD 中，AB∥CD，若添加一个条件，使四边形 ABCD 为平行四边形，

则下列正确的是（　　）

A．AD＝BC B．∠ABD＝∠BDC C．AB＝AD D．∠A＝∠C

5．（2023•聊城）如图，在▱ABCD 中，BC 的垂直平分线 EO 交AD 于点 E，交 BC 于点 O，连接

BE，CE，过点 C作CF∥BE，交 EO 的延长线于点 F，连接 BF．若 AD＝8，CE＝5，则四边形 BFCE 的

面积为　　．

6．（2023•西宁）如图，在▱ABCD 中，点 E，F分别在 AB，CD 的延长线上，且 BE＝DF，连接 EF 与AC

交于点 M，连接 AF，CE．

（1）求证：△AEM≌△CFM；

（2）若 AC⊥EF，，求四边形 AECF 的周长．

7．（2023•无锡）如图，△ABC 中，点 D、E分别为 AB、AC 的中点，延长 DE 到点 F，使得 EF＝DE，连

接CF．求证：

（1）△CEF≌△AED；

（2）四边形 DBCF 是平行四边形．

8．（2023•株洲）如图所示，在△ABC 中，点 D、E分别为 AB、AC 的中点，点 H在线段 CE 上，连接

BH，点 G、F分别为 BH、CH 的中点．

（1）求证：四边形 DEFG 为平行四边形；

（2）DG⊥BH，BD＝3，EF＝2，求线段 BG 的长度．

【中考模拟练】

1．（2024•雁塔区校级二模）如图，已知平行四边形 ABCD 中A、C、D三点的坐标，则点 B的坐标为（　

）

A．（﹣3，﹣2）B．（﹣2，﹣2）C．（﹣3，﹣1）D．（﹣2，﹣1）

2．（2024•韶关模拟）如图，在平行四边形 ABCD 中，∠A的平分线 AE 交CD 于E，AB＝4，BC＝3，则

EC 等于（　　）

A．1 B．1.5 C．2 D．3

3．如图，已知点 P，Q分别是四边形 ABCD 的边 AB，CD 上的点，有如下条件：①AP＝CQ；②∠APD

＝∠CQB；③AB∥CD；④四边形 ABCD 是平行四边形．则根据已知及下列条件的组合不能得到四边

形BQDP 是平行四边形的是（　　）

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摘要：

重难点04平行四边形与特殊平行四边形考点一：平行四边形平行四边形的性质和判定属于难度不大，但是考察性比较多的一个考点，并且可综合性也比较强，特别是平行四边形的存在性问题，常常和函数结合出大题考察。题型01多边形相关易错点：n边形内角和公式：（n-2）×180°【中考真题练】1．（2023•北京）正十二边形的外角和为（　　）A．30°B．150°C．360°D．1800°2．（2023•湘西州）一个七边形的内角和是（　　）A．1080°B．900°C．720°D．540°3．（2023•绵阳）蜜蜂的蜂巢美观有序，从入口处看，蜂巢由许多正六边形构成，则正六边形的对称轴有（　　）A．4条B．5条C．...

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